(2021年)浙江省中考数学复习(全套)考点配套练习汇总
-
（
2021
年）浙江
省中考数学复习（全套）考点
配套练习汇总
第一节
课前诊断测试
1
．
(
2020
·
< br>浙江衢州中考
)
－
3
的相反数是
( )
A
．
3
1
C.
3
B
．－
3
1
D
．－
<
/p>
3
2
．
(
2020
·
山东滨州中考
)
若数轴上点
A
，
B
分别表示数
2
，－
2
，则
A
，
B
两点之间的距离可
表示为
( )
A
．
2
＋
(
－
2)
C
．
(
－
2)
＋
2
B
．
2
－
(
－
2)
D
．
(
－
2)
－
2
3
．
(
2020
·
浙江绍兴中考
)
如果向东走
2
m
记为＋
2
m
，则向西走
3
m
可记为
( )
A
．＋
3
m
C
．－
3
m
B
．＋
2
m
D
．－
2
m
4
．
(
2020
·
四川
凉山州中考
)
在下面四个数中，无理数是
( )
A
．
0
22
C.
7
B
．－3.1415…
D.
9
5
．
(
2020
·
湖北仙桃中考
)
点
A
< br>，
B
在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是
a
，
b
，
下列结论错误的是
( )
A
．
|b|<2<|a|
B
．
1
－
2a>1
－
2b
C
．－
<
br>D 2< ． <
br>浙江宁波中考
π <
br>16
<
br>．
<
br>的顺序进行标号．第一次先取出编号为单数的金蛋，发现其中没有
a
．
a<
－
－
b
6
(
2020
·
)
计算：
|
－
2 018|
＝
_
_____________
．
16
7
．
(
202
0
·
黑龙江绥化中考
)
在
，
3
，
，－
1.6
，
这五个数中，有理数有
______
个．
3
8
(
2020
·
四川广安中考
)
为了从
2 0
18
枚外形相同的金蛋中找出唯一的有奖金蛋，检查员
将这些金
蛋按
1
－
2 018
有奖金蛋，他将
剩下的金蛋在原来的位置上又按
1
－
1
009
编了号
(
即原来的
2
号变为
1
号，
原来的
4
号变为
2
号…原来的
2
018
号变为
1 009
号
)
，又从中取出新的编号为单数的金蛋
进行检验，
仍没有发现有奖金蛋…如此下去，
检查到最后一枚金蛋才是有奖
金蛋，
问这枚有
奖金蛋最初的编号是
_
_____________
．
参考答案
1
．
A
2.B
3.C
4.B
5.C
6
．
2 018
7.3
8.1 024
第二节
实数的运算与大小比较
课前诊断测试
1
．－
8
的立方根是
( )
A
．－
2
C
．
2
B
．±2
1
D
．－
<
/p>
2
0
2
．
(
2020
·
山东泰
安中考
)
计算：－
(
< br>－
2)
＋
(
－
2)
的结果是
( )
A
．－
3
B
．
0
C
．－
1
D
．
3
3<
/p>
．
(
2020
·
湖北咸宁中考
)
咸宁冬季里某一天的气
温为－3 ℃～2 ℃，则这一天的温差是
( )
A
．
1
℃
C
．5 ℃
B
．－1 ℃
D
．－5 ℃
1
4
．
(
2020
·
湖南郴州中考
)
下列实数：
3
，
0<
/p>
，
，－
2
，
0.35
，其中最小的实数是
(
)
2
A
．
3
B
．
0
D
．
0.35
C
．－
2
5
．
(
2020
·
湖南长沙中考
< br>)
估计
10
＋
< br>1
的值
( )
A
．在
2
和
3
之间
B
．在
3
和
4
之间
C
．
在
4
和
5
之间
D
．在
5
和
6
之间
< br>
6.
(
2020
·
湖北仙桃中考
)
计算：
参考答案
1
．
A
2.D
3.C
4.C
5.C
6.0
3
< br>1
－
1
＋
|
3
－
2|
－
(
)
＝
__
____.
2
3
第三节
整式及其运算
课前诊断测试
1.
(
2020
·
四川绵阳中考<
/p>
)
下列运算正确的是
( )
A
．
a
·a
＝
a
C
．
(a
)
＝
a
2
4
8
2
3
6
B
．
a
＋
a
＝
a
D
< br>．
a
－
a
＝
a
6
3
2
3
2
5
2<
/p>
．
(
2020
·
湖南衡阳中考
)
下面运算结果
a
的是
( )
A
．
a
＋
a<
/p>
C
．<
/p>
a
·a
2
3
3
3
B
．
a
÷a
D
．
(
－
a
)
x
y
2x
－
3y
2
3
8
2
3
．
(
2020
·
山东威海中考
)
已知
5
＝
3
，
5
< br>＝
2
，则
5
3
A.
< br>4
2
B
．
1
C.
3
m
＝
(
)
9
D.
8
n
2m
－
n
4
．
(
202
0
·
四川达州中考
)
< br>已知
a
＝
3
，
a
＝
2
，则
a
的值为
___________
___
．
5
．
(
2020
·
浙江金华中考
)
计算
(x
－
1)(x
＋
1)
的结果是
____
_____.
6
．计算：899×901＋
< br>1
＝
__________________
．
7
．
(
2020
·
山东临沂中考<
/p>
)
已知
m
＋
n
＝
mn
，则
(m
－
1)(n
－
1)
＝
______
< br>．
参考答案
1
．
C
2.B
3.D
9
2
4.
5.x
－
1
6.810 000
7.1
2
第四节
因式分解
课前诊断测试
1
．下列多项式中，能用公式法进行因式分解的是
( )
< br>A
．
a
－
b
2
2
2
2
B
．
a
－
2ab
－
b
2
2
2
2
C
．
a
－
2ab
＋
4
D
．
a
＋
ab
＋
b
2.
