五年级数学上册三角形的面积教案冀教版
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让每个人平等地提升自我
三角形的面积
教学目标
1
．
探索并掌握三角形面积公式，
能正确计算三角形的面积，
并能应用公式解决简单的实际问题；
2<
/p>
．经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展同学们的空
间
观念和初步的推理能力；
3
．在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养同学们学习数学的兴趣。
教学重点
探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点
三角形面积公式的探索过程。
教具准备
课件、平行四边形纸片、两
个完全一样的三角形各三组、剪刀等。
学具准备
每个小组至少准备完全一样
的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，一个平行四边形，
剪刀。
教学过程
一、创设情境，揭示课题
师：我们学
校一年级有一批小朋友加入少先队组织，学校做一批红领巾，要我们帮忙算算要用
多少布
，同学们有没有信心帮学校解决这个问题？
（出示红领巾图）
师：同学们，红领巾是什么形状的？
（三角形）
师：你会算三角形的面积
吗？这节课我们一起研究、探索这个问题。
（板书：三角形面积的计算）
二、探索交流、归纳新知
1
．寻找思路
（出示一个平行四边形）
师：平行四边形面积怎样计算？
（板
书：平行四边形面积
=
底×高）
师：同学们观察一下，沿平行四边形对角线剪开成两个三角形。这两个三角形的形状，大小有
什么关系？
（完全一样）
师：三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系？
师：你想用什么办法探索三角形面积的计算方法？
（指名回答，学生可能提供许多思路，只要说的合理，教师都应给予肯定、评价鼓励。
）
师：上节课，我们把平行四边形转化成长方形来
探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一
猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形
来求面积呢？
（老师出示思考题：
）
将三角形转化成学过的什么图形？
每个三角形与转化后的图形有什么关系？
2
．分组实验，合作学习
（
1
）提出操作和探究要求。
学生拿出课前准备的三种类型三角形（各两个）
，小组合
作动手拼一拼、摆一摆或剪拼。
1
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屏幕出示讨
论提纲：①用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什么图形？
②拼出的图形与原来三角形有什么联系？
< br>（
2
）学生以小组为单位进行操作和讨论。
教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导
学生：你是怎样拼
的？能说一说你的拼法吗？（对学习困难的学生，老师进行演示，出示
一个已作好高的三角形，移
出一个与它同样大小的三角形，再把这个三角形旋转、移动，
和下一个三角形拼成一个平行四边形。
如下图，让学生模仿练习。
）
平移
旋转
180°
（
3
）展示学生的剪拼过程，交流汇报。
①各小组汇报实验情况。
（学生将转
化后的图形贴在黑板上，再选择有代表性的情况汇报）
（用两
个完全一样的三角形摆拼）
，可能出现以下情况：
（两锐角三角形）
（两钝角三角形）
（两直角三角形）
（两等腰直角三角
形）
师：通过实验，你们发现了什么？
生
：
（老师引导学生得出）只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形。
师：谁能说说，每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么
关系？
生：拼成的平行四边形是三角形面积的二倍。
生：每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。
（老师评价、给予肯定）
3
．归纳公式
（
1
）讨论。
（屏幕显示提纲）
A
．三角形的底和高与平行四边形的底和
高有什么关系？
B
．怎样求三角形的面积？
C
．你能根据实验结果，写出三角形的面积计算公式吗？
（
2
）归纳交流推导过程，
说出字母公式。
（根据学生讨论、汇报，教师进行如下板书：
因为：三
角
形
面
积
=
拼成的平行四边形面积÷
2
所以：三
角
形
面
积
=
底×高÷
2
）
<
/p>
师：为什么要除以
2
？
< br>
生：……
师：如果用
S
表示三
角
形
面
积，用α和
h
分别表示三
角
形的底和高，那么你能用字母写<
/p>
出三角形的面积公式吗？
（结合学生回答，教师板书
S = ah
÷
2
。
）
师：我们刚才是从两个完全一样的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形与拼成的平行四
边形
关系中得出求三角形面积的公式的。你们还能用别的方法去推导三角形的面积公式吗
？
2