浙江省中考数学试卷
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浙江省中考数学试卷
（满分：
150
分
考试时间
120
分钟）
一、填空题
（本题共
12
小题
,
每小题
3
分，计<
/p>
36
分
.
）
1.
3
的相反数是
__________.
2.
因
式分解：
x
x
=__________.
3.
20XX
年
4
月
6
日《闽西日报》刊载：龙岩市统计局公布去年我市各级各类学校在校生
约为
620000
人，用科学记数法表示为
__________
人
.
c
a
x
2
1
4.
当
x
时，分式
的值为零
.
x
2
2
b
5.
函数
y
x
2
的自变量
x
的取值范围是
__________.
（第
6
题）
6.
如图所示，
< br>a
//
b
，
c
与
a
、
b
相交，若
1
50
,
，则
2
=__________
度
.
7.
<
/p>
正八边形的每一个外角等于
__________
度
.
8.
小明的身高是
1.6m
，他的影长是
< br>2m
，同一时刻旗杆的影长是
15m
，则旗杆的高是
__________m.
9.
装修工人拟用某种材料包装圆柱
体的石柱侧面，现量得石柱底面周长约为
0.9m
，柱高
约为
3m
，那么至少需用该材料
m
2
.
10.
把一块周长为
20cm
的三角形铁片裁成四块形状、大小完全
相同的小三角形铁片（如图示）
，则每块小三角形铁片的周
（第
10
题）
长为
cm.
B
上弦
中
11.
如
图，厂房屋顶人字架（等腰三角形）的跨度为
12m
，
A
26
，
柱
C
26
A
跨度
则中柱
BC
（
C
为底边中点）的长约为
m.
（精确到
（第
11
题）
0.01m
）
2
a
2
ab
b
2
a
b
12.
若
a
、
b
满足
2
，则
2
的值为
.
a<
/p>
4
ab
b
2
b
a
二、选择题（本题共
8
小题，每小题
4
分，计
32
分；每小题
都给出四个备选答案，其中有
且只有一个是正确的，把正确答案的代号填入下表中）
13.
下列各式中，运算正确的是
2
（
A
）
x
x
x
（
B
）
（
3
2
）
3
2
< br>
6
2
4
（
C
）
2
3
2
3
（
D
）
x
x
x
4
2
6
14.
若矩形的面积
S
为定值，矩形的长为
a
，宽为
b<
/p>
，则
b
关于
a<
/p>
的函数图象大致是
b
b
b
b
O
（
A
）
a
O
（
B
）
a
O
（
C
）
a
O
（
D
）
a
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15.
某商品标价
1200
元，打八折售出后仍盈利
100
元，则该商品进价是
（
A
）
800
元
（
B
）
860
元
（
C
）
900
元
（
D
）
960
元
1
16.
计算
（
<
/p>
1
）
（
3
2
）
的结果为
2
2004
0
1
（
A
）
0
（
B
）
1
（
C
）
-
3
（
D
）
5
2
17.
顺次连结等腰梯形各边中点所得四边形是
（
A
）梯形
（
B
）矩形
（
C
）菱形
（
D
）正方形
1
正三角形
○
2
正方形
○
3
正五边形
○
4
正六边形，
18.
商店里出售下列形状的地砖：
○
只选购
其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有
（
A
）
1
种
（
B
）
2
种
（
C
）
3
种
（
D
）
4
种
19.
在半径为
2
a
的⊙
O<
/p>
中，弦
AB
长为
2
3
a
，则
AOB
为
（
A
）
90
（
B
）
120
（
C
）
135
（
D
）
150
19.
如图，
AB
是⊙
O
的直径，且
AB
=10
，弦
MN
的长为
8
，若弦
<
/p>
MN
的两端在圆周上滑动时，始终与
AB
相交，记点
A
、
B
到
MN
的距离分别为
h
1
、
< br>h
2
，则
|
h
1
-
h
2
|
等于
（
A
）
5
（
B
）
6
（
C
）
7
（
D
）
8
三、解答题
：
（共大题共
8
小题，计
82
分）
21.
（
9
分）先化简，再求值：
（
1
M
E
A
h
1
F
O
h
2
B
N
（第
20
题）
1
5
，其中
x
3
1
.
）
（
x
2
）
x
2
x
2
22.
（
9
分）今年
4
月
25
日，我市举行龙岩冠豸山机场
频率
< br>首航仪式，利用这一契机，推出“冠豸山绿色之旅”
组距
等多项旅游项目
.
“五一”这天，对连城八家旅行社
中部分游客的年龄（年龄取整数）进行了抽样统计，
经整理后分成六组，并绘制成频率分布直方图（如
图示）
.