(
2020
·
安徽中考
)
下列分解因式正确的
是
( )
A
．－
x
＋
4x
＝－
x(x
＋
4)
B
．
x
＋
xy
＋
x
＝
x(x
＋
y)
C
．
x(x
－
y)
＋
y(y
－
x)
＝
(x
－
y)
D
．
x
－
4x
＋
4
＝
(x
＋
2)(x
－
2)
3
．
(
2020
·
山东济宁中考
)
多项式
4a
－
< br>a
分解因式的结果是
( )
< br>3
2
2
2
2
A
．
a
(4
－
a
)
2
B
．
a(2
－
a)(2
＋
a)
2
C
．
a(a
－
2)(a
＋
2)
2
D
．
a(2
－
a)
<
/p>
4
．已知多项式
x
＋
bx
＋
c
分解因式为
(x
－
3)(x
＋
1)
，则
b
，
c
的值为
(
)
A
．
b
＝
2
，
c
＝
3
B
．
b
＝－
4
，<
/p>
c
＝
3
D
．
b
＝－
4
，
c
＝－
3
2
C
．
b
＝－
2
，
c
＝－
3
5
．
(
2020
·
浙江衢
州中考
)
分解因式：
x
－
9
＝
__________
_
．
6
．<
/p>
(
2020
·
山
东潍坊中考
)
因式分解：
(x
＋
2)x
－
x
－
2
＝
_______
_______
7.
(
2020<
/p>
·
四川德阳中考
)
分解因式：
2xy
＋
4xy
＋
2x
＝
______
______.
参考答案
1
．
A
2.C
3.B
4.C
5
．
(x
＋
3)(x
－
3)
6.(x
＋
2)(x
－
1)
7
．
2x(y
< br>＋
1)
2
2
第五节
分式及其运算
课前诊断测试
1
．下列各式中，是分式的是
(
)
2x
＋
1
A.
x
－
3
C.
x
π
－
2
x
B.
2<
/p>
1
2
D.
x
3
x
－
3
2.
(
2020<
/p>
·
浙江金华中考
)
若分式
的值为
0
，则
x
的值是
( )
x
＋
3
A
．
3
C
．
3
或－
3
B
．－
3
D
．
0
1<
/p>
3
．
(
2020
·
湖北武汉中考
)
若分式
在实数范围内有意义，则实数
x
的取值范围是
( )
x
＋
2
A
．
x
＞－
2
C
．
x
＝－
2
B
．
x
＜－
2
D
．x≠－
2
4
．
(
202
0
·
山东莱芜中考
)
< br>若
x
，
y
的值均扩大为原来的
3
倍，
则下列分
式的值保持不变的是
( )
2
＋
x
A.
x
－
y
2y
B.
2
x
2y
C.
2
3
x
3
2y
D.
2
（
x
－<
/p>
y
）
2
x
＋
1
1
5
．
(
2020
·
浙江台州中考
)
计算
－
，结果正确的是
( ) <
/p>
x
x
A
．
1
B
．
x
1
C.
x
D.
x<
/p>
＋
2
x
m
1
6
．
(
2020
·
湖南长沙中
考
)
化简：
－
＝
______
．
< br>m
－
1
m
－
1
x
7
．
(
2020
·
浙江湖州中考
)
当
x
< br>＝
1
时，分式
的值是
______
．
x
＋
2
x
1
8
．
(
2020
·
湖南衡阳中考
)
计算：
－
＝
__________
．
x
＋
1
x
＋
1
参考答案
1
．
A
2.A
3.D
4.D
5.A
1
6
．
1
7.
8.x
－
1
3
2
数的开方与二次根式
课前诊断测试
1
．
(
2020
·
< br>甘肃兰州中考
)
下列二次根式中，是最简二次根式的是<
/p>
( )
A.
18
B.
13
C.
27
D.
12
2.
(
2020
·
江苏无锡中考
)
下列等式正确的是
( )
A
．
(
3)
＝
3
C.
3
＝
3
3
2
B.
（－
3
）
＝－
3
D
．
(
－
3)<
/p>
＝－
3
2
2
3
．
(
2020
·<
/p>
四川达州中考
)
二次根式
2x
＋
4
中
< br>x
的取值范围是
( )
A
．
x
＜－
2
B
．x≤－
2
C
．
x
＞－
2
D
．x≥－
2
4
．
(
2020
·
< br>福建中考
)
已知
m
＝
4
＋
3
< br>，则以下对
m
的估算正确的是
(
)
A
．
<
br>2
<
br>x <
br>． <
br>) ＋ 3) <
br>＝ ·
<
br>1 ．下列方程中，是二元一次方程的是 ． <
br>的值为
2
B
．
3
C
．
x>
－
D
．x≥－
2
5
．
(
2020
·
湖南益阳中考
)
12
×
3
＝
_
_____
．
6.
(
2020
·
甘肃白银中考<
/p>
)
使得代数式
有意义的
的取值范围是
__________
x
－
3
1
7
．
(
2020
·
天津中考
计算
(
6
3)(
6
－
的结果等于
______.
8
．
(
2020
·
山东烟台中考
)
12
与最简二次根式
5
a
＋
1
是同类二次根式，则
a
______
．
9.
(
2020
广东东莞中考
)
已知
a
－
b
＋
|b
－
1|
＝
0
，则
a
＋
＝
______.
参考答案
1
．
B
2.A
3.D
4.B
5
．
6
6.x>3
7.3
8.2
9.2
一次方程（组）及其应用
课前诊断测试
1
( )
A<
/p>
．
xy
＝
2
C
．
2x
＝<
/p>
2
B
．
2x
＝
y
D
．
x
＝
y
2
2
．方程
2x
－
1
＝
3
的解是
( )
A
x
＝－
1
C
．
x
＝
1
B
．
x
＝－
2
D
．
x
＝
2
x
＝
1
，
3
．已知
是方程
2x
－
ay
＝
3
的一组解，那么
a
( )
y<
/p>
＝－
1
A
．
1
B
．
3
C
．－
3
D
．－
15
4
．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：
有
100
匹马恰好拉了
100
片
瓦，已知
1
匹大马能
拉
3
片瓦，
3
匹小马能拉
1
片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设
大马有
x
匹，小马有
y
匹，那么可列方程组为
( )
x
＋
y
＝
100
A.
3x
＋
3y
＝
100
x
＋
y
＝
1
00
B.
x
＋
3y
＝
100
x
＋
y
＝
100
D.
<
/p>
3x
＋
y
＝
100
x
＋
y
＝
100
C.
1
3x
＋
y
＝
100
3
5
．若
(2m
－
4)x
A<
/p>
．任何数
C
．
2
|2m
－
3|
＝
8
是关于
x
的一元一次方程，则
m
的值是
( )
B
．
1
D<
/p>
．
1
或
2
x
＝
2
，
6
．
已知
是二元一次方程
ax
＋
b
y
＝－
1
的一组解，
< br>则
b
－
2a
＋
2
018
＝
< br>______________
．
y
＝－
1
7
．设某数为
x
< br>，它的
4
倍是它的
3
倍与
7
的差，则列出的方程为
__________________.
8
．为了改
善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共
100
台，已
知笔记本电脑的台
1
数比台式电脑的
台数的
还少
5
台，则购置的笔记本电脑
有
________
台
.
