牛顿力学的建立.
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牛顿力学的建立
从伽刊略时代以来一个世纪的物理学工作，在牛顿手里得到了综
合．从个人素质上讲，牛顿也许是有史以来最伟大的天才．在数学上，他
发明了微积分；
在天文学上，
他发现了
万有引力定律<
/p>
，
开辟了天文学的新
纪元；
在物理学中，
他系统总结了三大运动定律，
创造了完
整的新物理学
体系；在光学中，他发现了太阳光的光谱，发明了反射式
< br>望远镜
．一个人
只要享有这里的任何一项成就，
就足以名垂千古，
而牛顿一个人做出了所
有这些
工作．
伊萨克·牛顿按旧历即儒略历生于
1642
年
< br>12
月
25
日，这天是圣诞
节，但按新历即现今通用的格里高里历生于
1643
年
1
月
4
日，因此，说
他生于伽利略去世的那年或次年都行（英国采用新历较迟，故有此麻<
/p>
烦）．他是英国林肯郡伍尔索普乡村的一个遗腹子，而且早产，差一点夭
< br>亡．
3
岁时，母亲改嫁，将他留给了外祖父母．与伽利略
年少时一样，牛
顿喜欢摆弄一些机械零件，
做一些小玩具，
据说他做过一个以小老鼠为动
力的磨坊模型，
还在风车上挂着许多小灯笼，
夜里看起来就像彗星一样．
他<
/p>
特别喜欢做的是日规，以此查看时刻．在旁人眼里，他是一个性情孤僻、
< br>一心只摆弄自己那些个小器械的古怪的孩子．
上小学时，
他并不显得十分
聪明，学习成绩也十分平常．
12
岁时被送进格兰瑟姆的文科中学念书，
在那里，
他继
续制作他的机械模型，
而且由于寄宿在一位药剂师家里而学
会了
做化学实验，但终于在学习成绩方面成了一名佼佼者．
1656
年，牛顿的母亲再次成为寡
妇，家里的农活需要人料理，牛顿
被召回伍尔索普，帮助母亲务农．但他对农活太不在行
，帮不上什么忙，
只好又回到了格兰瑟姆．
牛顿的舅舅注意到这
位年轻人的学识不凡，
极力
推荐他去剑桥大学深造，于是
1661
年
6
月，牛
顿以减费生的身份进入剑
桥三一学院．
当时的三一学院，
讲授的大多还是一些古典课程．
卢卡斯出
资设
立了一个数学教席，
规定讲授自然科学知识，
第一任卢卡斯数学
教授
是巴罗．
他是一位博学的学者，
正
是他指导牛顿踏进了科学的大门．
牛顿
阅读了开普勒的《光学》
、笛卡儿的《几何学》和《哲学原理》、伽利略
的《关于两大世界体系的对话》以及胡克
的《显微图》等书籍，基本上掌
握了当时的全部数学和光学知识．
1665
年初大学毕业获文学学士学位，
当时伦敦正闹瘟疫，
学校唯恐波及乃停课放假，牛顿于
1665
年
< br>6
月回故
乡伍尔索普躲避，在他母亲的农场里度过了两年
．
16
65�1666
年的两年，是牛顿创造发明最为旺盛的时期．
1665
年
初，
他发明了级数近似
法，
并且将任何幂的二项式化为一个级数展开，
即
二项式定理；
同年
11
月，
发明了正流数运算法即微分运算；
1666
年
1
月，
研究颜色理论；
5
月着手研究反流数运算即积分运算，同年继续思考动力
学和引力问题，
从开普勒第三定律推出行星维持轨道运行所需要的力与它
们到旋转中心的距离成平方反比关系．
1667
年，牛顿回到剑桥，当选为
三一学院的研究员，次年获得文学
硕士学位．
1669
年，牛顿的数学老师巴罗辞职，举荐牛顿接替，于是年
