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2021年2月10日发(作者：打得火热)

2.1

两条直线的位置关系

教学分析

教学目标：

1

、在具体的现实情境中，了解同一平面内两条直线的位置关系是平行和相交，理解对

< br>顶角、余角、补角等概念。

2

、探索并掌握对顶角相等、同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等的性质。

< /p>

3

、进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能 力，学会简单的逻辑

推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。

4

、体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的 重要作用，初步数学中

推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。

教学重难点

重点：

余角、补角、对顶角的性质及其应用。

难点：

通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性 质。

教学准备

< br>实物图片、

ppt

课件。

我的思考

本节内容首先介绍平行线、 相交线，

在初中数学中起到承上启下的作用。在小学，

学生

已对平行、

相交有了初步的了解，

已经在形 象上知晓了，

本节内容在学生已有的基础上让学

生自行探索平行 、相交的概念，

为即将要学习的“探索直线平行的条件”

、

“探索平行线的性

质”等打基础。

本课又是继“角”及“角的大小比较”之后的内容，是进一步认识角，并认识两角之间

的关系，并为寻找角之间的数量关系打下基础

.

同时也为以后的学习做好铺垫

.

从知识的准备上，学生已认识 了角，

有了这个基础，对于本课认识做好了铺垫；从难度

上，难 度不大，学生也能学会；从知识呈现体系，也是很恰当地；从应用上，学生经常找角

的数 量关系，应用价值很大

.

教学设计

教学过程

一、创设情境，引入新课

教师活动：

向同学们展示一些生活中 的图片：双杠、

铁轨、

比萨斜塔等，让学生观察生活中的两条< /p>

直线之间的位置关系。

【

设计意图：让学生观察图片，

不但可以体会到几何来源于生活，

激发学生学习的兴趣，还

可以为下面的分类提供依据，为了解平行线、相交线 的概念打下基础。

】

二、建立模型，探索新知

互动探究一、平行线、相交线的概念：

师生活动：

1

、请各组同学每人拿出两支笔，用它们代表两条直线，随意移动笔，观察笔与笔有几种位

置关系？各种位置关系，

分别叫做什么？

（

< br>选取一个小组的代表上黑板上演示给大家看

）

(

板

书：①平行、②相交、③重合，并给出相交线的定义

< br>)

若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。

< /p>

2

、凡未作特别说明，我们只研究不重合的情形，则去掉重合这种 情况，在同一平面上两条

直线有几种位置关系？（

板书：去掉③ 重合，并总结出同一平面内的两条直线的位置关系

）

同一平面内的两条直线的位置关系有平行和相交两种。

3

、若两直线不相交，则这两条直线在同一平面内是什么位置关系？< /p>

1

板书：

（

留空

）

不相 交的两条直线叫做平行线。

4

、出示 立方体框架，谁能指出立方体框架中哪些棱既不

平行也不相交呢？为什么？

5

、在留空之处用彩色粉笔填上“

在同 一平面内

。

”

6

、那么理解平行线时，必须注意什么？

重点给学生强调平行线的三层意思：

（

1

）

“在同 一平面”是前提条件；

图

1

（

2

）

“不相交”是指两条直线没有交点；

（

3

）平行线指的是“两条直线”

而不是两条射线或两条线段（

有时我们也说两条射线或

两条线段平行，这实际上市指它们所在的直线平行

）

。

【

设计意图：

让学生用两支笔动手操作，

不但培养了学生的动手能力，

还 能让学生更深层次

的体会到平行线的含义，进一步明确同一平面内两条直线的位置关系。

】

互动探究二、对顶角的概念和性质：

教师活动：

进入七年级学习以来，大家都有这样的感受：

“生活 中处处有

----

数学。”现在

请各位 同学看一组生活中的图片，

你们觉得这些图片有什么共同点吗？

（

多媒体展示

X

型晾

< br>衣架、栅栏、剪刀、小孔成像原理等图片

）（

教师板书， 给出对顶角定义

）

两个角的两边互为反向延长线，则这两个角叫做对顶角。

教师应关注：

（

1

）对顶角只有在两条直线相交时才出现。

（

2

）对顶角是指两个角的位置关系。

学生活动：

在纸上任意画两条相交直 线，

分别度量所成的四个角的大小，

你发现形成对顶角

的两个角的大小有什么关系？

学生动手操作，自己得出结论，教师板书对顶角的性质：

对顶角相等。

牛刀小试：

1

、如图

2

，图中共有

________

对对顶角

.

答案：

4.

互动探究三、余角、补角的概念和性质：

图

2

学生活动：

（教师演示

ppt

）

计算：

（

1

）

44

°

+ 46

°

=

；

（

2< /p>

）

30

°

20< /p>

′

34

″

+ 5 9

°

39

′

2 6

″

=

；

（

3

）

10

°

+ 25

°

+ 55

°

=

；

（

4< /p>

）

96

°

+ 84

°

=

；

（

5

）

58

°

45

′

+ 121

°

1 5

′

=

；

（

6

）

50

°

+ 75

°

+ 55

°

=

。

答案：都填

90

°。

学生计算并回答

,

总结它们的特点

.

教 师判断对错

.

教师应关注：

（

1

）计算的准确性

（

2

）学生是否认真观察并思考

【

设计意图：通过计算复习上节课的知识， 设置悬念，调动学生的积极性，

更进一步促使渴

望尽快的寻求到 答案，同时也为判断余角和补角做铺垫。

】

师生活动：

A:

出示一组互余角

B:

出示一组互补角

教师演示

ppt

互为

余角

.

学生通过观察，

回答教师提出的问题

.

师生总结互为余角的 概念

.

然后，

类比互为余角学习互

为补角的概念

.

2

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