4
参考答案
1
．
B
2.D
3.A
4.C
5.B
6
．
2 019
7.4x
＝
3x
－
7
8.16
一元二次方程及其应用
课前诊断测试
1
．已知关于
x
的一元二次方程
x<
/p>
＋
x
＋
c
＝
0
有一个解为
x<
/p>
＝
1
，则
c
的值为
( )
A
．－
2
B
．
0
C
．
1
D
．
2
2
2
．下列属于一元二次方程的是
( )
1
2
A
．
2x
＝
x
5
2
1
B
.
2
＋
2x
＝
1
x
C
．<
/p>
3y
＋
2x
－<
/p>
5
＝
0
D
．
2x
－
1
＝
0 <
/p>
2
3
．用配方法解一元二次方程
x
＋
4x
－
5
＝
0
，此方程可变形为
( )
A
．
(x
＋
2)
＝
9
C
．
(x
＋
2)
＝
1
2
2
B
．
(x
－
2)
＝
9
D
．
(x
－
2)
＝
1
2
2
2
4
．若
n(
n≠0)是关于
x
的方程
x
＋
mx
＋
3n
＝
0
的一个根，则
m
＋
n
的值是
(
)
A
．－
3
B
．－
1
C
．
1
D
．
3
2
5
．
(
2017·
湖南益阳中考
)
关于
x
的一元二次方程
ax
＋
bx
＋
c
＝0(a≠0)的两根为
x
1
＝
1
，
x
2
＝－
1
，那么下列结论一定成立的是
( )
A
．
b
－
4ac>0
C
．<
/p>
b
－
4ac<0
2
2
B
．
b
－
4ac
＝
0
D
．<
/p>
b
－4ac≤0
2
2
6
．一元二次方程
x(x
－
2)
＝
0
的解是
______________________.
7
．把一元二次方程
3x(x
－
2)
＝
4
化
为一般形式是
________________________
．
8
．方程
2x
－
4
＝
0
的解也是关于
x
的方程
x
＋
mx
＋
2
＝
0
的一个解，则
m
的值为
________.
9
．
原价
100
元的某商品，
连续两次降价后售价为
81
元，若每次降价的百分率相同，
则降价
的百分
率为
__________.
10
．如图，某小区规划在一个长
30
m
、宽
20
m
的长方形
ABCD
上修建三条同样宽
的通道，
2
使其中两条与
AB
平行，另一条与
AD
平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为
78
m<
/p>
，那
么通
道的
宽
应设
计
成多少
m
？设
通道的
宽为
x
m
，
由题
意列出
的
方程
为
________
________________________________.
2
参考答案
1
．
A
2.A
3.A
4.A
5.A
6
．
x
1
＝
0
或<
/p>
x
2
＝
2
7.3x
－
6x
－
4
＝
0
8.
－
3
9
．
10%
10.(30
－
2x)(20
－
x)
＝6×78
2
分式方程及其应用
课前诊断测试
1
．下列关于
x
的方程中，是分式方程的是
< br>( )
1
A
．
3x
＝
2
1
B.
＝
2
x
D
．
3x<
/p>
－
2y
＝
1 <
/p>
x
＋
2
3
＋
x
C.
＝
5
4
2
3x
2
．分式方程<
/p>
＋
＝
1
的解为<
/p>
( )
x
－
< br>2
2
－
x
A
．
x
＝
1
B
．
x
＝
2
1
C
．
x
＝
3
D
．
x
＝
0
m
－
3
3
．
(
2020
·
湖南张家界中考
)
若关于
x
的分式方程
＝
1
< br>的解为
x
＝
2
< br>，
则
m
的值为
< br>( )
x
－
1
A
．
5
B
．
4
C
．
3
D
．
2 <
/p>
x
－
6
k
4
．若关于
x
的分式
方程
＋
1
＝
有
增根，则
k
的值是
( ) <
/p>
x
－
5
5
－
x
A
．－
1
B
．－
2
C
．
2
D
．
1
5<
/p>
．
(
2020
·
内蒙古通辽中考
)
学校为创建“书香校
园”购买了一批图书．已知购买科普类图
书花费
10
000
元，购买文学类图书花费
9
000
元，其中科普类图书平均每本的价格比文学
类图书平均每本的价格贵
5
元，
< br>且购买科普书的数量比购买文学书的数量少
100
本．<
/p>
求科普
类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本
的价格是
x
元，则可列方程为
(
)
10 000
9 000
A.
－
＝
100
x
x
－
5
10 000
9 000
C.
－
＝
100
x
－
5
x
9 000
10 000
B.
－
＝
100
x
< br>－
5
x
9
000
10 000
D.
－
＝
100
x
x
－
5
6
．请写出一个根
为
1
的分式方程：
_________
_____________
．
x<
/p>
m
7
．若关于
x
的分式方程
－
＝
3
有增根，则这个增根是
__________.
x
－
1
1
－
x
3
2
8
．方程
－
＝
0
的解是
__________.
x
x
－
2
9
．已知
x
＝
3
是分式方程
参考答案
1
．
B
2.A
3.B
4.D
5.B
1
6.
－
1
＝
0(
答案不唯一
)
x
7
< br>．
x
＝
1
8.x
＝
6
9.2
kx
2k
－
1
－
＝
2
的解，则实数
k
< br>的值为
______.
x
－<
/p>
1
x
一元一次不等式（组）及其应用
课前诊断测试
1
．下列数学表达式中是不等式的是
(
)
A
．
5x
＝
4
C
．
6
＜
2x
B
．
2x<
/p>
＋
5y
D
．
0
2<
/p>
．小明的身高
h
超过了
< br>160
cm
，用不等式表示为
______________
．
3
．若
x
＞
y<
/p>
，则下列式子中错误的是
( )
A
．
x
－
3
＞
y
－
3
B
．
x
＋
3
＞
y
＋
3
C
．－
3x
＞－
3y
x
y
D.