已知从左到右依次为
1~6
小组的频率分别
是
0.08
、
0.20
、
0.32
、
0.24
、
0.12
、<
/p>
0.04
，第
1
小
组的频数为
8
，请结合图形回答下列问题：
（
1
）这次抽样的样本容量是
；
7
0.5
10.5 20.5 30.5
40.5
50.5
60.5
年龄（岁）
（
2
）样本中年龄的中位数落在第
小组内；
（第
22
题）
（
3
）
“五一
”这天，若到连城豸的游客约有
5000
人，请
你用学过的统计知识去估计
20.5
）
~50.5
年龄段的
游客约有
人
.
23.
（
8
分）
如图，
ABCD
< br>是一张矩形纸片，
点
O
为矩形对
角线的交点
.
直线
MN
经过点
O
交
AD
于
M
，交
BC
于
N
.
A
O
B
N
C
M
D
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操作：先沿直线
MN
剪开，并将直角梯形
MNCD
绕点
O
旋
< br>
1
90
；
转
度后（
填入一个你认为正确的序号：○
2
180
；○
3
270
；○
< br>4
360
）
○
< br>，恰与直角梯形
NMAB
完全重
合；再将重合后的直角梯形
MNCD
以
直线
MN
为轴翻转
180
后所得到的图形是下列中的
.
（填写正确图形的代号）
（
C
）
（
B
）
（
A
）
n
a
b
c
2
2
2
-
1
4
2
2
+1
3
3
2
-
1
6
3
2
+1
4
4
2
-
1
8
4
2
+1
5
5
2
-
1
10
5
2
+1
…
…
…
…
24.
（
10
分）张老师在一次“探究性学习
”课中，设计了如下数表：
（
D
）
（
1
）
请你分别观察
a
、
b
、
c
与
n<
/p>
之间的关系，并用含自然数
n
(
n
>1)
的代数式表示：
a
=
，
b
=
，
c
=
.
（
2
）猜想：以
a
、
b
、
c
为边的
三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想
.
25.
（
1
0
分）
已知关于
x
的方程
4
x
4(
k
1)
x
k
1
0
的两实根
x
1
、
x
2
满足：
|
x
1
|+|
x
2
|=2
，
试求
k
的值
.
26.
（
1
0
分）
为加强公民节约用水，
减少污水
排放的环保意识，
某城市制定了以下用水收费
标准
（含城市污水处理费）
：
每户每月用水未超过
8
m
3
时，
按
1.2
元
/
m
3
收费；
每户每月
用水超过
8
m
3
时，<
/p>
其中的
8
m<
/p>
3
仍按原标准收费，
超过部分按
1.9
元
/m
3
收费
.
设某户每月
用
水量为
x
(m
3
)
，应交水费为
y
(
元
).
（
1
）分别写出用水未超过
8m
3
和超过
8m
3
时，
y
与
x
之间的函数关系式；
（
2
）某用户五月
份共交水费
13.4
元，问该用户五月份用水多少
m
3
.
27.
（
12
分）如图，已知⊙
O
1
为△
ABC
的外接圆，以
BC
为直径作⊙
O
2
，交
AB
的延长线于
D
，连结
CD
，且∠
BCD
=
∠
A
.
（
1
）求证：
CD
为⊙
O
1
的切线；
< br>
C
（
2
）如果
CD
=2
，
AB
=3
，试求⊙
O
1
的直径
.
O
1
O
2
A
D
B
（第
27
题）
1
2
1
28.
（
14
分）
如图，已知抛物线
C
：
y
x
< br>x
3
与
x
轴交于点
A
、
B
两点，过定点
2
2
2
2
的直线
l
：
y
1
< br>x
2(
a
0)
交
x
轴于点
Q
.
a
（
1
）求证：不论
a
取何实数（
a
≠
0
）抛物线
C
与直线
l<
/p>
总有两个交点；
（
2
）
写出点
A
、
B
的坐标：
A
< br>（
，
）
、
B
（
，
）
及点
Q
的坐标；
Q
（
，
）
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（用含
a
的代数式表示）
；并依点
Q
坐标的变化确定：当
时（填上
a
的取值范
围）
，
直线
l
与抛物线
C
在第一象限内有交点；
（
2
）
设直线
l
与抛物线
C
在第一象限内的交点为
P
，是否存在
这样的点
P
，使得∠
APB
=90
°？若存在，求出此时
a
< br>的值；不存在，请说明理由
.
y
P
1
Q
B
x
A
-
1
O
1
-
1
（第
28
题）