2020年浙江省中考数学试卷(含答案)
-
精品资料
浙江省中考数学试卷
温馨提示：请仔
细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！
2
b
4
ac
b
，
)
．
参考公式：二次函数
y
=<
/p>
ax
2
+
bx<
/p>
+
c
(
a
≠
0)
图象的顶点坐标是
(
2
a
4
a
卷
Ⅰ
一、选择题
(
请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分
)
1
.
在
2
，－
2
< br>，
8
，
6
这四个数中，互为相反数的是（
▲
）
A
．－
2
与
2
B
．
2
与
8
C
．－
2
与
6
D
．
6
与
8
2
．如图几何体的俯视图是（
▲
）
D
．
A
．
B
．
C
．
正面
3
．方程
x
2
x
0
的解为
（
▲
）
A
.
x
2
B
.
x
< br>0
C
.
x
1
2
,
x
2
0
D
.
x
1
0
,
x
2
2
4
．一次数学测试后，
随机抽取
6
名学生成绩如下：
86
，
85
，
88
，
80
，
88
，
95
，关于这组数据
说法
错
误
的是（
< br>
▲
）
极差是
A
15
B
．
众
数是
88
C
．
中
位数是
85
D
．
平
均数是
87
．
5
．一次
函数
y
kx
b
的图象经过第二、四象限，则
k<
/p>
的值可以（
▲
）
A
．
2
B
．
1
C
．
0
D
．
1
6
．若点（
x
1
，
y
1
）
,<
/p>
（
x
2
，
y
2
）
,
（
x
3
，
y
3
）都在反比例函数
y
2
的图象上，
且
x
1
0<
/p>
x
2
x
3
，则
x
y
1
，
y
2
，
y
3
< br>的大小关系是（
▲
）
A.
y<
/p>
1
y
3
y
2
B.
y
2
y
1
y
3
C.
y
1
y
2
y
3
D.
y
2
y
3
y
1
7
．下列图形中，既是轴对称图形又
是中心对称图形的有（
▲
）
A
．
4
个
B
．
3
个
C
．
2
个
D
．
1
个
8
．已知圆锥的底面半径为
6cm
，高为
8cm
，则这个圆锥的母线长为（
▲
）
A
．
12cm
B
．
10cm
C
．
8cm
D
．
6cm
9
．某展
览大厅有
3
个入口和
2
个出口，其示意图如下
,
参观者从
任意一个入口进入，参观结束后从任意一个出口离开．小明从
入口
1
进入并从出口
< br>A
离开的概率是（
▲
）
A
．
出口
A
出口
B
2
1
6
B
．
1
5
C
．
1
< br>3
D
．
1
2
入口
1
入口
2
入口
3
10
如图，正方形
ABCD
中，
E
为边
AB
上一动点，
D
F
⊥
DE
交
B
C
A
E
B
D
G
C
F
精品资料
延长线于
< br>F
，
EF
交
AC
于
G
．给出下列结论：①△<
/p>
DEF
是等腰直角三角形；
1
②
G
是
EF
的中点；③若
DC
平分<
/p>
GF
，则
tan
∠
ADE
＝
．
4
其中正确结论的个数为（
▲
）
A
．
0
个
B
．
1
个
C
．
2
个
D
．
3
个
卷
Ⅱ
说明：
本
卷共有
2
大题，
14
< br>小题，
共
90
分
.
答题请用
0.5
毫米及以
上的黑色签字笔书写在
“答题纸”
的对应位置上
.
A
D
二、填空题
（本题有
6
小题，每小题
< br>4
分，共
24
分）
11
．
40.5
°
=40
°
▲
′；
12
．
分解因式
x
2
－
4
=
▲
；
13
．浙
江省委作出“五水共治”决策．某广告公司用形状大小
完全相
同的材料分别制作了“治污水”
、
“防洪水”
< br>、
“排涝
水”
、
“保供水”
、
“抓节水”<
/p>
5
块广告牌，从中随机抽取一块
恰好是“
治污水”广告牌的概率是
▲
．
14.