＞
3
3
4
．下列
各数中，能使不等式
x
－
1
＞
0
成立的是
(
)
A
．
1
B
．
2
C
．
0
D
．－
2
5
．不等式
x
－
2>1
的解集是
( )
A
．
x>1
C
．
x>3
B
．
x>2
D
．
x>4
6
．把不等式
x≤－
2
的解集在数轴上表示出来，下列正确的是
( )
－
x<1
，
7
．不等
式组
的解集是
( ) <
/p>
3x
－5≤1
A
．
x
＞－
1
B
．x≤2
C
．－
1
＜
x
＜
2
D
．－
1
＜x≤2
8
．写出一个解集为
x>1
的一元一次
不等式：
__________________________.
9
．不等式－
2x
＋8≤0
的解集是
__________
．
10
．已知不等式
3x
－a≤0
的解集为
x≤5，则<
/p>
a
的值为
________.
11
．请用不等式表示“x
的
< br>2
倍与
3
的和大于
1”：
________________
．
12
．小宏准备用
50
元钱购买甲、乙两种饮料共
10
瓶
．已知甲饮料每瓶
7
元，乙饮料每瓶
4
元，
求小宏最多能买几瓶甲饮料．
如果
设小宏能买
x
瓶甲饮料，
那么根据题意
所列的不等式
应为
____________________
__________.
13
．商家花费
< br>760
元购进某种水果
80
千克
，销售中有
5%
的水果正常损耗，为了避免亏本，
售价至少应定为
________
元
/
千克
.
参考答案
1
．
C
2.h
＞
160
3.C
4.B
5.C
6.D
7.D
8
< br>．
x
－
1>0(
答案不唯一
)
9.x≥4
10.15
11.2x
＋
3>1
12
．
7x
＋
4(10
－x)≤50
13.10
第一节
平面直角坐标系
课前诊断测试
1
．将点
P(1
，－
2)
向上平移
3
个单位长度得到点
Q
，则点
Q
所处的象限是
( )
A
．第一象限
C
．第三象限
B
．第二象限
D
．第四象限
2
．点
A(2
，－
< br>5)
关于
x
轴对称的点的坐标是
( )
A
．
(2
，
5)
B
．
(
－
2
，
5) <
/p>
C
．
(
－
2
，－
5)
D
．
(
－
5
，
2)
3
．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度
h
随时间
t
的变化
< br>规律如图所示
(
图中
OABC<
/p>
为折线
)
，这个容器的形状可以是
( )
4
．若点
A(a
＋
< br>1
，
b
－
2)
在第二象限，则点
B(
－
a
，
1
－
b)
在
( )
A
．第一象限
C
．第三象限
B
．第二象限
D
．第四象限
5
．如图，在平面直角坐标系
xOy
中，直线
y
＝
3x
经过点
A
，作
AB⊥x
轴于点
B
，将△ABO
绕
点
B
逆时针旋转
60°得到△CBD.
若点
B
的坐标为
(2
< br>，
0)
，则点
C
的坐标为
( )
A
．
(
－
1<
/p>
，
3)
C
．
(
－
3<
/p>
，
1)
－
1
B
．
(
－
2
，
3)
D
．
(
－
3
，
2)
6
．在函数
y
＝
x
＋
4
＋
x
中，自变量
x
的取值范围是
____________________
．
7
．点
M(1
，
2)
关于
y
轴的对称点
M′的坐标为
________________
．
< br>8
．
在如图所示的正方形网格中，
每一个小正方形的边长为
1.
格点三角形
ABC(
顶点是网格线
交点的三
角形
)
的顶点
A
，
C
的坐标分别是
(
－
4
，
6)
< br>，、
(
－
1
，
4)
．
(1)
请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；
(2)
请画出△ABC
关于
< br>x
轴对称的△A
1
B
1
C
1
；
(3)
请在
y
轴上求作一点
P
，使△PB
1
C
的周长最小，并写出点
P
的坐标．
参考答案
1
．
A
2.A
3.D
4.D
5.A
6
．x≥－
< br>4
且
x≠0
< br>7.(
－
1
，
< br>2)
8
．解：
(1)
、
(2)
如图．
(3)
作点
B
1<
/p>
关于
y
轴的对称点
B
2
，连结
B
2
C
交
y
轴
于点
P
，则点
P
为所求．因为点
B
的坐标
是
(
－
2
，
2)
，所以点
B
1
(
－
2
，－
2)
，点
B
2
(2
，－
2)
，设直线<
/p>
B
2
C
对应的关
系式为
y
＝
kx
＋
b
，
2k
＋<
/p>
b
＝－
2
，
k
＝－
2
，
则
解得
因此
y
＝－
2x
＋
2
，
当
x
＝
0
时，
y
＝
2
< br>，
所以点
P
的坐标是
(0
，
－
k
＋
b
＝
< br>4
，
b
＝
2
，
2)
．
一次函数的图象与性质
课前诊断测试
1
．一次函数
y
＝
2x
＋
4
的图象与
y
轴交点的坐标是
( )
A
．
(0
，－
4) <
/p>
B
．
(0
，
4)
C
．
(2
，
0)
D
．
(
－
2
，
0)
2
．直线
y
＝
kx<
/p>
＋
3
经过点
(2
，
0)
，则关于
x
的不等式
kx
＋
< br>3>0
的解集是
( )
A
．
x>2
B
．
x<2
C
．x≥2
D
．x≤2
3
．当
k<0
时，一次函数
y
＝
kx
－
k
的图象不经过
( )
A
．第一象限
C
．第三象限
B
．第二象限
D
．第四象限
b
4.
已知一次函数
y
＝
kx
＋
b
的图象如图，
那么正比例函数
y
＝
kx
和反比例函数
y
＝
在同一坐
x
标系中的图象
大致是
( )
5
．
写
出
一
个
图
象
经
过
第
一
、
二
、
< br>三
象
限
的
一
次
函
数
y
＝
kx
＋
b(
k≠0)
的
表
达
式
____________________________
．
6
．将直线
< br>y
＝
x
＋
b
沿
y
轴向下平移
< br>3
个单位长度，点
A(
－
1
，
2)
关于
y
轴的对称点落在平
移后的直线上，则
b
的值为
______
．
7
．如图，函数
y
1
＝－
2x
和
y
2
＝
ax
＋
3
的图象相交于点
A(m
，
2)
，则关于
x
的不等式－
2x>ax
＋
3
的解集是
______
______.
8
．某市
为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准，按照新标准，用户每月缴纳的水费
y(<
/p>
元
)
与每月用水量
x(
m
)
之间的关系如图所示．
(1)
求
y
关于
x
的函数表达式；
(2)
若某用户二、三月份共用水
40
m
(
二月份用水量不超过
25
m
)
，缴纳水费
79.8
元，则该
用户二、三月份的用水量
各是多少立方米？
3
3
3
参考答案
1
．
B
2.B
3.C
4.C
5
．
y
＝
x
＋
1(
答案不唯一
)
6.4
7.x
＜－
1
8
．解：
(1)
当
< br>0≤x≤15
时，设
y
与
x
的函数关系式为
y
＝
kx
，
1
5k
＝
27
，解得
k
＝
1.8
，
即当
0≤x≤15
时，
y
与
x
的函数关系式为
y
＝
1.8x.
