新人教版初中数学八年级下册同步练习试题及答案-第20章-数据的分析(22页)
青春之旅-
第二十章
数据的分析
测试
1
平
均数
(
一
)
检
测试题
学习要求
< br>了解加权平均数的意义和求法，会求实际问题中一组数据的平均数．
课堂学习检测
一、填空题
1
．一组数据中有
3
个
7
，
4
个
11
和
3
个
9
，那么它们的平均数是
______
．
2
．某组学生进行“引体向上”测试，有
2
名学生做了
8
次，其余
4
名学生分别做了
10
次、
7
次、
6
次、
9
次，
那么这组学生的平均成
绩为
______
次，
在平均成绩之上
的有
______
人．
3
．某校一次歌咏比赛中，
7
位评委给
8
年级
(1)
班的歌曲打分如下：
9.65
，
9.70
，
9.68
，
9.75
，
9.72
，<
/p>
9.65
，
9.78
，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，计算平均分为该班最后得分，
则
8
年级
(1)
班最后得分
是
______
分．
二、选择题
4
．如果数据
2
，
3
< br>，
x
，
4
的平均数是
3
，那么
x
等于
(
)
．
(A)2
(B)3
(C)3.5
(D)4
5
．某居民大院月底统计用
电情况，其中
3
户用电
45
度，
5
户用电
50
度，
6
户用电
42<
/p>
度，
则每户平均用电
(
)
．
(A)41
度
(B)42
度
(C)45.5
度
(D)46
度
三、解答题
6
．甲、乙两支仪仗队队员的身高
(
单位：厘米
)
如下：
甲队：
178
177
179
178
177
178
177
179
178
179
；
乙队：
178
179
176
178
180
178
176
178
177
180
．
(1)
将下表填完整：
身高
(
厘米
)
甲队
(
人数
)
乙队
(
人数
)
176
2
177
3
1
178
4
179
1
180
0
(2)
甲队队员身高的平均数为
______
厘米，乙队队员身高的平均数为
______
厘米；<
/p>
(3)
你认为哪支仪仗队更为整齐
?
简要说明理由．
7
．小明和小颖本学期数学平时成绩、期中成绩、期末成绩分别如下：
小明
小颖
平时
85
90
期中
90
83
期末
92
88
假如学期总评按平时成绩
、期中成绩、期末成绩各占
1
∶
3
∶
6
的比例来计算，那么
< br>小明和小颖的学期总评成绩谁较高
?
综合、运用、诊断
一、填空题
8
．
某公园对游园人数进行了
10
天统
计，
结果有
4
天是每天
900
人游园，
有
2
天是每天
1100
1
人游园，有
4
天是每天
800
人游园，那么这
10
天
平均每天游园人数是
______
人．
9
．如果
10
名学生的平均身高为
1.65
米，其中
2
名学生的平均身高为
1.75
米，那
么余下
8
名学生的平均身高是
____
__
米．
10
．某校规定学生的学期体育成绩由三部分组成：体育课外活动占学期成绩的
10
％，理论
测试占
30
％，体育技能测试占
60
％，一名同学上述三项成绩依次为
90
，
92
，
73
分，则
这名同学本学期的体育成绩为<
/p>
______
分，
可以看出，
三项成绩中
______
的成绩对学期成
绩的影响最大．
二、选择题
11
．
为了解乡镇企业的水资源的利用情况，
市水利管理部门抽
查了部分乡镇企业在一个月中
的用水情况，其中用水
15
吨的有
3
家，用水
2
0
吨的有
5
家，用水
< br>30
吨的有
7
家，那
么平均每家企业
1
个月用水
(
)
．
(A)23.7
吨
(B)21.6
吨
(C)20
吨
(D)5.416
吨
12
．
m
个
< br>x
1
，
n
个
x
2
和
r
个
x
3
，由这
些数据组成一组数据的平均数是
(
)
．
(A)
x
1
x
2
x<
/p>
3
3
(B)
mx
nx
rx
3
m
<
/p>
n
r
mx
1
nx
2
rx
3
(
C
)
<
/p>
(D)
1
m
<
/p>
n
2
r
3
3
三、解答题<
/p>
13
．从
1<
/p>
月
15
日起，小明连续
< br>8
天每天晚上记录了家中天然气表显示的读数
(
如下表
)
：
日期
天然气表读数
< br>(
单位：
m
3
< br>)
15
日
16
日
17
日
18
日
19
日
20
日
220
229
241
249
259
270
21
日
22
日
279
290
小明的父亲买了一张
面值
600
元的天然气使用卡，已知天然气每立方米
1.70
元，
请估计这张卡是否够小明家用一个月
(
按
30
天计
算
)
，将结果填在后面的横线上．
(<
/p>
只填
“够”或“不够”
)
结果为：
______
．并说明为什么．
< br>14
．四川汶川大地震发生后，某中学八年级
(1)
班共有
40
名同学参加了“我为灾区献爱心
”
的活动．活动结束后，生活委员小林将捐款情况进行了统计，并绘制成如右的统计图．
(1)
求
这
40
名同学捐款的平均数；
(2)
该校共有学生
1200
名，请根据该班的捐款情况，估计这个中学的捐款总数大约是多
少元
?