仅
27
岁的牛顿当上了剑桥大学的卢卡斯数学教授．他接着进行从前做的
光学实验，
发现了太阳光并非单色光，
而是多种
光的合成．
光谱的发现使
牛顿相信折射式望远镜必定会出现色差
，
即在透镜周围出现杂乱的彩色光
轮，这促使他研究反射式望远
镜，反射镜可以成功地消除色差．
1671
年，
牛顿向皇家学会提交了他的反射式
望远镜
而被选为会员
，
这台望远镜筒长
6
英寸，可以放大<
/p>
38
倍，而当时
2
英尺长的折射式望远镜只能放大
13
至
14
倍．
1672
年，他向学会报告
了他在光学方面的这些发现．胡克当时是
皇家学会的会员兼实验总监，
< br>他本人有很高的实验天分，
但理论素养相对
差一些，
他对许多问题有预见，
但都未系统深入地钻下去，
< br>但他又是一个
喜好争论的人，
尤其喜欢同别人争优先权．
牛顿的光学论文
《论光与颜色》
一送来
就遭到胡克的批评，
因为胡克不同意牛顿所持的光的粒子说．
牛
顿
偏偏是一个对批评格外敏感的人，
对胡克的批评十分不高兴，
差一点因此
向皇家学会辞职．此后，牛顿又相继发表了两篇光学
论文．
1678
年，因
在光学问题上与
胡克争论，牛顿深受刺激，性格内向的他不再发表文章，
与学界隔绝，光学问题也被搁置
一边，转而思考天文学问题．
1679
年，
胡克主动与牛顿通信讨论引力问题，这也促使牛顿重新研究早年的课题．
自行星运动的正圆轨道被打破后，
天文学家开始关注这样的问题：
行
星为
什么总是绕太阳作封闭
曲线运动
，
而不
是作
直线运动
跑离太阳呢？伽
利略认识
到力只是改变运动的原因而不是保持运动的原因，
但他只把这一
点限制在地面，
对天体他还是相信正圆的老观念．
现在开普勒破
除了正圆
教条，人们开始思考支配天体运动的力的问题了．
16
84
年
1
月，胡克向
< br>当时的皇家学会主席雷恩和天文学家哈雷声称，
自己已经发现了天体在与
距离平方反比的力作用下的轨道运行规律，
但他给不出数学证明，
雷恩因
而决定悬赏征解．
哈雷是牛顿的好朋友
，
他
8
月份专程去剑桥，
请教牛顿
在与距离平方反比的力作用下行星作何运动，
牛顿肯定地回答说运动轨道
是椭圆，
并说他几年前就作过计算
，
但一时找不到，
并答应三个月后将计
算重写出来．当年
11
月，牛顿写出了《论运动》手稿，就行星
运动轨道
与按距离平方反比的作用力之关系作了透彻的数学证明．
事实上，
从开普勒第三定律
（行星运行周期的平方与轨道半径的立方
之比是一个常数）
和向心力公式，
可以很容易推出
向心力
与半径的平方成
反比．牛顿早在伍尔索普时期
就得出了这一结论，到了
80
年代，胡克、
雷恩和哈雷也都独自发现了这一关系．
但他们都没能证明其逆命题：
在平
方反比于距离的力作用下，
行星必作椭圆运动，<
/p>
只有牛顿给出了这一数学
证明．
然而，即使确认了椭圆轨道与平方
反比作用力之间的这种互推关系，
也并不等于发现了万有引力．
万有引力
的关键在“万有”，它是一种普遍
存在的力．
首先，
人们必须证明支配行星运动的那个力与地面物体的重力
是同一种类型的力．
牛顿最先想到这一点，
著名的
苹果落地的故事说的就
是这段历史．那时他正在伍尔索普他母亲的农场里，在一个炎热的
中午，
牛顿坐在一棵苹果树下思考行星运动问题，
一个苹果在他
眼前落下，
这使