当
x
＞
15
时，设
y
与
x
的函数关系式为
y
＝
ax
＋
b
，
15a
＋
b
＝
27
，
< br>
20a
< br>＋
b
＝
39
，
a
＝
2.4
，
解得
b
＝－
9
，
<
/p>
即当
x
＞
15<
/p>
时，
y
与
x
的函数关系式为
y
＝
2.4x
－
9.
由上可得，
y
与
x
的函数关系式
为
1.
8x
（0≤x≤15），
y
＝
2.4x
－
9
（
x>15
）
.
(2)
设二月份的用水量是
x m
，则三月份的用
水是
(40
－
x)m
< br>.
当
15
＜x≤25
时，
2.4x
－
9
＋
2.4(40
－
x)
－
9
＝
7
9.8
，
此时方程无解．
当
< br>0
＜x≤15
时，
1.8x
＋
2.4(40
－
x)
－
9
＝
7
9.8
，
解得
x
＝
12
，
∴40－
x
＝
28.
故该用户二、三月份的用水量各是
12
m
，
28 m
.
3
3
3
3
第三节
一次函数的实际应用
课前诊断测试
1
．公式
L
＝
L
0
＋
KP
表示当重力为
P
时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度，
L
0
代表弹簧的初
始长度，
用厘米
(
cm
)
< br>表示，
K
表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧拉伸的长
度，
用厘米
(
cm
)
表示．下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是
< br>( )
A
．
L
＝
10
＋
0.5P
C
．
L
＝
80
＋
0.5P
B
．
L
＝
10
＋
5P
D
．
L
＝
80
＋
5P
2
．已知等腰三角形的周长是
10
，底边长
y
是腰长
x
的函数，则下列函数中，能正确反映
y
与
x
之间函数关系图象的是
( )
3
．周日，小涛从家沿着一条笔直的
公路步行去报亭看报，看了一段时间后，他按原路返回
家中，
小
涛离家的距离
y(
单位：
m
)
与他所用的时间
t(
单
位：
min
)
之间的函数关系如图所示
，
下列说法中正确的是
( )
A
．小涛家离报亭的距离是
900
m
B
．小涛从家去报亭的平均速度是
60
m
/
min
C
．小涛从报亭返回家中的平均速度是
80
m
/
min
D
．小涛在报亭看报用了
15
min
4
．
如图是本地区一种产品
30
天的销售情
况的图象，
图
1
是产品日销售量
y(
件
)
与时间
t(
天
)
的函数关
系，图
2
是一件产品的销售利润
z(<
/p>
元
)
与时间
t(
天
)
的函数关系，已知日销售利润
＝日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是
(
)
A
．
第
24
天的销售量为
200
件
B
．第
10
天销售一件产品的利润是
15
< br>元
C
．第
12
天与第
30
天这两天的日销售
利润相等
D
．第
30
天的日销售利润是
750
元<
/p>
5
．如图，在平面直角坐标系中，直线
l
：
y
＝
3
3
x
－
与
x
轴交于点
B
1
，以
OB
1
为边长作等
3
3
边三
角形
A
1
OB
1
，过点
A
1
作
A
1
B
2<
/p>
平行于
x
轴，交直线
l
于点
B
2
，以
A
1
B
2
为边长作等边三角形
A
2
A
1
B
2
，
过点
A
2
< br>作
A
2
B
3
平行于
x
轴，
交直线
l
于点
B
< br>3
，
以
A
2
B
3
为边长作等边三角形
A
3
A
2
B
3
，
…，
则点
A
2 017
的横坐标是
____________
．
参考答案
2
1
．
A
2.D
3.D
4.C
5.
2
017
－
1
2
第四节
反比例函数
课前诊断测试
k
1
．已知反比例函数
y
＝
的图象经过点
A(1
，－
2)
，则
k
的值为
< br>( )
x
A
．
1
B
．
2
C
．－
2
D
．－
1
3
2
．若点
A
(
－
1
，
y<
/p>
1
)
，
B(1<
/p>
，
y
2
)
，
C(3
，
y
3
)
在反比例函数
y
＝－
的图象上，则
y
< br>1
，
y
2
，
y
3
的大
x
小关系是
( )
A
．
y
1
A
y
．对于二次函数 A 1 ．抛物线 <
br>＋ 的图象先向右平移 <
br>3 y
<
br>0
2
3
C
．
y
3
2
1
B
．
y
2
3<
/p>
1
D
．
y
2
1
3
4
3
．
如图，
A
，
B
两点在双曲线
y
＝
上，
分别经过
，
B
两点向坐标轴作垂线段，<
/p>
已知
S
阴影
＝<
/p>
1
，
x
则
S
1
＋
S
2
＝
( )
A
．
3
C
．
5
B
．
4
D
．
6
4
．如图，正比例函数
y
1
与反比例函数
y
2
交于点
E(
－
1
，
2)
，若
y
1
>y
2
>0
，则
x
的取值范围在
数轴上表示正确的是
( )
m
－
1
5
．
已知反比例
函数
y
＝
的图象的一支位于第一象限，
则常数
m
的取值范围是
__________
．
x
6
．在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强
p
与它的体积
V
成反比例．
当
V
＝
200
时，
p
＝
50
；则当
p
＝
25
时，
V
＝
__________
．
2
7
．如图，反比例函数
y
＝
的图象经过矩形
OABC
的边
AB<
/p>
的中点
D
，则矩形
OABC
的面积为
x
______<
/p>
．
9
8
．
如图，
P(m<
/p>
，
m)
是反比例函数
＝
在第一象限内的图象上一点，
以
P
为顶点作等边△PAB，
x
使
AB
落在
x
轴上，则△POB
的面积为
________
_____.
参考答案
1
．
C
2.B
3.D
4.A
9
＋
3
3
5
．
m>1
6.400
7.4
8.
