柱体、锥体、台体的表面积
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柱体、锥体、台体的表面积
一、
教材分析
本节教科书一开始的“思考”从学生熟悉的正方体和长方体的展
开图入手，分析展开图与其表面积的关系，目的有三个：其一，复习
表面积的概念，即表面积是各个面的面积之和；其二，介绍求几何体
的表面积的方法
，
把它们展开成平面图形，
利用平面图形求面积的方
法求立体图形的表面积；
其三，
空间图形和平面图
形之间有的可以相
互转化，体现化归与转化的数学思想。
接着，
教科书安排了一个
“探究”
，
其目的是要求学生利用化归与
转化的数学思想
，类比正方体、长方体的表面积，讨论棱柱、棱锥、
棱台的表面积问题，
并通过例
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进一步加深学生的认识。
< br>教学中可以
引导学生通过直观感知，操作确认，讨论得出：棱柱的侧面展开图是<
/p>
由平行四边形组成的平面图形，
棱锥的侧面展开图是由三角形组成
的
平面图形，棱台的侧面展开图是由梯形组成的平面图形，这样，求它
< br>们的表面积的问题就可以转化为求平行四边形、
三角形、
梯形等平面
图形的面积问题。
教科书
通过“思考”提出“如何根据圆柱、圆锥的几何特征，求
它们的表面积”的问题。教学中
可以引导学生回忆圆柱、圆锥的形成
过程及其几何特征，
在此基
础上引导学生用化归与转化思想将曲面化
为平面，
得出圆柱的侧
面可以展成为一个矩形，
圆锥的侧面可以展成
为一个扇形的结论
。有关圆台表面积问题的“探究”
，也可以按照这
1
样的思路进行教学。值得注意的
是，得出圆柱、圆锥、圆台的表面积
公式的关键是分析清楚它们的底面半径、
母线长对应的侧面展开图中
的边长之间的关系，教学中应引导学生认真分析
。
在分别学习了圆柱、圆锥、圆台的表面积公式后，可以引导
学生
用运动变化的观点分析它们之间的关系。
由于圆柱可以看成
上下两底
面全等的圆台，圆锥可以看成上底面半径为零的圆台，因此，圆柱、
圆锥就可以看成圆台的特例。这样，圆柱、圆锥的表面积公式就可以
统一在
圆台的表面积之下。
二、
学情分析
本节内容是初中学习正方体、长方体表面积公式的延续和发展，
学生已接触过，教材内容不难，与学生的年龄特征、认知水平相符。
所以，在教学过程中，教师要重视发挥“思考”和“探究”等栏目的
作用，培养学生
化归与转化以及类比思维能力，引导学生探究柱体、
锥体、台体的表面积公式，
发现这些公式的关系，建立它们之间的联
系。如果条件许可，可以借助于
信息技术来展示几何体的展开图，对
于空间想象能力较差的学生，
可以通过制作实物模型，
通过直观感知、
操作确认来增强空间
想象能力。
三、
教法与学法
由于本节内容是初中学习正方体、长方体表面积公式的延续和发
展，内容不难，所以，在教学过程中，教师应当通过提出问题引导学
生学习，
采用启发诱导式的教学方法。
学生以自主学习与合
作学习为
主要学习手段。
在教学过程中，
教师应给学生留下足够的时间与空间，
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让学生思考、探究，充分发挥学生学习的主动性与积极性，学
生能完
成的事要让学生独立完成或合作完成，
教师决不代替。<
/p>
教师应树立这
样的信念，
知识是学生学会
的而不是教师教会的，
只有学生通过亲自
实践，学到的知识印象
才是深刻的、牢固的，让学生参与教学的全过
程，
给学生展现自
己才能提供一个平台。
这样做符合实践论与认识论
的规律。
四、
教学目标
1.
了解柱体、锥体、台体的表面积公式，提高学生的空间想象能力
和几何直观能力，培养学生的应用意识，增强学生学习数学的兴趣。
2.
掌握简单几何体的表面积的求法，提高学生的运算
能力，培养学
生化归、转化以及类比的能力。
五、教学重点、难点
本节课的教学重
点是了解柱体、
锥体、
台体的表面积公式及其应
用，难点是表面积公式推导的思路分析。
六、教学过程
（一）引入课题
前面，
我们分别从几何体的结构特征和视图两个方面认识了空间
几何体，
下面我们来学习空间几何体的表面积和体积。
表面积和体积
是度量空间几何体大小的两个重要特征量，引入课题：柱体、锥体、
台体的表面
积。
（二）新知探究
提出问题：
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、在初中，我们学习了正方体和长方体
的表面积以
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