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2021年2月9日发(作者：绿豆糕)

第二课时

等比中项及等比数列的性质

【选题明细表】

题号

知识点、方法

易

等比数列的性质

数列的综合问题

基础达标

1.(2012

< p>
吉林油田高中检测

)

已知等比数列

{a

n

}

中

< br>,

若

a

4

·

a

6

=9,

则

a

1

·

a

9

的值为

(

B

)

(A)3

(B)9

(C)

±

3

(D)

±

9

解析

:

∵

4+6=1+9,

< p>
∴

a

1

·

a

9

=a

4

< br>·

a

6

=9.

< br>故选

B.

2.(2013

汉中 高三模拟

)

数列

{a

< br>n

}

满足

:

a

4

=7,a

6

< br>=21,

则

a

8

等于

(

B

)

(A)35 (B)63 (C)21

(D)

±

21

解析

:

依题意知

,{a

n

}

为等比数列

,

∴

a

4

,a

6

,a

8

成等比数列

,

∴

=a

4

·

a

8

< p>
,

∴

a

8

=

=

=63.

故选

B.

=a

n

·

a

n+2

(n

∈

N

+

),

且

1

、

2

、

< p>
3

、

5

4

、

6

、

7

< br>、

8

9

、

10

中

3.

设数 列

{a

n

}

为 等比数列

,

则下面四个数列

:

①

{

};

②

{pa

n

}(p

为非零 常数

);

③

{a

n

·

a

n+1

};

④

{a

n

+a

n+1

}.

其中等比数列的个数为

(

C

)

(A)1

(B)2

(C)3

(D)4

解析

< p>
:

因为

{a

n

< p>
}

为等比数列

,

所以

所以

=q,

=(

)

3

=q

3

.

又因为

≠

< br>0,

所以

{

}

< br>为等比数列

.

=

=q,

且

pa

1

≠

0,

从而

{pa

n< /p>

}

为等比数列

.

=

=q

2

,

且

a

1

·

a< /p>

2

≠

0.

所以

{a

n

·

a< /p>

n+1

}

为等比数列

.

1,-1,1,-1,

…是等比数列

< br>,

但

a

n

+a

n+1

=0,{a

n

< p>
+a

n+1

}

不是等比数 列

.

故选

C.

4.

若

1,a

1

,a

2

,4

成等差数列

< p>
;1,b

1

,b

2

,b

3

,4

成等比数 列

,

则

(

A

)

(A)-

(B)

(C)

±

(D)

解析

:

∵

1,a

1

,a

2

,4

成等差数列

,

的值等于

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