2
第五节
二次函数的图象与性质
课前诊断测试
1
y
＝－
(x
－
1)
＋
2
的图象与性质，下列说法正确的是
( )
．对称轴是直线
x
＝
1
，最小值是
2
B<
/p>
．对称轴是直线
x
＝
，最大值是
2
C
．对称轴是直线
x
＝－
1<
/p>
，最小值是
2
D
．对称轴是直线
x
＝－
1
，最大值是
2
2
y
＝
x
bx
＋
c
2
个单位，再向下平移
个单位，所得图象的函
数表达式为
＝
(x
－
1)
－
4
，则
b
，
c
的值为
( )
A
．
b
＝
2
，
c
＝－
6
C
．
b
＝－
6
，
c
＝
8
2
2
2
2
B
．<
/p>
b
＝
2
，
c
＝
0
D
．
b
＝－
6
，
c
＝
2
3
．已知二次函数
y
＝
ax
＋
bx
＋
c
的
y
与
x
的部分对应值如下表：
x
y
…
…
－
1
－
3
0
1
1
3
3
1
…
…
下列结论：①抛物线的开口向下；
②其图象的对称轴为
x
＝
1
；③当
x
＜
1
时，函数值
y
随
x
的增大而增大；④方程
ax
＋
bx
＋
c
＝
有一个根大于
4.
其中正确的
结论有
( )
A
．
1
个
B
．
2
个
C
．
3
个
D
．
4
个
<
/p>
4
．在平面直角坐标系
xOy
中，二次函数
y
＝
ax<
/p>
＋
bx
＋
c
的图象如图所示，下列说法正确的
是
(
)
2
2
A
．
abc<0
，
b
－
4ac>0
B
．
abc>0
，
b
－
4ac>0
C
．
abc<0
，
b
－
4ac<0
D
．
abc>0
，
b
－
4ac<0
5
．抛物线
y
＝－
x
＋
2x
＋
3
的顶点坐标是
______________
．
6
．已知函数
y
＝－
(x
－
1)
图象上两点
A(2
，
y
1
)
，
B(a
，
y
2
)
，其中
a>2
，则
y
1
与
y
2
的大小关
2
2
2
2
2
2
系是
y
1
______y
2
(
填“<”“>”或“＝”)．
7
．比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线
< br>(
如图
)
．若不考虑外力因素，
羽毛
2
2
8
1
0
球行进高度
y(
m
< br>)
与水平距离
x(
m
)
之间满足关系
y
＝－<
/p>
x
＋
x
＋
，则羽毛球飞出的水平距
9
9
9
离为
______
m
.
8
．如图所示
，抛物线
y
＝
ax
＋
bx
＋
c
的顶点为
B(
－
1
< br>，
3)
，与
x
< br>轴的交点
A
在点
(
－
3
，
0)
和
(
－
2
，
0)
之间，以下结论：①b
－<
/p>
4ac
＝
0
；②
a＋
b
＋
c
＞
0
；③2a－
b
＝
0
；④c－
a
＝
3
，其
中正确的有
________
．
(
填序
号
)
2
2
参考答案
1
．
B
2.B
3.B
4.B
5
．
(1
，
4)
6.>
7.5
8.③④
第六节
二次函数的综合应用
课前诊断测试
1
．已知二次函数
y
＝
(m
－
1)x
＋
2mx
＋
3m
－
2
，若它的最大值为
0
，则
m
＝
( )
3
A.
2
B
．
2
1
C.
2
D
．
1
2<
/p>
1
2
2
5
2
．
某体训队员推铅球，
铅球行进高度
y(
m
)
与水平距离
x(
m
)
之间的关系是
y
＝－
x
＋
x
＋
.
12
3
3
则他
将铅球推出的距离是
( )
A
．
7.5
m
B
．
8
m
C
．
10
m
2
D
．
13
m
3
．若函
数
y
＝
x
－<
/p>
2x
＋
b
的图象
与坐标轴有三个交点，则
b
的取值范围是
( )
A
．
b<1
且
b≠0
C
．
＋
<
br>售价为每只
0
B
．
b>1
D
．
b<1
2
4
．已知
二次函数
y
＝
ax
bx
－
3
自变量
x
的部分取值和对应的函数值
y
如表所示：
x
y
…
…
－
2
5
－
1
0
0
－
3
1
－
4
2
－
3
3
0
…
…
则在实数范围内能使得
y
－
5>0
成立的
x
的取值范围是
____________________
．
5
．
某玩具厂计划生产一种
玩具狗，每日最高产量为
40
只，
且每
日生产出的全部售出．
已知
生产
x
只玩具狗的成本为
p
元，
q
元，
且
p
，
q
与
x
的关系式分别为
p
＝
500
＋
30x
，<
/p>
q
＝
170
－<
/p>
2x.
(1)
写出利润
w
与
x
之间的函数关系式；<
/p>
(2)
每日产量为
25
只时，每日获得的利润是多少元？
< br>(3)
每日产量为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？
< br>
6
．如图，在平面直角坐标系中，抛
物线
y
＝
ax
＋
bx
＋c(a≠0)与
y
轴交于点
C(0
，
3)<
/p>
，与
x
轴交于
A
，
B
两点，点
B
坐标为
(4
，
0)
，抛物线的对称轴方程为
x
＝<
/p>
1.
(1)
求抛物线的表达式；
(2)
点
M
从
A
点出发，在线段
AB
上以每秒
3
个单位长度的速度向
B
点运动，同时点
N
从
B
点出发，在线段
BC
上以每秒
1
个单位长度的速度向
C
< br>点运动，其中一个点到达终点时，另
一个点也停止运动．设△MBN
的面积为
S
，点
M
运动时间为
t
，试求
S
与
t
的函数关系，并
< br>求
S
的最大值；
(3)
在点
M
运动过程中，
是否存在某一时刻
t
，使△MBN
为直
角三角形？若存在，求出
t
值；
若不存
在，请说明理由．
2
参考答案
1
．
C
2.C
3.A
4.x<
－
2
或
x>4
5
．解：
(1)w
＝<
/p>
xq
－
p
＝－<
/p>
2x
＋
140x
－
500.
(2)
当
x
＝
25
时，
w
＝
1
750
元．
(3)w
＝－
2(x
－
35)
＋
1 950
，
∴当
x
＝
35
时，利润最大，为
1
950
元．
6
．解：(1)∵点
B
坐标为
(4
，
0)
，抛物线的对称轴方程为
x
＝
1
，
∴A(－
2
，
0)
．
把点
A(
－
2
，
0)
，
B(4
，
0)
，
C(0
，
3)
，分别代入
y
＝
ax
＋
bx
＋c(
a≠0)得
4a
－
< br>2b
＋
c
＝
0
，
3
16a
＋
4b
＋
c
＝
0
，
解得
b<
/p>
＝
，
4
c
＝
3
，
3
2
3
∴该抛物线的表达式为
y
＝－
x
＋
x
＋
3.
