等比数列前n项和经典例题(一)
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2021年02月09日 22:39
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李开复-
等比数列前
n
项和经典例题（一）
< br>知识点一：
首项为
a
，公比为<
/p>
q
的等比数列
a
的前
n
项
和公式为
1
n
(
q
1
)
n
a
1
n
(
1
S
n
a
1
q
< br>)
a
1
a
n
q
(
q
1
)
1
q
1
q
【例题
1
】设等比数列
【变式
1
】
已知数列
【例题
2
】
a
的前<
/p>
n
项和为
S
，若
S
S
2S
，求数列的公比
q
。
n
n
3
6
9
a
1<
/p>
,
a
,
a
,
，
a
,
，求其前
n
项和
S
n
.
2
3
n
（
1
）在等比数列
a
n
中，
S
3
13
364
，
，求
a
n
;
S
6
9
9
(
2
)
在等比数列
a
n
中
,
已知
a
1
a
n
6
6
,
a
2
a<
/p>
n
1
128
,
S
n
126
,
求
n
与
q
.
(
3
)
设等比数列
a
n
的公比为
q
1
,
前
n
项和为
S
n
，已知
a
3
2
,
S
n
126
,
求
n
与
< br>q
.
【变式
2
】
一个等比数列的首项是
1
，
项数是偶数，其奇数项的和为
85
，偶数项的和为
170
，
求此数列的公比和项数。
【例题
3
】
已知由正数组成的等比数列
a
，
若前
2n
项之和等于它前
2n
项中的偶数项之和
n
的
11
倍，第
3
项与第
4
项之积的
11
倍，求数列
< br>
a
的通项公式。
n