小学奥数相遇追击问题有答案
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小
学
奥
数
相
遇
追
击
问
题
有
答
案
Prepared on 24 November 2020
相遇问题
【含义】
两个运动的物体同时由两地
出发相向而行，在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。
【数量关系】
相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）
总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间
【解题思路和方法】
简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。
例
1
南京到上海的水路长
392
千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时
行
28
千米，从上海开出的船每小时行
21
千米，经过几小时两船相遇
解
392
÷（
28
＋
21
）＝
8
（小时）
答：经过
8
小时两船相遇。
例
2
小李和小刘在周长为
400
米的环形跑道上跑步，小
李每秒钟跑
5
米，小刘每秒钟跑
3
米，他们
从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二
次相遇需多长时间
解
“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。
< br>因此总路程为
400
×
2
相遇时间＝（
400
×
2
）÷（
5
＋
3
）＝
100
（秒）
答：二人从出发
到第二次相遇需
100
秒时间。
例
3
甲乙二人同时从两地骑自行车相
向而行，甲每小时行
15
千米，乙每小时行
13
千米，两人在距
中点
3
千米处相遇，求两地的距离。
解
“两人在距中点
< br>3
千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，<
/p>
甲过了中点
3
千米，乙距中点
3
千米，就是说甲比乙多走的路程是（
3
×
2
）千米，因此，
相遇时间＝（
3
×
2
）÷（
15
< br>－
13
）＝
3
< br>（小时）
两地距离＝（
15
＋
13
）×<
/p>
3
＝
84
（千米
）
答：两地距离是
84
千米。
小学数学典型应用题
8
追及问题
【含义】
两个运动物体在不同地点同
时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点
又不是同时出发）作同向运动
，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之
内，后面的追
上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。
【数量关系】
追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）