8
4
(2)
设
运动时间为
t
秒，则
AM
＝
3t
，
BN
＝
t
，
< br>∴MB＝
6
－
3t.
在
Rt△BOC
中，
B
C
＝
3
＋
4<
/p>
＝
5.
如图，过点
N
作
NH⊥AB
于点
H.
2
2
2
2
2
< br>
c
＝
3
，
3
a
＝－
，
8
∵NH∥CO，∴△BHN∽△BOC，
HN
BN
HN
t
< br>3
∴
＝
，即
＝
，∴HN＝
t.
OC
BC
3
5
5
1
1
3
9
2
9
9
9
2
∴S
△MBN
＝
MB·HN＝
(6
－3t)·
t
＝－
t
＋
t
＝－
(t
－
1
)
＋
.
2
2
5
10
5
10
10
当△MBN
存在时，
0
＜
t
＜
< br>2
，
9
∴当
t
＝
1
时，
(S
△MBN
)
< br>max
＝
.
10
9
答：运动
1
秒使△MBN
的面积最大，最大面积是
.
10
(3)
如图，
OB
4
在
Rt
△OBC
中，
cos
B
＝
＝
.
B
C
5
设运动时间为
t
< br>秒，则
AM
＝
3t
，
BN
＝
t
，
∴MB＝
6
－
3t.
BN
4
当∠MNB＝90°时，
cos
B
＝
＝
，
<
/p>
MB
5
即
t
4
＝
，
6
－
3t
5
24
解得
t
＝
，
17
BM
6
－
3t
4
当∠BMN＝90°时，
cos B
＝
＝
＝
，
BN
t
5
<
/p>
30
解得
t
＝<
/p>
.
19
24
3
0
综上所述，当
t
＝
< br>或
t
＝
时，△MBN
为直角三角形．
17
19
线段、角、相交线与平行线
课前诊断测试
1
．
(
2020
·
< br>甘肃白银中考
)
若一个角为
65
°，则它的补角的度数为
( )
A
．25°
C
．115°
B
．35°
D
．125°
2
．
(
2020
·
山东滨州中考
)
如图，直线
AB∥CD，则下列结论正确的是
( )
A
．∠1＝∠2
B
．∠3＝∠4
D
．∠3＋∠4＝180°
C
．∠1＋∠3＝180°
3
．
(
2020
·
山东德州中考
< br>)
如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中∠α
< br>与
∠β
互余的是
( )
A
．图①
C
．图③
B
．图②
D
．图④
4
．两条平行线之间的距离处处
___
_____.
5
．图中是对顶角量角器，用它测量角的原理
是
______________.
6.
(
2020
·
湖南岳阳中考
)
如图，直线
a∥b，∠1＝60°，
∠2＝40°，
则∠
3
＝
__________
．
7
．
(
2017·
山东德
州中考
)
如图是利用直尺和三角板过已知直线
< br>l
外一点
P
作直线
l
的平行
线的方法，其理由是
__________________________
．
8
．如图是小凡同学在体育课上跳
远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段
________
的长度
，
这样测量的依据是
______________.
9
．
(<
/p>
2020
·
内蒙古通辽中考
)
如图，∠AOB
的一边
O
A
为平面镜，∠AOB＝37°45′，在
OB
边
上有一点
E
，从点
E
射出一束光线经平面镜反射后，反射光线
DC
恰好与
OB
平行，则∠DEB
的度数是
____________________________
____
．
10
．如图所示，
1
条直线将平面
分成
2
个部分，
2
条直线最多可将平面分成
4
个部分，
3
条
直线最多可将平面分成
7
个部分，
4
条直线
最多可将平面分成
11
个部分．现有
n
条直线最
多可将平面分成
56
个部分，则
n
的值为
_
_______
．
参考答案
1
．
C
2.D
3.A
4.
相等
5.
对顶角相等
6.80°
7.
同位角相等，两直线平行
8
．
BN
垂线段最短
9
．75°30′(或
75.5°)
10.10
第二节
三角形的基础
课前诊断测试
1
．
(
2020
·
< br>湖南长沙中考
)
下列长度的三条线段，能组成三角形的是
( )
A
．
4
cm
，
5
cm
，
9
cm
B
．
8
cm
，
8
cm
，
15
cm
C
．
5
cm
，
5
cm
，
10
cm
D
．
6
cm
，
7
cm
，
14
cm
2
．<
/p>
(
2020
·
浙
江杭州中考
)
若线段
AM
，
AN
分别是△ABC
的<
/p>
BC
边上的高线和中线，则
(
)
A
．
AM>AN
B
．AM≥AN
C
．
· ·
<
br>) b
AM
D
．AM≤AN
3
．下列命题是真命题的是
(
)
A
．相等的角是对顶角
B
．同位角相等
C
．内错角相等
D
．对顶角相等
4.
(
2020
湖北鄂州中考
)
一副三角板如图
放置，则∠AOD
的度数为
( )
A
．75°
C
．105°
B
．100°
D
．120°
5
．
(
2020
广西南宁中考
)
如图，∠ACD
是△ABC
的外角，
CE
平分∠ACD，若∠A＝60°，∠B
＝40°，则∠ECD
等于
( )
A
．40°
B
．45°
C
．50°
D
．55°
2
6
．
(
2020
·
甘肃白银中考
已知
a
，
，
c
是△ABC
的三边长，
a
，
b
满足
|a
－
7|
＋
(b
－
1)
＝
0
，
c
为奇数，则
c
＝
_____
_
．
7
．如
图所示，在△ABC
中，已知点
D
，<
/p>
E
，
F
分别是<
/p>
BC
，
AD
，<
/p>
CE
的中点，且
S
△ABC
＝
4
cm
，
则
S
△BEF
＝
______
____
_
___.
2
< br>8
．如图，点
G
为△ABC
的重心，GE∥BC，
BC
＝
12
，则
GE
＝
______.
参考答案
1
．
B
2.D
3.D
4.C
5.C
6
．
7
7.1 cm
8.4
2
第三节
全等三角形
课前诊断测试
1
．下列说法正确的是
( )
A
．所有的等边三角形都是全等三角形
B
．全等三角形是指面积相等的三角形
C
．周长相等的三角形是全等三角形
D
．全等三角形是指形状相同大小相等的三角形
2
．
(
2020
·
贵州安顺中考
)
如图，点
D
，
E
分别在线段
AB
，
AC
上，
CD
与
BE
相交于
O
点，已
知
AB
＝
AC
，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD(
)
A
．∠B＝∠C
C
．
BD
＝
CE
B
．
AD
＝
AE <
/p>
D
．
BE
＝
CD
3
．如图，已知△ABC≌△DEB
，点
E
在
AB
上，若
DE
＝
8
，
BC
＝
5
，则
AE
的长为
( )
A
．
3
B
．
5
C
．
6
D
．
4
4.
