五年级数学下分数的性质和约分
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五年级数学（下）第八讲
分数的性质和约分
一、知识点回顾
1
、分数的基本性质：
2
、分数的基本性质的运用：可以把一个分数化成
分
母不同大小相同
的分数。
3
、公因数和最大公因数的概念：
4
、求两个数的最大公因数的方法：
适合较小的数：列举法，集合法
适合较小的数；分解质因数法，短除法。
5
、互为质数：只有公因数是
1
的
两个数叫做互质数。
6
、求两个数的
最大公因数的特殊情况：
成倍数
关系的两个数，
较小数是
它们的
最大公因数
；
当两个数是
互质数
时，
1
是
它们的
最大公因数
。
7
、约分：
8
、最简分数：
9
、约分的方法：（
1
）逐次约分
（
2
）一次
约分
10
、约分技巧：
（
1
）当分子是分母的因数时，约分时，分子与分母同时除以分子，约分后，分子是
1.
（
2
）当分数的分母和分子都是整十、整百数时、约分时可以划去分子和分母末
尾同样多的
0
后再约分。
（
3
）当分数的分子和分母都是偶数时，可以先用
2
去约。
（
4
）遇到带分数时，只要把它的分数部分约分，整数照写
下来。
10
、用公因数解决实际问题
二、典型、易错题型
2
例
1
、把
化成分母是
20
，分数大小不变的分数
5
练习：
1
、把
2
化成分子是
20
，分数大小不变的分数
5
20
5
2
、
＝
＝
25
÷（
）＝（
）÷
18
（
）
2
(
)
÷
16 =
12
(
)
(
)
1
=
28
=
4
5
例
2
、
8
的分子增加
5
，要使
分数大小不变，分母应怎样变化？
2
练习：
1
、
的分子增加
4
，要使分数的大小不变，分母应增加多少？
7
2
2
、
的分母增加
14
，要使分数的大小不变，分子应增加多少？
7
例
3
、如果
a
×
b=32,
那么
a
和
32
的最大公因数是（
）。
练习：
1
、
已知
m=4n(m
、
n
都是不为
0)
，那么
m
、
n
的最大公因数是
(
)
。
2
、如果
A
=2
×
3
×
7
,B=2
×
3
×
5,
那么
A
和
B
的最大公因数是（
）。
例<
/p>
4
、李阿姨家要在自家厨房长
35dm,
宽
20dm
的一面墙上贴瓷砖，选用边
长是几分米的正方
形的瓷砖正好把这面墙贴满又不浪费瓷砖？最大的正方形瓷砖的边长是
多少？
练习：一块砖底面长
22
厘米
,
·宽是
10
厘米
,
要铺成一个
正方形地面
(
不要折断
,
只能铺整砖
)
至少要多少块砖
?
三、巩固与提高
一、填空：
2
1
、
的分子增加
4
，要使分数的大小不变，分母应增加
(
).
7
5
2
、在
a
这个
分数中，当
a
是（
）时，分数值是
1
；当
a
是（
）
时，分数值是
5,
1
当
a
是
( )
时
,
这个分数的分数单位是
5
。
a
a
3
、要使
7
是假分数，
8
是真分数，
a
应是
( )
。
3
4
、
2
< br>7
的分数单位是
(
),
它有
（
）
个这样
的分数单位
,
再添上
(
)
个这样
的
分数就是
3
。
(
)
(
)
5
、甲数
是
4
，乙数是
15
，甲数是乙数的
(
)
，乙数是甲数的
(
)
。
1
6
、分数单位是
8
的最大真分数是（
），最小的假分数是（
）。
4
4<
/p>
7
、当
x=
（<
/p>
）时，
=
2
；当
x=
（
）时，
=1
。
x
x
(
)
(
)
8
、
15
分钟
=
(
)
小时，
43
立方厘米
=
(
)
立方分米。
3
15
4
9
5
8
13
25
9
、在
5
、
35
、
4
、
17
、
15
、
5
、
31
、
36
这些分数中，最简分数有
（
）。
8
9<
/p>
9
10
、把
17
、
17
、
16
按从大到小的顺序排列起来是（
）
> (
)>(
)
。
11<
/p>
、甲＝
2
×
3<
/p>
×
5
，乙＝
2<
/p>
×
3
×
7
，甲和乙的最大公因数是（
）．
12
、
36
和
60
相同的质因数有（
），它们的积是（
），也就是
36
和
60
的
（
）．
13
、自然数
a
除以自然数
b
，商是
15
，那么
a
和
b
的最大公因数是
（
）
14
、两个数为互质数，这两个数的最大公因数是（
）．
15
、
a
和
b
都是自
然数，如果
a
，
a
和
b
的最大公约数是（
）
b
1
0
16
、
如果
m
和
n
是互质数，那么它们的最大公约数是（
），最小公倍数是（
）。
17
、
已知
A
＝
2
×
2
×
3
×
5
，
B
＝
2
×
3
×
7
，那么
A
、
B
的最大公因数是
已知<
/p>
A
＝
2
×
3
×
5
×
5
，
B
＝
3
×
5
×
5
×
11
，那么
A
、
B
的最大公因数是
。