小学数学《圆的周长》教案
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小学数学《圆的周长》教案
作为一
位兢兢业业的人民教师，常常需要准备教案，教
案是实施教学的主要依据，有着至关重要
的作用。教案要怎
么写呢？下面是小编为大家整理的小学数学《圆的周长》教
案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
一、教学目标
掌握圆的周长计算公式，知道周长与直径的关系，并能
够利用圆的周
长公式解决实际问题。
通过探
究圆的周长公式的过程，培养学生观察、比较的
能力，提高逻辑推理能力。
积极参与数学活动，培养学习数学的兴趣。
二、教学重难点
圆的周长的计算公式。
圆的周长公式的推导过程。
三、教学过程
(
一
)
导入新课
创设情境：多媒体展示大头儿子家的圆桌开裂，爸爸想
用铁皮将圆桌固定起来的情境，请同学帮忙计算需要多长的
铁皮。
学生根据问
题情境不难想到计算需要的铁皮实际是计
算圆一圈的长度。
教师明确，圆一圈的长度即为圆的周长。
引入课题——圆的周长。
(
二
)
探索新知
1.
探索发现
学生活动：同桌之间利用手中的圆
形教具，测量圆形教
具的周长。
学生汇报测量结果及测量方法。
教师引导学生思考，圆的周长大小与什么有关。
学生根据圆的特征，不难发现圆的
周长与圆的大小有关，
圆的大小与圆的半径、直径有关。
教师明确直径是半径的
2
倍，可看其中一项即可。
2.
探索圆的周长与圆的直径关系
小组活动：以小组为单位，
8
分钟时间，利用手中不同
大小的圆形教具，
测量其周长及直径，并做好数据记录。观
察测量结果，计算数据间的特殊关系。教师巡视
，对有困难
的小组及时给予指导。
小组汇报分享测量结果，教师板书。
学生分享计算结果，
其中和、
差、
积无规律，
商
值在
3.1
左右。教师鼓励学生再多测量几组数据，并计算圆的
周长与
直径的比值。
学生汇报通过多次测量计算比值总在
3.1
左右。
教师讲解：实际圆的周长与圆的直径的比值是一个固定
的数，命名为圆周率。用字母
π
表示，并向学
生展示其写
法和读法。
给出圆周率的特点：
(1)
是一个无限不循环的小数
;
(2)
我
国伟大的数学家祖冲之将其精确到小数点后七位
;
(3)
现在为了方便只要取小数点后
两位即可。
(
三
)
应用新知
< br>
问题：大头儿子家圆桌直
径为
1
米，求需要买多长的铁
丝
?3.1
米够吗
?
教师强调：
根据公式需要
3.14
米，
不可四舍五入到
3.1
米，通过进一法，要买
3.2
米的铁丝。
< br>(
四
)
小结作业
提问：通过本节课，你有什么收获
?
课后作业：回家找一个圆形，借助直尺测量，计算出周
长。
四、板书设计
略
教学目标
1.
使学生认识圆的周长，初步理解
圆周率的意义。
2.
通过对圆周率值的探求，培养学生科学的和实事求是
的探索精神，及概括能力和逻辑思维能力。
3.
通过介绍我国古代数学家对圆周
率研究的贡献，对学
生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增强民族
自豪感。
教学重点和难点
推导圆周长的计算公式。理解圆周率的意义。
教学过程设计
（一）复习准备
上节课我们认识了圆，现在大家都
说说，你们都知道关
于圆的哪些知识？
（二）学习新课
我们这节课就来研究圆的周长。
（板
书：圆的周长）
我想问问同学，你们都带了哪些圆形实物？
两人互相指指圆的周长在哪儿？
谁愿意到前面来指一指老师手里这个圆的周长。
谁跟他指得不一佯？为什么这样指不行？
老师这有一面镜子，我要给这面镜
子镶一条不锈钢边框，
怎么才能知道这个边框长多少厘米呢？
老师这还有一个杯子，用它喝水有
时烫手，我想编一个
杯子套，怎么才能知道套口应该编多大？
哪个小组愿意帮助解决这个问题？
我们每个组都带了
一些圆形实物，我们要通过小组合作测出圆的周长，并填写
实验报告。
请你在实验报告上填出你测量的实物名称，周长是多少，
直径是多少。
（学生
分小组测量手中圆形实物，
并填写在实验报告上。
能测量多少数
据就测量多少数据。
）
请小组代表汇报本组的实验过程和实验结果。
同学们想了那么多种方法，看来你
们真了不起。我们归
纳起来，
同学们都是用缠绕、
滚动的方法把曲线变直的。
（板
书：绕、滚）
（师出示黑板
上画的圆）谁能用这两种方法来测量这个
圆的周长。
看来光靠绕、滚这种实践的方法来
测量圆的周长是不行
的，我们必须研究一种求圆周长的方法。