如图，有一圆通过四边形
AB
CD
的三顶点
A
、
B
、
D
，且此圆的半径为
10
。若
A
=
B
=90
，
AD
=12
，
BC<
/p>
=28
，则四边形
ABCD
的面积
▲
；
15.
如图，已知
□
OABC
对角线
OB
与过点
C
的双曲线
y
点
D
，且
DB
∶
OD
＝
2
∶
3
，则
□
OABC
面积为
__
▲
．
16.
如图，直线
y=
B
C
9
相交于
x
4
x+4
与坐标轴交于
A
、
B
两点，动点
P
、
C
3
以
1
个单位每秒相同的速度
同时分别沿射线
AB
、
BO
方向运动，以
AP
、<
/p>
BC
为边分别作如图的两个正方形
APQ
M
、
BCDE
,
设动点
P
的运动时间为
t
，
当正方形
APQM<
/p>
的顶点
Q
落在正方形
BCDE
的边所在
的直线上时，
t
的值为
▲
；
三、解答题
（本题有
8
小题，第
17
～
19
题每题
6
分，第
20
、
21
题每题
8
分，第
22
、
23
题每题
10
分，第
24
题
12
分，共
66
分）
1
－
1
17
．
< br>（
6
分
）
9
＋
(
)
－
2
sin45°
＋
|
－
2013
|
< br>
2
18.
（
< br>6
分）先化简，再求值：
(
2<
/p>
a
a
)
a
，其中
a
2
1
a
1
1
a
D
F
E
G
A
19
．
（
6
分）如图
□
ABCD
中，
E
是边
CD
的中点，连结
BE
并延长，交
AD
的延长线于点
F
．
（
1
）求证：
EF=EB<
/p>
；
（
2
）连结
AC
，交
BF
于点
G
,
若<
/p>
EG=
2
，求
E
F
的长．
C
B
20
．
为
了解某市今年九年级学生学业考试体育成绩，
现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分
组
（
A
：
精品资料
30
分；
B
：
29-27
分；
C
：
< br>26-24
分；
D
：
23-18
分；
E
：
17-0
分）统计如下：
学业考试体育成绩条形统计图
学业考试体育成绩扇形统计图
学业考试体育成绩（分数段）扇形统计图
人数
70
A 35%
60
B
50
40
E 5%
30
C 20%
D
15%
20
10
0
A
B
C
组别
D
E
根据上面提供的信息，回答下列问题：
（
1
）这次调查中，抽取的学生人数为多少？并将条形统计图
补充完整；
（
2
）如果把成绩在
24
分以上（含
2
4
分）定为优秀，估计该市今年
6000
名九年级学生中，体育成
绩为优秀的学生人数有多少人？
B
21
．
（
8
分）如图
,
已知
AB
是⊙
O
的直径
,
点
C
、
D
在⊙
O
上
,
C
点
E
在⊙
O
外<
/p>
,
∠
EAC
=<
/p>
∠
D
=60
°<
/p>
.
D
（
1
）求∠
ABC
的度数；
O
（
2
< br>）求证：
AE
是⊙
O
的切线；
（
3
）当
BC
=4
时，求劣弧
AC
的长
.
A
E
22
.
（
10
分）甲、乙两地之间有一条笔直的公路
L
，小明从甲地出发沿公路
L
步行前往乙地，同时小
亮从乙地出发沿公路
L
骑自行车前往甲地，小亮到
达甲地停留一段时间，原路原速返回，追上小明后
两人一起步行到乙地．设小明与甲地的
距离为
y
1
米，小亮与甲地的距离为<
/p>
y
2
米，小明与小亮之间的
距离为
s
米，
小明行走的时
间为
x
分钟．
y
1
、
y
2
与
x
之间的函数图象如图
1
，
s
与
x
< br>之间的函数图象
（部
分）如图
2
．
（
1
）求小亮从乙地到甲地过程中
y
1
（米）与
x
（分钟）之间的函数关系式；
（
2
）在图
2
中，补全整个过程中
s
(
米
)
与
x
(
分钟
)
之间
的函数图象，并确定
a
的值；
（
3
）求小亮从甲地返回到追上小明的过程中
s
(
米
)
与
x
(
分钟
)
之间
的函数关系式。
23.