15
．某地为了解从
2004
年以来初中学生参加基础教育课程改革的情况，随机调查了本地区
2
1000
名初中学习能力优秀的学
生．调查时，每名学生可在动手能力、表达能力、创造
能力、
解
题技巧、
阅读能力和自主学习等六个方面中选择自己认为是优秀的项．
< br>调查后
绘制了如下图所示的统计图．请根据统计图反映的信息解答下列问题：
(1)
学生获
得优秀人数最多的一项和最有待加强的一项各是什么
?
(2)
这
1000
名学生平均每人获得几个项
目优秀
?
(3)
若该地区共有
2
万名初中学生，请估计他们表达能力为优秀的学生有多少人
?
3
测试
2
平均数
(
二
)
学习要求
加强实际问题中平均数的计算，体会用样本平均数估计总体平均数的思想．
课堂学习检测
一、填空题
1
．已知
7
，
4
，
5
和
x
的
平均数是
5
，则
x
＝
______
．
2
．某校
12
名同学参加数
学科普活动比赛，其中
8
名男同学的平均成绩为
85
分，其余的女
同学的平均成绩为
< br>76
分，则该校
12
名同学的平
均成绩为
______
分．
3
．
某班
50
名学生平均身高
168cm
，
< br>其中
30
名男生平均身高
170
cm
，
则
20
名女生的平均身
高为
______cm
．
二、选择题
4
．如果
a
、
b
、
c
的平均数是
4
，那么
a
－
1
，
b
－
5
和
c
＋
3
的平均数是
(
)
．
(A)
－
1
(B)3
(C)5
(D)9
5
．某班一次知识问答成绩如下：
成绩
/
分
人数
/
人
50
1
60
3
70
8
80
17
90
14
100
7
那么这次知识问答全班的平均成绩是
(
)(<
/p>
结果保留整数
)
．
(A)80
分
(B)81
分
(C)82
分
(D)83
分
三、解答题
6
．某班有学生
52
人，期末数学考试平均成绩是
72
分．有两名同学下学期要转学，已知他
俩的成绩
分别为
70
分和
80
< br>分．求他俩转学后该班的数学平均分．
7
．某瓜农采用大棚栽培技术种植了
1
亩地的两种西瓜，共产出了约
600
个西瓜．在西瓜上
市前，该瓜农随机摘下了
10
个成熟的西瓜称重：
西瓜质
量
/
千克
西瓜数量
/
个
综合、运用、诊断
一、填空题
8
．如果一组数据中有
3
个
6
、
4
个－
1
，
2
个－
2
、
1
个
0
< br>和
3
个
x
，其平均数为
x
，那么
x
＝
______
．
9
．某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：
环数
/
环
人数
/
人
6
1
7
3
8
9
2
5.5
1
5.4
2
5.0
3
4.9
2
4.6
1
4.3
1
计算这
10
个西瓜的平均质量，并估计这
1
亩地的西瓜产量是多少千克．
若该小组的平均成绩为
7.7
环，则成绩为
8
环的人数是
< br>______
．
二、选择题
10
．一次考试后，某学习小组组长算出全组
5
位同学数学的平
均分为
M
，如果把
M
< br>当成另
一个同学的分数，与原来的
5
个分数一起，算出这
6
个分数的平均数为
< br>N
，那么
M
∶
< br>N
为
(
)
．
4
(A)5
∶
6
(B)1
∶
1
(C)6
∶
5
(D)2
∶
1
11
．某辆汽车从甲地以速度
v
1<
/p>
匀速行驶至乙地后，又从乙地以速度
v
2
匀速返回甲地，则汽
车在这个行驶过程中的平均速度是
(
)
．
(A)
v
1
v
2
v
1
v
2
2
(B)
v
1
v
1
2
v
v
(C)
v
1
v
2
2
1
2
(D)
v
1
v
2
2
v
v
12
．某同学在用计算器求
< br>30
个数据的平均数时，错将其中一个数据
105
输入为
15
，那么由
此算出的平均数与实际平均数的差为
(
)
．
(A)3
(B)
－
3
(C)3.5
(D)
－
3.5
三、解答题
13
．我国从
2008
年
6
月
1
日起执行“限塑令”
．
“限塑令”执行前，某校为了了解本校学生
所在家庭使用塑料
袋的数量情况，随机调查了
10
名学生所在家庭每月使用塑料袋
的数
量，结果如下
(
单位：只
)
65
70
85
75
79
74
91
81
95
85
(1)
计算这
10
名学生所在家庭平均每月使用塑料袋多少只
?
