新北师大版数学四年级下册《探索与发现：三角形内角和》精品公开课教案
-
3
探索与发现：三角形内角和
教学内容
探索与发现：三角形内角和
。
(
教材第
24
～
25
页
)
教学目标
1
．使学生通过测量、撕拼、折叠等方法，探索发现并验证“三
角形内角和等于
180
°”
，并能应用这一知识解决一些简单的问
题。
2
．使学生通过把三角形的内角
和转化为平角进行探究实验，渗
透转化的数学思想。
3
．使学生通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心，
培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。
重点难点
重点：掌握三角形的内角和
是
180
°。
难点：根据三角形的内角和解决实际问题。
教具准备
课件
PPT
、剪刀、各种三角形、三角板、量角器。
教学过程
一、情景引入
1
．猜一几何图形。
形状似座山，稳定性能坚。三竿首尾连，学问不简单。
(
三角形
)
2
．你学习了三角形的哪些知识？
<
/p>
(1)
三角形按角分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。<
/p>
(2)
三角形按边分为不等边三角形、
等腰三角形。
(3)
等边三角形是特
殊的等腰三角形。
1
(4)
三角形内每两边组成的角是三角形的内角。
(5)
组成三角形三边的线段是三角形的边。
< br>
二、学习新课
1
．探索三角形的内角和。
课件出示教材第
24
页主题图。
提问：
大三角形和小三角形的内角和到底哪个大？用
什么方法来
验证？以小组为单位合作交流。
< br>(1)
用量角器测量每个内角的度数，将测量的结果填入表中。
< br>
举例如下
(
仅做参考
)
：
三角形的形
状
大三角形
每个内角的度数
40
三个内角的和
< br>94
°＋
46
°＋
94
°
46
°
°
40
°＝
180
°
6
0
58
°＋
62
°＋
小三角形
58
°
62
°
°
60
°＝
180
°
5
2
90
°＋
38
°＋
直角三角形
90
°
38
°
°
52
°＝
180
°
7
5
64
°＋
40
°＋
锐角三角形
64
°
40
°
°
75
°＝
179
°
2
5
116
°＋
39
°＋
钝角三角形
116
°
39
°
°
25
°＝
180
°
小
结：
通过测量发现每个三角形的三个内角和都在
180
°度左右。
实际上，三角形的内角和是
180<
/p>
°。
(2)
验
证三角形的内角和是
180
°。
(
方法一
)
把三角
形的三个内角撕下来，拼在一起，发现∠
1
、∠
2
2
和∠
3
正好组成一个平角，是
180
°，因此三角形的内角和是
180
°。
(
方法二
)
把∠
1
向下折叠，折痕与底边平行
，使∠
1
的顶点落在
底边上，再折叠∠
2
和∠
3
，使
∠
2
和∠
3
的
顶点与∠
1
的顶点重合，
发现∠
1
、∠
2
和∠
3
正好组成一个平角，是
180
°，因此三角形的内
角和是
180
< br>°。
2
．三角形内角和的应用。
课件出示教材第
25
页“试一试”
。
(1)
解决问题
1
。
明确：①判断
被遮住一个角的三角形的形状，可以根据“三角形
的内角和为
1
80
°”求出被遮住的角是
180
°－
60
°－
40
°＝
80
°。
②三角形三个内角分别是
40
°、
6
0
°、
80
°，都是锐角，所以
这个三角形是锐角三角形。
(2)
解决问题
2
：已知三角形的一个内角是
60
°，判断这个三角
形的形状。
明确：①因为等边三角形每个角都是
60
°，所以遮住的其他两
个角也可能都是
60
°，这个三角形可能是等边三角形。
②剩
下两个角的度数和应该是
180
°－
6
0
°＝
120
°。如果一个
角是
100
°，
另一个角
是
120
°－
100
< br>°＝
20
°，
这个三角形是钝角
三
角形；如果一个角是
80
°，另一个
角是
120
°－
80
< br>°＝
40
°，这个三
角形是锐角
三角形；
如果一个角是
90
°，
另一个角是
120
°－
90
°＝
30
°，这个三角形是直角
三角形。
3