初中数学浙教版八年级下册2.2 一元二次方程的解法-因式分解法 同步训练
铺满金色巴掌的水泥道-
初中数学浙教版八年级下册
2.2
一
元二次方程的解法
-
因式分解法
同步训练
一、单选题（共
8
题；共
16
分）
1.
方程
x(x+
2)=0
的解是
(
)
A. x=0 B.
x=2 C.
x=0
或
x=2
D. x=0
或
x=-2
2.
若代数式
2x
2
-5
x
与代数式
x
2
-6
的值相等，则
x
的值是（
）
A. -1
或
6
B. 1
或
-6
C. 2
或
3
D. -2
或
-3
< br>3.
已知
x
1
< br>、
x
2
是一元二次方程了
x
2
﹣
2x=0
的两个实数根，下列结论错误的是（
）
A.
x
1
≠x
2
B. x
1
2
﹣
2x
1
=0
C. x
1
+x
2
=2 D. x
1<
/p>
·
x
2
=2 <
/p>
4.
下列方程适合用因式分解法求解的是
(
)
A.
x
2
－
3
x
＋
2
＝
0
B. 2x
2
＝
x
＋
4 C. (x
－
1)(x
＋
2)
＝
70 D. x
2
－
11x
＝
0
5.
我们知道方程
x²
+2x-3=0
的解是
x
1
=1
，
x
2
=-3
，现给出另一个方程（
2x+3
）
²
+2(2x+3)-3=0
，它的解是
(
A. x
1
=1
，
x
2<
/p>
=3
B. x
1
=1,x
2
=-3
C. x
1
=-1,
x
2
=3
D. x
1
=-1,
x
2
=-3
6.
方程
5x(3x
12)=10(3x
12)
的解是
(
)
A. x=2
B. x=
2
C. x
1
=2
，
x
2
=4
D. x
1
=
2
，
x
2
=4
7.
方程
x
2
﹣
3
x
＝
0
的解是（
）
A.
x
＝
3
B.
x
＝
0
C.
x
＝
1
或
x
＝
3
D.
x
＝
3
或
x
＝
0
8.
已知
，则
等于（
）
A.
或
B. 6
或
1
C.
或
1
D. 2
或
3
二、填空题（共
3
题；共
3
分）
9.
方程
3x(
x-1)=2(x-1)
的根是
________
10.
若
x(x
＋
1)
＋
y(xy
＋
y)
＝
(x
＋
1)·
M
，则
M
＝
________.
11.
方程
的两根为
，
，且
，则
的值等于
________
．
三、解答题（共
4
< br>题；共
35
分）
12.
用因式分解法解方程：
13.
用适当的方法解方程
（
1
）
x
2
﹣
3x
＝
0
（
2
）
x
2
+4x
﹣
5
＝
0
（
3
）
3x
2
+2
＝
1
﹣
4x
14.
用适当的方法解下列方程．
（
1
）
x
2
-4x+3=0
（
2
）
2x
2
+x-6
=0
15.
当
x
为何值时，代数式
x
2
﹣
13x+16
的值与代数式（
3x
﹣
2
）（
x+3
）的值相等？
)
答案解析部分
一、单选题
1.
【答案】
D
【解析】
【解答】解：
x(x+2)=0
，
∴
x=0
或
x+2=0
，
解得
x<
/p>
1
=0
，
x
2
=-2.
故答案为：
D.
< br>【分析】根据两个因式的乘积为
0
，则这两个因式中至少
有一个为
0
，将方程降次为两个一元一次方程，
解一元一次方程即可求出原方程的解
.
2.
【答案】
C
<
/p>
【解析】
【解答】解：
∵
因为这两个代数式的值相等，
∴
或
∴
故答案为：
C.
【分析】由题意可知
，两个代数式的值相等，可根据两个代数式的值相等，列出一个一元二次方程，分析
方程
的特点，采用分组分解法进行因式分解，解一元二次方程．
3.
【答案】
D
<
/p>
【解析】
【解答】解：因式分解
x
（
x-2
）
=0
，解得两个根分别为
0
和
< br>2
，
A
、
B
、
C
符合题意，选项
D
不符
合题意，
.
故答案为：
D
．
<
/p>
【分析】先用因式分解法求出方程的根，即可对各个选项的政务作出判断。
4.
【答案】
D
<
/p>
【解析】
【解答】解：
∵
x
2
－
11x
＝
x(x-11)=0
，可提取公因式法
x
，故适合用因式分解求解
.
故答案为：
D.
【分析】将各个方程整理成
“ax<
/p>
2
+bx+c=0 (a≠0
）
”
的形式，观察方程的左边是否容易分解为两个因式的乘积
形式，如能即可利用因式分解法求解
.
5.
【答案】
D
<
/p>
【解析】
【解答】解：
∵
方程
x²
+2x-3=0
的解
是
x
1
=1
，
x
2
=-3
，
将
2x+
3
看着整体，
∴
方程（
2x+3
）
²
+2(2x+3)-3=0
的解为：
2x+3=1
或
2x+3=-3
解之：
x
1
=-1
，
x
2
=-3