苏教版五年级下册数学-因数和倍数
-
广信区第十二小学
第
1
课时
因数和倍数
教学内容：
苏教版义务教育教科书《
数学》五年级下册第
30
～
32
页例
1
、例
2
和“试
一试”
、例
3
和“试一试”
“练一练”
，第
35
页练习五第
1
～<
/p>
4
题。
教学目标：
1
．使学生认识倍数和因数，能判断两个自然数间的因数和倍数关系；学会
找一
个数的因数和倍数的方法，能按顺序找出
100
以内自然数的所
有因数，
10
以内自然数的所有倍数；了解一个数的因数、倍数
的特点。
2
．使学生经历探
索求一个数的因数或倍数的方法、一个数的因数和倍数特
点的过程，体会数学知识、方法
的内在联系，能有条理地展开思考，培养观察、
比较，以及分析、推理和抽象、概括等思
维能力，发展数感。
3
．使
学生主动参与操作、思考、探索等活动，获得解决问题的成功感受，
树立学好数学的信心
，养成乐于思考、勇于探究等良好品质。
教学重点：
认识因数和倍数。
教学难点：
求一个数的因数、倍数的方法。
教学准备：
同桌准备
12
个同样大的正方形学具。
教学过程：
一、操作引入，认识意义
1
．操作交流。
引导：你能用
12
个小正方形拼成一个长方形吗？
请同桌两人合作拼一拼，
看看每排摆几个，摆了几排，想想有几种拼法，用算式把你的拼
法表示出来。
学生操作，用算式表示，教师巡视。
交流：你有哪些拼法？请你说一说，并交流你表示的算式。
结合学生交流，呈现不同拼法，分别板书出积是
12
的三道乘法算式（包括
可以板书除法算式
）
。
2
．认识意义。
(1)
说明：我们先看
4
×
3=12
。根据
4
×
3-12
，我们就可以说：
4
和
3
都是
12
的因数；反过来，
12
是
4
的倍数，也是
3
的倍数。
广信区第十二小学
要求学生看算式模仿说一说
哪个是哪个的因数、
倍数，
再指名多位学生说一
说。
（如果交流中出现除法算式，还可以引导学生根据板书的除法算式说一说因
数或倍数关系）
让学生集体说一说，体会因数和倍数关系。
(2)
启发：现在让你看另外两个算式，你能说一说哪
个是哪个的因数，哪个
是哪个的倍数吗？同桌互相说说看。
交流：根据
6
×
2=12
可以怎样说？（指名多人说一说，再集体说
一说）根据
12
×
1=12
呢？
要求学生看后两个算式集体说一说因数和倍数关系。
(3)
小结：从上面可以看出，在整数乘法算式里，两
个乘数都是积的因数，
积是两个乘数的倍数。
它们之间的关系是
相互依存的。
这就是我们今天学习的新
内容：因数和倍数。
（板书课题）在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是
O
的自然数。
[
在课题下面板书：
（指不是
0
的自然数）
]
追问：想一想，上面
12
的因数都是怎样找到的？
你能根据上面的想法说说
12
的因数一共有哪
几个吗？
说明：从上面算式
可以看出，如果要找
12
的因数，只要想哪两个整数相乘
等于
12
。因为
1<
/p>
×
12
、
2
×
6
和
3
×
4
都等于
12
，所以
12
的因数有
1
、
2.3.4
、
6
、
12
这
6
个。
（板书：
12
的因数有：
1
，
2
，
3
，
4
，
6
，
12
< br>）
3
．做“练一练”
第
1
题。
先要求分别看乘法算式说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍
数。
再让学生把乘
法算式改写成除法算式，
（分别板书除法算式）然后分别看除
法
算式说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。
提问：能单独说
8
是因数，
72
是倍数吗？你是怎样想的？
指出：
乘法和除法是有联系的
算式，根据乘法算式或除法算式，都可以知道
谁是谁的因数，谁是谁的倍数。因数和倍数
是根据整数乘法或除法算式确定的，
表示数与数之间的一种关系，不能单独说谁是因数、
谁是倍数，
应该表达清楚哪
个数是哪个数的因数，哪个数是哪个
数的倍数。
二、导探究，学会方法
1
．找一个数的因数。
(1
)
出示例
2
，要求学生找出
36
的所有因数，并思考是怎样找的。
广信区第十二小学
让学生自己找
36
的因数，并把所有因数记录下来。有困难时可以和同学商
量。
交流：
36
的所有因数有哪些？说说你是怎样找的。
根据学生的交流，呈现个人找出的因数，并按交流的方
法板书所有因数。
比较：你
认为这里每人找因数的方法，哪个比较好一点？为什么？
追问：想一想，怎样找一个数的因数可以做到不重复、不遗漏？
说明：找
36
的所有因数，可以按从小到大的顺序想哪两个数的积是
36
，一
对一对地找，也就是这样想：先想
1
< br>和
36
，写在因数的两端；
（板
书）再想
2
和
18.3
和
12.4
和
9
、
（
5
可以吗？为什么？）
6
和
6
，相同
的只要写一个。中间还
有吗？（结合说明板书成：
36
的因数有：
1
，
2
，
3
，
4
，
6
，
9
，
12
，
1
8
，
36
。
）
追问：
你能说说找一个数的所有因数时，怎样可以做到不重复、
不遗漏吗？
让学生按这样的
方法把例
2
里
36
的因数补充完整。
提问
：现在你能说出
36
的全部因数了吗？（指名按顺序说一说）<
/p>
说明：
一个数的所有因数，还可以用一个圈表示，
请大家看课本上的表示方
< br>法，看看是怎样用图表示的。
追问：这个圈里表示的是什么？（呈现
36
因数的集合
图）
(2)
完成“试一试”
。
让学生独立找出
15
和
16
的所有因数，教师巡视、指导。
交流：
15
有哪些因数，按怎样的方法想的？
16
呢？（按一对一对的顺序板
书结果）
(3)
发现特点。
引导：请大家观察这里写出的
12
、
36
、
1
5
和
1
6<
/p>
的所有因数，找找有没有
什么共同的地方，能不能发现有什么特点
？和同桌一起观察、交流。
交流：你发现有什么共同的特点？（学生交流、归纳，如果学生有困难，可
以启发：除了
最小的因数都是
1
，还有什么共同点吗？最小的因数是
1
，最大的
因数是它本身，那因数的个数会有什
么特点呢？）
指出：一个数
的因数，最小的是
1
，最大的是它本身，个数是有限的
.
书呈
现）
2
．找一个数的倍数。
(1)
引导：我们已经学会了找一个数的因数，那怎样
找一个数的倍数呢？现
在请你找出
3
的
倍数，把它们记录下来。大家独立试一试。