湖北省武汉市华中师大一附中2017-2018学年高二上学期期末考试数学理试题 精品
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华中师大一附中
2017-2018
学年度上学
期高二期末检测
数学试题
(
理
)
时限
:120<
/p>
分钟
满分
:1
50
分
命题人
:
蔡卉
帅建成
审题人
:
钟涛
一、选择题
(
本大题共
12
小题
,
每小题
5
分
,
共
60
分在下列每小题给出的四个选
项中
,
只有一项是符合题目要求的
.)
< br>1.
已知随机变量
X
服从正态分
布
N(5,
2
),
且
P(X
＞
k)=P(X
＜
k-4),
则
k
的值为
A.6
B.7 C.8 D.9
2.
二
项式
(1+x)
17
的展开式中
,
系数最大的项为
A.
第
9
项
B.
第
10
项
C.
第
8
或
9
项
D.
第
< br>9
或
10
项
3.
从混有
5
< br>张假钞的
20
张一百元纸币中任意抽取
< br>2
张
,
事件
A
为
“取到的两张中
至少有一张为
假钞”
,
事件
B
为“取到的两张均为假钞”
,
则
P<
/p>
B
|
A
A.
1
17
4
2
B.
C.
D.
19
18
19
17
4.
据天气预报
:
在春节假期武汉地区降雪的概率为
0.2,
长沙地区降雪的概率为
0.3.
假定这段时
间内两地是否降雪相互之间没有影响
,
则
0.44
等于
A.
两地都降雪的概率
B.
两地都不降雪的概率
C.
至少有一地降雪的概率
D.
恰有一地降雪的概率
5.
如图所示程序框图
(
算法流程图
)
的输出结果是
A.3 B.11 C.38 D.123
x
2
y
2
6.
已知双曲线
2
-
2
1
a
＞
0
，
b
＞
0
< br>与直线
y=2x
有交点
,
则双曲线的离心率的取
a
b
< br>值范围为
A.(1,
5
)
B.(1,
5
] C.(
5
,+
∞
) D.[
5
,+
∞
)
7.
有以下四个命题
:
①从匀速传递的产品生产流水线上
,
质检员每
15
分钟从中抽取一件产品进行某
项指标检测
,
这样的抽样是系统抽样；
②对两个分类变量
X
与
Y
的随机变量
K
2
的观测值
k
来说
,k
越大
,
说明
“
X
与
Y
有
< br>关系”的把握程度越大；
③在线性回归模型中
,
如果散点图中所有的样本点都落在一条斜率为非
0
实数的
直线上
,
< br>则
R
2
=1
；
④对于一组数据
x
i
(i=1,2,3,
…
,n),
如果将它们改变为
x
i
+C(i=1,2,3,
…
,n),
其
中常数
C
≠
0,
则改变后的数据的平均数发生了改变
,
但方差保持不变
.
其中正确
的说法个数为
A.1 B.2
C.3 D.4
8.
在
[-2,2]
上随机取两个实数
a,
b,
则事件“圆
C
1
< br>:x
2
+y
2
< br>=
与圆
C
2
:
x
-
a
2
+
1
4
y
-
b
2
1
有公共点”发生的概率为
A.
B.
π
8
9
π
π
π
C.
D.
64
4
2
9.
口袋里放有大小相同
,
质量相等的两个红球和一个白球
,
有放回地每次
摸取一
个球
,
若摸出红球
,
扣
1
分
< br>;
若摸到白球
,
则加
1
分
.
则摸取七次后
,
总分为
3
分的概
率为
A.
5
1
C
7
2
1
2
< br>2
2
5
1
3
1
B.
C
7
C.
C<
/p>
7
D.
C
7
3
3
3
3
< br>
3
3
3
2
5
2
5
7
2
5
10.
学校要安排一场文艺晚会
,
共有
10
个演出节目除第
1
个
节目和最后一个节目
已确定外
,
还有<
/p>
4
个音乐节目
,2
个舞蹈节目和
2
个曲艺节目
.
