-

2021年2月10日发(作者：申肖克的救赎)

黄岛区职教中心数学课程资源

第九章

直线与圆的方程

9.2.2

两条直线的交点与垂直

课

题

授课时间

两条直线的交点与垂直

授课班级

课型

新授课

教

材

信

息

教材出处

中等职业教育规划教材《数学》第二册

第九章《直线与圆的方程》第二节第二课时

< br>主要内容是两直线平行的充要条件．两直线平行是两直线的位置关系的重要内

内容 分析

容．通过本节内容的学习研究，可进一步完善学生的知识 结构，更好地培养学生观

察发现、推理论证的能力．

知识技能

过程方法

情感态度

教学重点

教学难点

教学方法

教学资源

1.

掌握两条直线相交及垂直的条件，会求两条直线的交点；

2 .

能用直线的方程来判断两条直线的位置关系；

3.

会求过一点且垂直于已知直线的直线方程。

< /p>

通过学习本节知识，培养学生的计算能力和推理能力，渗透数形结合的数学思想，

进一步提高学生的观察、比较、分析、探究等思维能力。

在师生交流中，实现合作探究、教学相长，培养学生化归思想，发展学

生创新 意识和实践能力。

掌握两条直线的交点与垂直

两条直线垂直的条件的推导

以向量为工具，借助图像分析问题

。

多媒体、投影仪

信

息

化

教

学

过

程

教学环节

教师活动

1.

两条直线平行的充要

条件

2.

向量垂直的充要条件

3

向量内积的运算公式

展示现实生活中存在的

新课导入

垂直问题，让学生对垂直有

直观的认识。

（

2

分钟）

投影展示图例，学生观察，导

入课题。

引

导

学

生

养

成

认

真

观

察

思

考

学生活动

学生填写学案，然后以师生问

< p>
答的形式共同复习；

设计目的

承上启下

复习回顾

（

2

分钟）

习惯

直

线< /p>

l

1

:

A

1

x



B

< p>
1

y



C

1



0

与

l

2

:

A

2

x



B

2< /p>

y



C

2



0

平

行的充要条件 是什么？若不

平行，会满足什么条件？

给出两条直线相交的充

要条件。

学生根据图形回答

培

养

学

生

数

形

结合思想

如

知识探究

（

6

分钟）

果

直

线

l

1

:

A

1

x



B

1

y



C

1

< br>

0

与

直

线

教师引导、学生

l

2

:

A

2

< br>x



B

2

y



C

2



0

相交，那么点的坐标与与这两个方

总 结归纳

程有什么关系？

求直线的交点，就是要解由这两个直线的方程组成的方



A

x



B

1

y



C

1



0

程组



1

，这个方程组的解就是两条直线



A

< br>2

x



B

2

y



C

2



0

的交点的坐标。

< br>

学生根据向量知识回答

例

1

已知两条直线的方程

l

1

:

2

x



y



5



0

，

< br>学生分析思路，

然

后

由

一

名

学

生到黑板板书，

教师点评

学

生

口

述

证

明< /p>

思

路

，

教

师

板

书，为得到结论

三做准备。

l

2

:

x



3

y



10



0

，判断这两条直线是否相交。如果 相交，求

出交点坐标。

< /p>

练习：

求两条直线

x



y



1



0

和

x

< /p>

y



3



0

的交点，

且

与

2

x



y



0

平行的直线方程。

-

-

-

-

-

-

-

-