(2)
“限塑令”执行后，家庭每月使用
塑料袋数量预计将减少
50
％．根据上面的计算结
果，估计该校
1000
名学生所在家庭每月使用塑料
袋可减少多少只
?
拓展、探究、思考
一、解答题
14
．某中学为了了解本校学生的身体发育情况，抽测了同年龄的
40
< br>名女学生的身高情况，
统计人员将上述数据整理后，列出了频数分布表如下：
身高
(cm)
144.5
＜
x
≤149.5
149.5
＜
x
≤154.5
154.5
＜
x
≤159.5
159.5
＜
x
≤16
4.5
164.5
＜
x
≤169.5
合计
频数
2
A
14
12
6
40
根据以上信息回答下列问题：
(1)
频数分布表中的
A
＝
< br>______
；
(2)
这
40
名女学生的平均身高是
______cm(
精确到
0.1cm)
．
15
．
某人
为了了解他所在地区的旅游情况，
收集了该地区
2004
至
2007
年每年的旅游收入及
入境旅游人数
(
其中缺少
2
006
年入境旅游人数
)
的有关数据，
整理并分别绘成图
1
，
图
2
．
5
图
1
图
2
根据上述信息，回答下列问题：
(1
)
该地区
2004
至
< br>2007
年四年的年旅游收入的平均数是
______<
/p>
亿元；
(2)
据了解，该地区
2006
年、
2007
年入境旅游人数的年增长率相同，那么
2006
年入境
旅游人数是
______
万人；
(3)
根据第
(2)
小题中的信息，请把图
2
补画完整．
6
测试
3
中
位数和众数
(
一
)
学习要求
了解中位数和众数的意义，掌握它们的求法．
课堂学习检测
一、填空题
1
．学校篮球集训队
11
名队员进行定点投篮训练，将
11
名队员在
1
分钟内
投进篮筐的球数
由小到大排序后为
6
，
7
，
8
，
9
，
9
，
9
，
9
，
10
，
10
，
10
，
12
，这组数据的众
数和中位数
分别是
______
．
2
．
资阳市某学
校初中
2008
级有四个绿化小组，
在
植树节这天种下柏树的棵数如下：
10
，
10
，
x
，
8
，若这组数据的众数和平均数相等
,
那么它的中位数是
______
棵．
3
．已知数据
1
，
2
，
x
和
5
的平均数是
2.5
< br>，则这组数据的众数是
______
．
< br>
二、选择题
4
．对于数据
2
，
4
，
4
，
5
，
3
，
9
< br>，
4
，
5
，
1
，
8
，
其众数、中位数和平均数分别为
(
)
．
(A)4
4
6
(B)4
6
4.5
(C)4
4
4.5
(D)5
6
4.5
5
．为了筹备班里的新年联欢会，班长以全班同学最爱吃哪几种水果做民意调查，以决定最
终买什么水果．该次调查结果最终应该由数据的
(
)
决定．
(A)
平均数
(B)
中位数
(
C
）众数
(D)
无法确定
6
．一名射击运动员连续打靶
8
次
，命中的环数如图所示，这组数据的众数与中位数分别为
(
)
(A)9
与
8
(B)8
与
9
(C)8
与
8
(D)8.5
与
9
三、解答题
7
．公园里有甲、乙两群游客正在进行团体活动，两群游客的年龄如下
(
单位：岁
)
：
甲群：
13
13
14
15
15
15
1 5
16
17
17
；
乙群：
3
4
4
5
5
6
6
54
57
．
回答下列问题：
(1)
甲群游客的平均年龄是
______
岁，中位数是<
/p>
______
岁，众数是
______<
/p>
，其中
______
能
< br>较好地反映这群游客的年龄特征：
(2)
乙群游客的平均年龄是
______
岁，中位数是<
/p>
______
岁，众数是
______<
/p>
，其中
______
能
< br>较好地反映这群游客的年龄特征．
8
< br>．某饮食公司为一学校提供午餐，有
3
元、
4
元和
5
元三种价格的饭菜
供师生选择
(
每人限
定一份
)
．如图，是五月份的销售情况统计图，这个月一共销售了
10400
份饭菜，那么师
生购买午餐费用的平均数、
中位数和众数各是多少
?