(
2020
·
江苏南京中考
)
如图，AB⊥CD，且
AB
< br>＝
CD
，
E
，
F
是
AD
上两点，CE⊥AD，BF⊥AD.
若
CE
＝
a
，
BF
＝
b
，
EF
＝
c
，则
AD
的长为
( )
A
．
a
＋
c
C
．
a
－
b
＋
c
B
．
b
＋
c
D
．
a
＋
b
－
c
5
．
如图，
等边△ABC
的边
AB
上有一点
P
，
过点
P
作
P
E⊥AC
< br>于点
E
，
Q
为
BC
延长线上的一点，
当
PA
＝
CQ
时，连结
PQ
交
AC
于
点
D
，下列结论中不一定正确的是
(
)
A
．
PD
＝
DQ
1
C
．
AE
＝
CQ
2
1
B
．
DE
＝<
/p>
AC
2
D
．P
Q⊥AB
6.
(
< br>2020
·
浙江金华中考
)
如图，△ABC
的两条高
AD
，
BE
相交于点
F
，请添加一个条件，使
得△ADC≌△BEC(不添加其他字母及辅助线
)
，你添加的条件是
________
______
．
7
．如图，
Rt
△ABC
中，∠BAC＝90°，
AB
＝
AC
，分别过点
B
，
C
作过点
A
的直线的垂线
BD
，
CE
，垂足分别为
D
，
E
，若
BD
＝
3
，
CE
＝
2
，则
DE
＝
______
．
8
．如图，已知△ABC≌△ADE
，若
AB
＝
7
，
AC
＝
3
，
则
BE
的值为
______.
9
．如
图，
OP
平分∠MON，PE⊥OM
于
点
E
，PF⊥ON
于点
F
，
OA
＝
< br>OB.
则图中有
______
对
全等三
角形
.
10
．在直角坐标系中，如图，已知
△ABC，现另有一点
D
满足以
A
，
B
，
D
为顶点的三角形与
△ABC
全等，则点
D
的坐标为
________________
______________
．
参考答案
1
．
D
2.D
3.A
4.D
5.D
＝
BC
7.5
8.4
9.3
10
．
(
－
2
，－
3)
，
(4
，
3)
，
(4
，－
3)
第四节
等腰三角形
课前诊断测试
1
．如图，点
A
的坐标是
(2
，
2)
，若点
P
在
x
轴上，且△APO
是等腰三角形，则点
P
的坐标
不可
能是
( )
A
．
(2
，
0)
B
．
(4
，
0)
C
．
(
－
2
2
，
0)
D
．
(3
，
0)
2<
/p>
．
如图，
在
Rt
△ABC
中，
∠C＝90°，
∠CAB
的平分线交
BC
于点
D
，
DE
是
AB
的垂直平分线，
垂足为
E.
若
BC
＝
3
，则
DE
的长为<
/p>
( )
A
．
1
C
．
3
B
．
2
D
．
4
<
/p>
3
．
(
2020
·
四川成都中考
)
等腰三角形的一个底角为
50°，
则它的顶角的度数为
__________
．
4
．
(
2020
·
贵州遵义中考
)
如图，△
ABC
中，点
D
在
BC
边上，
BD
＝
AD
＝
AC
，
E
为
CD
的中点，
若∠CAE＝16°，则∠B
为
________
度．
5
．已知实数
x
，
y
满足
|x
－
8|
＋
y
－
10y
＋
25
＝
0
，则以
x
，
y
的值为两边长的等腰三角形
的周长是
______________.
6
．如图，已知点
A(0
，
2)
，<
/p>
B(2
3
，
2)
，
C(0
，
4
)
，过点
C
向右作平行于
x
轴的射线，点
P
是射线上
的动点，连结
AP
，以
AP
为边在左侧作等边△APQ，连结
PB
，
BA.
2
(1)<
/p>
当
AB∥PQ
时，点
P
的横坐标是
___________
；
(2)
当
BP∥QA
时，点
P
的横坐标是<
/p>
___________.
参考答案
1
．
D
2.A
3.80°
4.37
5.18
或
21
2
3
6
．
(1)
(2)0
或
< br>2
3
3
直角三角形与勾股定理
课前诊断测试
1
．
(
2020
·
< br>山东滨州中考
)
在直角三角形中，若勾为
3
，股为
4
，则弦为
( )
A
．
5
C
．
7
B
．
6
D
．
8
2<
/p>
．
(
2020
·
湖北黄冈中考
)
如图，在
Rt
△ABC
中，∠ACB＝90°，
CD
为
AB
边上的高，
CE
为
AB
边上的
中线，
AD
＝
2
，
CE
＝
5
，则
CD
＝
( )
A
．
2
B
．
3
D
．
2
3
C
．
4
3.
(
2
017·
黑龙江大庆中考
)
如图，
△ABD
是以
BD
为斜边的等腰直角三角形，
△BCD
中，
∠DBC
＝90°，
∠BCD＝60°，
DC
中点为
E
，
< br>AD
与
BE
的延长线交于点
F
，
则∠AFB
的
度数为
( )
A
．30°
C
．45°
B
．15°
D
．25°
4
．
(
2020
·
四川泸州中考)“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代
数学的骄傲．
如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和
一个小正方形拼成的一
个大正方形．设直角三角形较长直角边长为
a
，较短直角边长为
b.
若
ab
＝
8
，大正方形的
面
积为
25
，则小正方形的边长为
( )
A
．
9
B
．
6
C
．
4
D
．
3 <
/p>
5
．
(
2020
·
山东枣庄中考
)
如图，在
Rt
△ABC
中，∠AC
B＝90°，CD⊥AB，垂足为
D
，
AF
平分
∠CAB，交
CD
于点
E
，交
CB
于点
F.
若
AC
＝
3
，
AB
＝
5
，则
CE
的长为
( )
3
A.
2
4
B.
3
5
C.
3
8
D.
5
6.
(
2
020
·
福建中考
)
< br>如图，
Rt
△ABC
中，
∠ACB＝90°，
AB
＝
< br>6
，
D
为
AB
的中点，
则
CD
＝
______
．