（
1
0
分）
在四边
精品资料
形
ABCD
中，对角线
AC
、
BD
相交于点
O
，将△
COD
绕点
O
按逆时针方向旋转得到△
C
1
OD
1
，旋
转角为
θ
（
0°
＜
θ
＜
90°
），连接
AC
1
、<
/p>
BD
1
交于点
P
．
（
1
）如图
1
，若四边形
ABCD
是正方形．
①求证：△<
/p>
AOC
1
≌△
B
OD
1
；
②
请直接写出
AC
1
与
< br>BD
1
的位置关系．
（
2
）如图
2
，若四边形
ABCD
是菱形，
< br>AC
＝
5
，
BD
＝
7
，设
AC
1
＝
k
·
BD
1
．判断
AC
1
与
BD
1
的位置关
系，说明理由，并求出
k
的值．
（
3
）如图
3
，若四边形
ABCD
是平行四边形，
AC
＝
5
，
BD
＝
10
，连接
DD
1
，设
AC
1
＝
kBD
1
，请直接
写出
k
的值和
AC
1
2
＋
(
kDD
1
)
2
的值．
24
．
如图
,
已知直线
l
与
x
轴、
y
轴
分别交于
A
、
B
两点
,
与反比例函数在第一象限内的图像交于点
C
（
2
，
< br>m
）
,
其中
B
（
0
,4
）
,
过点
B
作
x
轴的平行线交反比例函数图象于
点
D
,
连结
A
D
，
S
△
AB
D
=
8
.
（
1
）求反比例函数解析式及
m
的值；
（
2
）
P
、
Q
(
点
Q
< br>与点
B
不重合
)
分别是反比例函数与直线
l
图像上的两个动点
,
作直线
PQ
,
使其与直线
BD
交
于点
M
,
过点
Q
作直线
PQ
的垂线
< br>,
使其与
y
轴交于点
N
.
试探究：
在点
P
的运动过程中
,
线
段
QM
与线段
QN
的长度之比是否为定值？若
是
,
请
求出这个定值；
若不
是
,
请说明理由；
（
3
）
若动点
Q
在线段
A
C
上由
C
向
A
运动的过程中
,
射线
< br>Ox
上存在一个动点
E,
满足∠
PQE
=
∠
P
CQ
=
∠
CAE
,
求在点
Q
的运动过程中
,
点
E
移动的路径长
.
A
O
图
1
y
N
C
B
D
P
x
M
Q
y
C
B
Q
A
O
E
图
2
D
P
x
精品资料
数学
模拟试卷答题卷
一、选择题（本题有
10
个小题，每小题
3
分，共
30
分）
题号
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
二、填空题（本题有
6
个小题，每小题
4
分，共
2
4
分）
11. ______________
12. ______________
13. ______________
14. ______________
15.
_______________
16.
三、解答题（本题有
8
小题，第
17
～
19
题每题
6
分，第
20
、
21
题每题
8
分，
第
22
、
23
题每题
10
分，第
24
题
12
分，共
66
分）
1
－
1
17
．
（
6
分）
9
＋
< br>(
)
－
2
sin45°
＋
|
－
2013
|
2
18.
（
6
分）先化简，再求值：
(
19
．<
/p>
（
6
分）
2
a
a
)
a
，其中
a
2
1
a
1
1
< br>
a
F
D
E
G
A
C
B