北师大版六年级数学下册总复习练习题含答案
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2020
年北师大版
爬坡练习题
总复习
例
1
两个数的最大公因数是
30
，
最小公倍数是
180
。
其中的一个数是
90
，
另一
个数是多少？
【详解】
求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，
最小公倍数是公
< br>有质因数与独有质因数的连乘积，此题是求最大公因数和最小公倍数的逆运算，
首
先
180
除以
90
得到另一个数的独有因数，
然后用最大公因数
30
乘另一个数的
独有因数，即可得解。
【答案】
180
÷
90
=2 30
×
2=60
答：另
一个数是
60
。
例
2
四个连续自然数的乘积是
11880
，求这四个自然数的和。
【详解】根据自然数的排列规律，相邻的自然数相差
1
，首先把
11880
分解质因
数，然后适当的调整计算，即可求出这四个连续的自然数，再求出它们的和。
【答案】把
11880
分解质因数：
11880=2
×
2
×
2
×
3
×
3
×
3
×
5
×
11
；
3
×
3=9
2
×
5=10
2
×
2
×
3
=12
这四个自然数数是
9
，
10
，
11
，
12
。
9+10+11+12=42
答：这四个自然数的和是
42
。
1
例
3
商
场有“长虹”和“海尔“液晶电视
75
台，售出“长虹”电视的
和“海
3
3
尔
”电视的
后，两种电视共剩下
42
台。
原来两种电视各有多少台？
5
1
【详解】此题的两个分数单位“
1
”不同，
我们可假设都卖了
，这样的话一共
3
1
就卖了
75
的
，即
25
台，还剩
50
台。其实是剩余
42
台，差的
8
台，是把“海
3
1
< br>4
尔”液晶电视的也假设为售出
造成的。因此，
8
台和
对应，也就是“海尔”
< br>3
15
4
液晶电视的
是那
8
台，所以，先求出了“海尔”液晶电视的台
数，再用两种
15
电视的总数量减去“海尔”液晶电视的数量就
是“长虹”电视的数量。
2020
年北师大版
爬坡练习题
1
【答案】
75
×（
1-
）
3
2
=75
×
3
=50
（台）
3
1
（
50-42
）÷（
-
）
5
3
4
=8
÷
< br>
15
=30
（台）
75-30=45
（台）
答：
“长虹”液晶电视有
45
< br>台，
“海尔”液晶电视有
30
台
。
例
4
一个文具盒卖价
5
元，如果小东买了这个文具盒，小东与小鹏的
钱数之比
是
2
：
5
，如果小鹏买了这个文具，则小东与小鹏的钱数之比是
8<
/p>
：
13
，小东原来
有多少钱？
【详解】
由题意可知：
小东和小鹏剩余的钱数的和是不变的，
把二人剩余的钱数
2
，
5
2
8
8
当小鹏买了这个文
具盒后，
小东的钱数，
占总剩余钱数的
，
增加了
（
8
13
8
1
3
2
8
-
）<
/p>
，
增加的分率所对应的量是
5
元，
于是用对应量
5
除以
对应分率
（
5
2
8
13
2
-
）
，就得到二人剩余钱数的总量，
进而根据求一个数的几分之几是多少，
5
2
看作单位
“
1
< br>”
，
则小东买了这个文具盒后，
他剩余的钱数占总剩余钱数的
用乘法即可求解。
8
2
8
-
< br>）×
8
13
5
2
8
13
8
2
8
=5
÷
(
)
21
7
21
2
8
=5
÷
2
1
21
【答案】
5
÷（
=20
（元）
答：小东原来有
20
元钱。
例
5
甲、乙、丙三
人同时从
A
地向
B
地跑，当甲跑到
B
地时，乙离
B<
/p>
地还有
35
米，丙离
B
地还有
68
米；当乙跑到
B
地时，丙离
B
地还
有
40
米，
A
、
B
两地相
距多少米？
【详解】依据题意：当甲跑到
B
地时，乙离
B
低还有
35
米，丙离
B
地还有
68
米；当乙跑到
B
地时，丙离
B
地还有
40
米，也就是
说当乙跑
35
米到达
B
地时，
2020
年北师大版
爬坡练习题
丙跑了
< br>68-40=28
（米）
，据此先求出乙和丙的速度比，
设
A
、
B
两地
相距
x
米，
依据路程和速度成正比可列
方程：
（
x-35
）
< br>：
（
x-68
）
=4
：
5
，依据等式的性质即
可
求解。
【答案】设
A
、
B
两地相距
x
米。
68-40=28
（米）
35
：
28=5
：
4
（
x
-35
）
：
（
x
-68
）
=5
：
4
5
x
-340=4
x
-140
5
x
-340+340
=4
x
-140+340
5
x
-4
x
=
4
x
+200-4
x
< br>
x=200
答：
A
、
B
两地相
距
200
米。
例
6
如图，四边形
ABCD
是直角梯形，其中
AE=EB=CD=3
厘米，
BC=ED=2
厘米。
以
CD
边为轴将该梯形旋转一周，形成的物体体积是
多少？
【详解】将梯形
ABCD
以
CD
为轴旋转一周后形成的物体，是一个底面半
径是
2
厘米、
高为
6
厘米的圆柱中挖去一个底面半径是
2
厘米、
高为
3
厘米的圆锥，
分
别计算出圆柱的体积和圆锥的体积，
然后相
减即可。
也可以这样分析：
圆锥的体
1
积是与其等底等高圆柱体积的
，
则旋转
后上半部分的物体体积相当于下半部分
3
2
5
5
圆柱体积的
，
于是该物体的体积是下半部分圆柱体积的
，
列式可得<
/p>
×
3.14
3
3
3
×
2
²×<
/p>
3=62.8
（立方厘米）
。
1
【答案】
3.14<
/p>
×
2
²×
6-3
.14
×
2
²×
3
×
3
1
=12.56
×
6-12.56
×
3
×
3
=75.36-12.56
2020
年北师大版
爬坡练习题
=62.8
（立方厘米）
答：形成的物体体积是
62.8
立方厘米。
例
7
一个密封
容器由等高的圆锥和圆柱组成，圆锥的底面半径为
3
分米，圆柱
的底面半径为
2
分米．容器内装有水，
如果按图
1
放置，水深比圆柱高的
1<
/p>
多
2
2
分米，如
果颠倒这个容器
(
如图
2)
，那么容器中的水刚好装满圆锥部分。这个容
器中圆柱部分的高是（
）分米，这个容器的容积是（
）升。
1
【详解】首先根据圆锥的容积公式：
v=
sh
，求出容器中水的体积，再根据圆柱
< br>3
的容积公式：
v=sh
，由于
水的体积不变这个等量关系，列出方程求出容器的高，
进而求出这个容器的容积．
解：设圆柱、圆锥的高为
x
分米。
1
1
π×
3
²
x
=
π×
2
²×（
x<
/p>
+2
）
3
2
1
3
π
x
=4
π
（
x
+2
）
2
3
π
< br>x
=2
π
x
+8
π
π
x
=8
π
x
=8
1
×
3.14
×
3
²×
8+3.14
×
2
²×
8
3
1
=
×
3.14
×
9
×
8+3.14
×
4
×
8
3
=75.36+100.48
=175.84
（立方分米）
=175.84
（升）
【答案】
8 175.84