想一想，以前我们学过哪些几何图形的周长？
长方形的
`
周长和谁有关系？有什么关系？
正方形的周长和谁有关系？有什么关系？
圆的周长和谁有关系呢？举个例子
说明，是不是这样呢？
请看屏幕。
（用电脑演示三个滚动的圆，看出圆越大滚动的轨迹越
长，圆越小滚动的轨迹越短。
）
我们得出了圆的周长和直径有关系。
（板书：圆的周长直径）
这是我们大家一起发现的。科学家
往往发现问题就要去
研究，我们同学长大想不想当科学家？今天我们就先学着科
学家来研究一个问题：用我们测量的数据，通过计算分析，
来研究圆的周
长到底和直径有什么关系？你发现了什么规
律？
（学生分小组讨论。
）
通过同学们实验研究，我们得出圆
的周长总是直径的
3
倍多一些。
（板书
：
3
倍多一些）
是不是这样呢？我们来验证一下。
（电脑演示：圆的周长是直径的
3<
/p>
倍多一些。
）
这是一个固定的倍数关系，我们叫它圆周率。
（板书：
圆周率）
谁能说说圆周率是怎么得来的？
请同学们看书上是怎么说的？
早在
2000
年前，我国古代数学经典《周髀算经》就指
出：圆经一而周三，
（用投影打出这句话。
）当时，是很了不
起的成就，至今人们
常用它来估算圆的周长。刚才，老师就
是用这种方法来估算同学们算得是否准确的。谁知
道世界上
最早将圆周率准确到
7
位小数
的是谁？（学生口答）他是我
国伟大的数学家和天文学家祖冲之。
（出现祖冲之的画像，
同时放配乐录音，
介绍祖冲之。
）
约
1500
年前，我国伟大的数学家和天文学家祖冲之就
已精密地计算出圆周率的值在
3.1415926
和
3.1415927
之间，
他是世界上第一个把圆
周率的值精确到
7
位小数的人，比欧
洲
的数学家要早
1000
年左右。现在世界上最大的环形山，
就是以祖冲之的名字命名的。
我们确实应该为前人的聪明、智慧感到自豪和骄傲。后
来瑞士的数学家欧拉用希腊字母代表圆周率。
（板书：
）
圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，如果用这个
无限不循环小数参加计算是不
方便的，故通常将取两位小数。
（板书：
3.14
）
< br>既然是个固定的值了，只要知道什么就能求圆的周长？
（直径。
< br>）
现在我们能不能计算黑板上这个圆的周长？
什么条件不知道？（直径。
）
谁来测直径，用分米作单位。
（板书：分米）
如果直径是
2
分米，半径就是几分米？
用半径能不能求圆周长？
现在我们试着用直径或半径来求黑板上圆的周长。
谁用直径求出圆的周长？
（板书：
3.142=6.28
（分米）
）
为什么这样列式？
（板书：圆的周长
=
直径圆周率）
如果用
C
表
示圆的周长，
d
表示直径，表示圆周率，字
母公式怎么表示？
（板书：
C=d
）
谁能用半径求圆的周长？为什么这样做？
如果用字母
r
表示半径，字母公式怎么表示？
（板书：
C=2r
< br>）
（三）巩固反馈
1.
求出下面各圆的周长。
（单位：厘米）
2.
判断，你认为正确画，错误画。
（
1
）一个圆的周长总是它的直径的倍。
（）
（
2
）圆的周长是
6.28
厘米，它的半径是<
/p>
2
厘米。
<
/p>
（
3
）圆周长的一半与半个圆的周长相等
。
（）
3.
选择：你认为哪个答案正确就举几号卡片。
（
1
）车轮滚动一周，所行路程是求车轮的
[]
①半径
②直径
③周长
（
2
）圆形水池的直径是
4
米，绕池一周长
[]
①25.12
米
②12.56
米
③12.56
平方米
（
3
）
A
圆的直径是
6
厘米，
B
圆的直径是
< br>2
分米，圆周
（）
率
[]
①A
圆大
②B
圆大
③一样大
4.
甲乙两人分别沿①、②两条路线
从一端走到另一端，
谁走的路线长？
（四）总结全课
这节课你学会了什么？（引导学生
总结本课所学的知
识。
）
课堂教学设计说明
本节课通过引导学生对圆周率的探求，推导出圆周长的
计算公式。第一步先通过测量实物中圆的周长，研究测量圆
周长的方法
是通过绕、滚的方法来测量。接着出现画在小黑
板上的圆，当学生发现测这个圆的周长不
能用绕、滚的方法
来测量，必须研究一种求圆周长的方法。第二步，推导计算
圆周长的公式。先带领学生回忆：我们以前学过哪些几何图
形周长的计算？
长方形和正方形的周长和谁有关系？引导
学生发现圆周长和谁有关系。第三步，研究圆的
周长和直径
有什么关系，
理解圆周率的意义，
< br>推导出圆周长的计算公式。
通过对圆周率值的探求，培养学生科学的、实事求是的
探索
精神和概括能力及逻辑思维能力。