要求
2
个曲艺节目
一
定要排在第
4
、
7
的位置
,2
个舞蹈节目不能相邻
,
则节目单不同的排法种数有
A.192 B.576 C.960 D.1152
1.
已知圆
O
的半
径为定长
r,
点
4
是平面内一定点
(
点
A
不与坐标原点
O
重合
),
P
是圆
O
上任意一点
< br>,
线段
AP
的垂直平分线
l
和直线
OP
相交于
点
Q.
当点
P
在圆上
运动时
,
点
Q
的轨迹可能是下列几
种类型<
/p>
:
①椭圆
,
②双
曲线③抛物线
,
④直线
,
⑤点
,
其中正确的是
A.
①②⑤
B.
①②③
C.
①④⑤
D.
②③④
12.5
支篮球队进行单循环比赛
(
任两支球队之间恰进行一场
比赛
),
任两支球队
之间的胜率都是<
/p>
(
任两支球队之间比赛没有平局的情况出现
)
。
单循环比赛结束
后，
以获胜的场次数作为该队的成绩
,
成绩按从大到小
排名次顺序
,
成绩相同则名
次相同。有
下列典个命题
:
P
1
:
恰有四支球队并列第一名为不可能事件；
P
2
:
有可能出现恰有
两支球队并列第一名；
17
；
32
3
P
4
:
五支球队成绩并列第一名的概率为
。
32
1
2
P
3
:
每支球队都既有胜又有败的概率为
其中说法正确的是
A.P
< br>1
,P
2
,P
< br>3
B.P
1
,P
2
,P
4
C.
P
1
,P
3
,
P
4
D.P
2
,P
3
,P
4
二、填空题
(
本大题共
4
小题
,
每小
题
5
分
,
共<
/p>
20
分
,
把答案
填在答题卡中对应题
号后的横线上
)
13.
已知点
A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1
,-1,5)
为空间三点
,
则以
AB,AC
为邻边的平
行四边形
ABDC
的顶点
D
的坐标为
_______.
14.6
个人分<
/p>
5
张无座足球球赛门票
,
每人至多分
1
张
,
而且票必须分完
,
那么该门
票不同分法的种数是
_______
15.
已知随机变量
X
取值为
0
、
1
、
2,
若
P(x=0)=
，
E(X)=1,
则
D(X)=_______.
0
1
2
2
< br>2
n
-
1
2
n
-
1
2
n
2
n
16.
在
(1+x+x
2
)
n
=
D
2
的展开式中
(
其中
< br>
D
2
n
D
2
n
x
D
2
n
x
D
2
n
x
n
x
0
< br>1
2
n
D
2
D
2
n
，
D
2
n
，
n
叫做项式系数
),
当
n=1,2,3,
…
,
得到如下左图所示的展开式
,
< br>右图
1
6
所示的“广义杨辉三角
”
:
(1)
若在
(1+ax)(1+x+x
2
)
5
的展开式中
,x
8
的系数为
75,
则实数
a
的值为
_____
；
0
0
1
1
2
2
3
3
18
18
(2)
D
36
C
18
D
36
C
18
D
36
C
18
D
36
C
18
D
36
C
18
______(
可用组合数作答
).
三、解答题
(
本大题共
6<
/p>
小题
,
共
70<
/p>
分解答应写出必要的文字说明证明过程或演
算步骤
)
17.(10
分
)
设
(1-
x)
n
=
a
0
a
1
x
a
2
x
2
< br>
a
n
x
n
,
若
a
0
，
a
1
，
a
2
成等差数列
(1)
求
n
的值
;
(
2)
求
(1-
x)
n
展开式中所有含
x
的奇次幂
的系数和
(
结果写成幂的形式即可
).
．．．
18.(12
分
)
想象一下
:
一个人从出生后
,
在每个生日当天都测量身高
,
并作出这些
数据的散点图
,
这些点将不会落在一条直线上
。但在一段时间内的身高数据有时
可以用线性回归来分析。下表是一位母亲给儿子作的成
长记录的一部分
年龄
x/
周岁
12
13
14
15
16
身高
y/cm
148
154
160
168
170
(1)
求
y
关于
x
的线性回归方程；
1
2
1
2