7
综合、运用、诊断
一、填空题
9
．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的
17
名运动员
的成绩如下：
成绩
/
米
人数
/
人
1.50
1.60
1.65
⒈
70
1.75
1.80
1.85
1.90
2
3
2
3
4
1
1
1
那么运动员成绩的众数是
______
，中位数是
______
，平均数是
______
．
10
．如果数据
20
，
30
，
50
，
90
和
x
的众数是
20
，那么这组数据的中位数是
______
，平均数
是
______
．
二、选择题
11
．已知数据
x
，
5
，
0
，
3
，－
1
的平均数是
1
，那么它的中位数是
(
)
．
(A)0
(B)2.5
(C)1
(D)0.5
12
．如果一组数据中
有一个数据变动，那么
(
)
．
(A)
平均数一定会变动
(B)
中位数一定会变动
(C)
众数一定会变动
(D)
平均数、中位数和众数可能都
不变
三、解答题
< br>13
．某校八年级
(1)
班
50
名学生参加
2009
< br>年贵阳市数学质量监控考试，全班学生的成绩统
计如下表：
成绩
/
分
人数
/
人
71
1
74
2
78
3
80
5
82
4
83
5
85
3
86
7
88
8
90
4
91
3
92
3
94
2
请根据表中提供的信息解答下列问题：
(1)
该班学生考试成绩的众数是
______
；
(2)
该班学生考试成
绩的中位数是
______
；
(3)
该班张华同学在这次考试中的成绩是
8
3
分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游
偏上水平
?
试说明理由．
14
．某
中学要召开运动会，决定从九年级全部的
150
名女生中选
30
人，组成一个花队
(
< br>要求
参加花队的同学的身高尽可能接近
)
．现在抽测了
10
名女生的身高，结果如下
(
单位：
厘米
)
：
166
154
151
167
162
158
158
160
162
162
．
(1)
依据数据估计，九年级全体女生的平均身高约是多少
?
(2)
这
10
名女生的身高的中位数和众数各是多少
?
(3)
请你依据本数据，设计一个挑选参加花队的女生的方案．
(
要简要说明
)
8
拓展、探究、思考
一、选择题
15
．国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于
1
小时
”
．为此，我市就“你每天在
校体育活动时间是多少”
的问题随机调查了某区
300
名初中学生，
根据调查结果绘制成
的统计图
(
部分
)
如图所示，其中分组情况是：
A
组：
t
＜
0.5h
；
B
组：
0.5h
≤
t
＜
1h
；
C
组：
1h
≤
t
＜
1.5h
；
D
组：
t<
/p>
≥
1.5h
．
根据上述信息，你认为本次调查数据的中位数落在
(
)
．
(A)B
组
(B)C
组
(C)D
组
(D)A
组
二、解答题
16
．
为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，
现从中随机抽
取部分学生的体育成绩统计如
下，其中右侧扇形统计图中的圆心角
为
36
°．
体育成绩统计表
体育成绩
/
分
26
27
28
29
30
人数
/
人
8
15
m
百分比
/
％
16
24
根据上面提供的信息，回答下列问题：
(1)
写出样本容量、
m
的值及抽取
部分学生体育成绩的中位数；
(2)
已知该校九年级共有
500
名学生，
如
果体育成绩达
28
分以上
(
含
28
分
)
为优秀，
请估
计该校九年级学生体育成绩达到优秀的
总人数．
9
测试
4
中
位数和众数
(
二
)
学习要求
进一步理解平均数、中位数和众数所代表的不同的数据特征．
课堂学习检测
一、填空题
1
．在一组数据中，受最大的一个数据值影响最大的数据代表是
______
．
2
．数据
2
，
2
，
1
，
5
，－
< br>1
，
1
的众数和中位数之和是<
/p>
______
．
二、选择题
3
．某班第一小组
7
名同学的毕业升学体育测试成绩
(
满分
30
分
)
依次为：
25
，
23
，
25
，
23
，
27
