五年级多边形的面积知识点汇总及习题精练
-
平行四边形的面积
一
.
平行四边形面积的计算公式及推导
（一）推导：
方法：沿着平行四边形
任意一条边上的高，将平行四边形分成两部分，再经过平移转，
可以将平行四边形转化成
长方形。
联系：通过观察发现，
长方
形的长是原平行四边形的底，长方形的宽是原平行四边形的
高
。
高
宽
底
长
公式：
①通过长方形的面积公式，长方形的面积
=
长×宽
我们可以得到平行四边形的面积公式，
平行四边形的面积
=
底×高，
②如果用
S
表示平行四边形的面
积，用
a
和
h
分别表示平行四边形的底和高，可以得到
平行四边形的面积为：
S=a
×
h
。
（注意：
计算平行四边形的面积时，底和高一定要是相对
应的<
/p>
）
（二）平行四边形面积公式的应用类型
1.
公式变形
由平行四边形的面积公式，经过变形得到：
< br>平行四边形的底
=
面积÷高
，<
/p>
平行四边形的高
=
面积÷底
。在已知平行四边形的底、高和
面积中任意两个量时，可求出第三个量。
字母公式：
a=S
÷
h h=S
÷
a
二、
实践运用
（一）
、填
空。
1
、通过分割、平移法
把一个平行四边
形转化成一个长方形，它的面积与原来的平
行四边形（
）。这个长方形的长与平形四边形的底（
），宽与平行四边形的高
相比（
）。平行四边形的面积等于（
×
），用字母表示是（
）。
2
、<
/p>
平行四边形的面积公式用字母表示可以写作（
）；三角形的面积
的计算公式用字母
表示是（
）
。
3.<
/p>
（
1
）平行四边形底
7
厘米，高
5
厘米，面积是（
）平方厘米。
（
2
）平行
四边形底
8
分米，高（
）分米，面积是
96
平方分米。
< br>
（
3
）平行四边形底（
）厘米，高
20
米，面积是
60
平方米。
4.
一个平行四边形的底是
< br>12
厘米，面积是
15.6
平方
分米，高是（
）厘米。
5.
平行四边形的底是
2
分米
5
厘米，高是底的
1
.2
倍，它的面积是（
）平方厘
米。
6
、
一块平行四边形钢板，底是
6<
/p>
米，高是
2
米，如果每平方米钢板重
13
千克，这块
钢板重（
< br>
）千克。
7.
一个平行四边形的周长为
46
厘米，一边的长为
14
厘米，另外三边的长分是
（
、
、
）。（从小到大顺序填写）
8.
等底等高的平行四边形面积都（
）。
（二）、选择题。
1
、
用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高
和面积（
）。
①不变
②都比原来大
③都比原来小
④只有高变小
1
2
、
下面图中长方形和平行四边形的面积相比（
）。
①长方形大
②同样大
③平行四边形大
（
三）、计算下面各个平行四边形的
面积。
1
、
2. 3.
（四）应用题
1.
< br>一块平行四边形钢板，底
8m
，高
6m
，面积是多少？如果每平方米的钢板重
38
千克，
这块钢板重多少千克？
2.
一块平行四边形的麦地，底是<
/p>
230
米，高是
80
米，每平方米收小麦
5
千克。这块地共
收小麦多少千克
?
3
、
有两块
面积相同的平行四边形地，一块地的的底是
6
米，高是
3
米，另一块地的底是
9
米，高是多少米？
4
、
如果用铁丝围成下图一样的平行四边形，需要
多长的铁丝？
5
< br>、
一个边长为
8
厘米的正方形，
与一个高为
5
厘米的平行四边形的面积相等，这个平行
四边形的底是多少？
6
、
已知正
方形周长为
48cm
，求下面平行四边形的面积。
< br>7
、
一个平行四边形的周长是
7
8cm
（如图），以
CD
为底时，它的
高是
18cm
，又
BC
是
24cm
，求它的面积。
8
、在一
个底为
6
分米
9
、
2 <
/p>
8.
高为
15
分
米的直角三角形右侧对接上一个梯形（阴影部分）拼成了一个平行四边形，
求这个梯形的
面积。
9
、用木条做成一个长方形框，长<
/p>
18cm
，宽
15cm
< br>，它的周长和面积各是多少
?
