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2021年2月10日发(作者：陈店实验学校)

经纬度坐标下的球面多边形面积计算公式

前段时间，想做一个根据地球经纬度坐标计算地球表面面积的 软件，

查阅大量资料，找到如下方法，仅供参考。

< p>
一般说来，

经纬度坐标多边形面积指的是

球面多边 形面积

。

我曾经在

作

< br>ArcIMS

项目时写了一个

Javascript

函数，

特贴出来，

大家需要时

可以参考。为方便大家直接调用，我做了简单修改，如果有问题，请

批评指正 。还需要注意的是，该函数不适用于

自交叉多边形

。

< p>

不太好注释，具体原理请参考前人的定理：

< br>球面多边形计算面积的

关键在于计算多边形所有角的度数

.

对于球面

n

边形，所有角的和为

S

，球的半径为

R

，那么其

面积就是

球面面积

=R^2*(S-(n-2)*Pi)

----------------------------------------- --------------------------------------

- -------------------------------------------------< /p>

CODE:

// calculate Area

function calcArea(PointX,PointY,MapUnits) {

var Count =

if (Count>3) {

//

< br>至少

3

个点

var mtotalArea = 0;

if((PointX[0]!=PointX[Count-1]) ||(PointY[0]!=PointY[Count-1]))

//

第

1

个点与最后

1

个点不重合

{

return;

}

if (MapUnits==

//

经纬度坐标下的球面多边形

//////////////////degrees

度数

{

var LowX=;

var LowY=;

var MiddleX=;

var MiddleY=;

var HighX=;

var HighY=;

var AM =

var BM =

var CM =

var AL =

var BL =

var CL =

var AH =

var BH =

var CH =

var CoefficientL = ;

//Coefficient

系数

var CoefficientH =

var ALtangent =

//tangent

切线

var BLtangent = ;

var CLtangent =

var AHtangent =

var BHtangent = ;

var CHtangent =

var ANormalLine =

//NormalLine

法线

var BNormalLine =

var CNormalLine =

var OrientationValue =

//Orientation Value

方向

值

var AngleCos =

//

余弦角

var Sum1 =

var Sum2 =

var Count2 = 0;

var Count1 = 0;

var Sum = ;

var Radius = 6378000;

//

半径

for(i=0;i

{

if(i==0)

{

LowX = PointX[Count-1] * / 180;

//

换算成弧度

LowY = PointY[Count-1] * / 180;

MiddleX = PointX[0] * / 180;

MiddleY = PointY[0] * / 180;

HighX = PointX[1] * / 180;

HighY = PointY[1] * / 180;

}

else if(i==Count-1)

{

LowX = PointX[Count-2] * / 180;

LowY = PointY[Count-2] * / 180;

MiddleX = PointX[Count-1] * / 180;

MiddleY = PointY[Count-1] * / 180;

HighX = PointX[0] * / 180;

HighY = PointY[0] * / 180;

}

else

{

LowX = PointX[i-1] * / 180;

LowY = PointY[i-1] * / 180;

MiddleX = PointX[i] * / 180;

MiddleY = PointY[i] * / 180;

HighX = PointX[i+1] * / 180;

HighY = PointY[i+1] * / 180;

}

AM = (MiddleY) * (MiddleX);

BM = (MiddleY) * (MiddleX);

CM = (MiddleY);

AL = (LowY) * (LowX);

BL = (LowY) * (LowX);

CL = (LowY);

AH = (HighY) * (HighX);

BH = (HighY) * (HighX);

CH = (HighY);

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