，
30
，
25
，这组数
据的中位数和众数分别是
(
)
(A)23
25
(B)23
23
(C)25
23
(D)25
25
4
．
为调查八年级学生完成作业的时间，某校抽查了
8
名学生完成作
业的时间，
依次是：
75
，
70
，
90
，
70
，
70
，
58
，
80
，
55(
单位：分钟
)
，那
么这组数据的众数、中位数和平均数依
次为
(
)
．
(A)70
70
71
(B)70
71
70
(C)71
70
70
(D)70
70
70
三、解答题
5
．某校九年级举行了一次数学测验，为了估计平均成绩，在
619
份试卷中抽取一部分试卷
的成绩如下：有
1
人
100
分，
2
人
90
分，
12
人
85
分，
8
人
80
分，
10
人
75
分，
5
人
70
分．
(1)
求出样本平均数、中位数和众数；
(2)
估计全年级的平均分．
6
．某公司
33
名职工的月工资
(
单位：元
)
如下：
职务
人数
工资
董事长
副董事长
1
5500
1
5000
董事
2
3500
总经理
1
3000
经理
5
2500
管理员
3
2000
职员
20
1500
(1)
求该公司职工月工资
的平均数、中位数和众数；
(2)
假
设副董事长的工资提升到
2
万元，董事长的工资提升到
3
万元，那么新的职工月工
资的平均数、中位数
和众数是什么
?
(3)
你认为哪个统
计量更能反映这个公司员工的工资水平
?
谈一谈你的看法．
综合、运用、诊断
一、填空题
7
．已知
a
＜
b
＜
c
＜
d
，
则数据
a
，
a
，
b
，
c
，<
/p>
d
，
b
，
c
，
c
的众数为
______
，中位数为
______
，
平均数为
______
< br>．
8
．一组数据的中位数是<
/p>
m
，众数是
n
，
则将这组数据中每个数都减去
a
后，新数据的中位
数是
______
，众数是
______
．
二、选择题
9
．有
7
个数由小到大排列，其平均数是
38
．如果这组数中前
4
个数的平均
数是
33
，后
4
个数的平均数是
42
，那么这
7
个数的中位数是
(
)
．
10
(A)34
(B)1 6
(C)38
(D)20
三、解答题
10
．文艺会演中，参加演出的
10
个班各派
< br>1
名代表担任评委给演出打分，
1
班和
2
班的成
绩如下：
评委班级
1
班得分
2
班得分
1
8
7
2
7
8
3
7
8
4
4
5
8
6
7
7
7
8
8
8
8
7
9
10
8
7
8
7
10
7
(1)
若根据平均数作为评选标准，两个班谁将获胜
?
你认为公平
吗
?
为什么
?
(2)
采用怎样的方法，
对参赛的班级更为公平
?
如果采用你提供的方法，
两个班谁将获胜
?
11
．某同学为了完成统计作业
,
对全校的耗电情况进行调查．他抽查了
10
天中全校每
天的耗
电量，数据如下
(
单位：度
)
：
度数
天数
90
1
93
1
102
2
113
3
114
1
120
2
(1)
写出上表中数据的众数和平均数；
(2)
由
(1)
获得的数据，
估计该校一个月
(
按
30
天计算
)
的耗电量；
(3)
若当地每度电的定价是
0.5
元，写出该校应付的电费
y
(
元
)
与天数
x
(
取正整数
)
之间的
函数关系式．
拓展、探究、思考
一、解答题
12
．在学校组织的“喜迎奥运，知荣明耻．文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数
相同，成绩分为
A
，
B
，
C
，
D
四个等级，其中相应等级的得分依次记为
100
分，<
/p>
90
分，
80
分
，
70
分．学校将某年级的
1
班和
2
班的成绩整理并绘制成如下的统计图：<
/p>
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
(1)
此次竞赛中，
2
班成绩在<
/p>
C
级以上
(
包括
C
级
)
的人数
为
______
；
(2)
请你将表格补充完整：
1
班
2
班
平均数
/
分
87.6
87.6
中位数
/
分
90
众数
/
分
100
(3)
请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：
11