如果把它拉
成一个平行四边形，周长和面积有什么变化吗？
<
/p>
10
、有一个平行四边形，它的面积是
1
2
平方厘米，请你猜一猜它的底和高各是多少？看
谁猜的答案最
多？
求三角形的面积知识及练习题
一、应知应会
【
1
】
公式：
三角形的面积
=
底×高
用字母表示
的三角形面积计算公式是：
S=ah
÷
2
【
2
】
求
三角形的面积要注意：
（
1
）知道三角形的底和高，且底与高要互相对应。
（
2
）底与高的长度单位要统一。
【
3
】
三角形
与平行四边形的关系：
①三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
<
/p>
②平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的
2
倍。
③两个完全相同的三角形通过重叠、
旋转、
平移可以拼成一个与它等底等高的平行四边形。
二、精选精练
1
、填空乐园
（
1
）用两个
(
)
的三角形拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底是三角形的
(
)
，
高是三角形的
(
),
面积是三角形面积的
(
)
。
（
2<
/p>
）一个三角形的底是
4
分米，高是
3
分米，面积是
(
)
。
(3)
三角形的面积是
56
平方分米，高是
8
分米，三角形的底是
(
)
分米。
（
3
）
（
）的两个三角形的面积相等。
（
1
）一个三角形的底和高都扩大
4
倍，面积要（
）
。
（
2
）
一个三角形的高是
7
分米，
底是
8
< br>分米，
和它等底等高的平行四边形的面积是
（
）
平方分米。
(4)
一个三角形的面积是
5.2
平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是
(
)
平方厘
米。
（
3
）一个三角形和一个平行四边形的面积和高分别相等，三
角形的底是平行四边形底的
（
）
。
（
4
）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角
形的高是
10
米，那
么平行四边形的高
是
（
）
米
；
如果平行四边形的高是
10
米，
那么三角形的高是
（
）
米。
（<
/p>
4
）一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少
12.5
平方分米，平行四边
形的面积是（
）平方分米，三角形的面积是（
）平方分米。
（
6
）
如图，
△
ABC
与△
BCD
的面积
（
）
，<
/p>
因为这两个三角形
（
）
。
△
ABE
与（
）的面积相等，
因为△
ABC
和△
BCD
都减去（
）的面积后的差相等。
2
、判断对错。
（
8
）一个三角的底是
1.2
分米，高
0.8
分米，面积是
0.96
平方分米。
（<
/p>
1
）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。
（
）
（
2
）等底等高的两个三角形，面积一定相等
,
形状一定完全相同。
（
）
（
3
）三角形面积等于平行四边形面积的一半。
（
）
（
5
）三角
形的底和高都扩大
3
倍，面积就扩大
6
倍。
（
）
（
6
）用两个直角三角形可以拼成一个长方形，也可以拼成一个平行四边形（
）
（
7
）如下图，△
ABC
与△
BCD
的面积相等。
（
）
3
（
2
）如下
图，△
ABC
的面积
<
△
BCD
的面积。
（
）
（
8
）一个三角形，底不变，高缩小到原来的
，它的面积缩小到原来的
。
（
）
（
9
）下图为两个完全相同的长方形，图中的阴影部分的面积相比。
①甲
>
乙
（
）
②甲
=
乙
（
）
③甲
<
乙
（
）
三、选择。
1.
在面积为
42
平方米的平行四边形内画一个最大
的三角形，
这个三角形的面积是
（
）
。
A.21 B. 30
C.14
2.
能拼成一个平行四边形的两个三角形是（
）
。
A.
任意两个三角形
B.
形状一样的
C.
面积相等的
D.
形状一样而且面积相等
4.
两个完全一样的直角三角形，不可能拼成一个（
）
。
A.
梯形
B.
正方形
C.
三角形
四、我会应用。
1.
一个三角形的底是
0.4
米，是高的
< br>5
倍，它的面积是多少平方厘米？
2.
一个等边三角形的面积是
12dm
2
，高是
4
0cm
，它的周长是多少厘米？
3.
一个
等腰三角形的底边长
16cm
，一条腰长
20cm
，底边上的高是
15cm
，
腰上的高是多少
厘米？
4
、一个
等腰直角三角形的斜边长
8cm
，它的面积是多少平方厘米？<
/p>
5
、一块三角形地，底长
38
米，高是
27
米，如果每平方米收小麦
0.7
千克，这块地可以收
小麦多少千克？
6
、人民医院用一块长
60
米，宽
0.8
米的白布做成底和高都是
0.4
米的包扎三角巾，一共
可做多少块？
7
、手工小组制作一批三角板，每个三角板的两条直角边都是
9cm<
/p>
，有一块长方形纸板，
正好能制作
80<
/p>
块这样的三角板，求这块长方形纸板的面积。
4
8
、三角形广告牌，底
25
分米，高
20
分米。如果每平方米刷漆
2
千克，那么将这个广告
牌正反两面刷漆，购买<
/p>
18
千克油漆够不够？
9
、如图，一个三角形的底长
5
米，如果底延
长
1
米，那么面积就增加
1.5
平方米。那么原
来三角形的面积是多少平方米？
10
、求阴影部分的面积。
10
、涂
色部分三角形的面积是
36dm
2
,<
/p>
点
A
是底边的中点。平行四边形的面积是
多少？
5
、下图中△
ABD
的面积是
20cm
2
,BD=5cm,CD=6cm,
△
ACD<
/p>
的面积是多少平方厘米？
思考题：一块长
25
分米，宽
20
分米的红布裁剪成直角边都是
2
分米的等腰直角三角形红
旗，最多可做多少面小三角旗？
梯形的面积练习题：
一、知识点：
1.
基本图形
2.
梯形面积公式的推导过程：
旋转、平移
将两个完全一样的梯形拼
成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底
与下底的和，平行四边形的高等
于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积
的
2
倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积
=
底×
5