人教版《圆柱的体积》小学六年级数
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人教版《圆柱的体积》小学六年级数
学下册
第二学期教学反思
圆柱体积教学反思教后记
今天教学<
/p>
“
圆柱体的体积
”
。接受昨天学生提出的
“
只学不会的
”
学习方式，在
黑板上分了两个区域，一个复习区域：长方体的
体积怎样计算？圆的面积计算
公式是怎样推导出来的呢？重点研究区域：圆柱体的体积怎
样计算？
面对复习的问题，学生回答的很好，长方体的体积<
/p>
=
长
×
宽
×
高，当我指着长
方体的底面时，学生就说，
长方体的体积
=
底面积
×
高。学生对于圆的面积计算
公式的的推导记忆犹新，这是很值得我高兴的。面
对本课的重点解决问题，我
满怀信心（两个复习问题的铺垫，学生会首先想起来把圆柱体
按照圆的面积推
导过程一样，来等分圆柱体），开始引导学生独立思考，怎样计算圆柱体
的体
积？正当大家苦思冥想的时候，高迈把手举得高高的：老师，我想出来一种。
又是他，每次回答问题总是第一个举手，把别人的
“
< br>风头
”
都给抢去了，他是一
个爱
表现的学生，为了不影响其他学生思考，每次我总是
“
压一压<
/p>
”
他的积极
性。
“
给大家留一点思考的时间，等一会再说你的方法
”
，谁知道这个
“
积极分子
”
不容我把话说完，已经拿着自己的圆柱体跑到讲台上了，（哎
,
让我怎么评价他
呢，耐不住性子啊，再稳重一些多好啊？），
：我是这样想的，这是一个圆柱
体的生日蛋糕，我想把它横着切成一个个圆片
（），分给你们吃。霎时间，下面的同学都笑了，过了一会，一个学生提
问：切蛋糕，和圆柱体的体积有什么关系啊？
“
有啊，这个圆柱体蛋糕的体积就
是每一个圆片的面积乘上圆片的个数。
”
这样解释完，下面的学生有的在笑，有
的在议
论，还有的再思考。我想想了，这是我该出手的时候了：
“
高迈
，给大家
解释一下，圆片是什么？圆片的个数又是什么？
”“<
/p>
圆片就是圆柱的底面积，圆
片的个数就是圆柱的高
”
。话音刚落，掌声响了起来
……
。
这种推导圆柱体体积的计算方法，是出乎我意料之外的
，因为，解决问题
前，已经复习了长方体体积计算方法与圆的面积的推导方法，都是为<
/p>
“
把圆柱体
进行等分转化成长方体体积来
推导
”
做铺垫的。谁曾向，这种用
“<
/p>
堆
”
的过程来说
1
/
9
明
“
底面积
×
高
”
计算圆柱体体积的道理，实际是
“
积分
”
思想，这是
要到中学才学
习的，学生不好理解的，竟然跑到
“
预想方法
”
之前了。真是
“
计划不如变化快
啊
”
< br>。课堂上的
“
精彩总是不期而至
”
啊。试想，如果，刚开始他举手，我就像以
往一样
“
压一压他，让他和其他学生同步思考，说不定，这个想法在他脑海里转<
/p>
瞬即逝，那么这个精彩的火花就不会在课堂上呈现。
由此感悟到，课堂上，要给学生即兴发言的机会，及时的捕捉学生的思维
灵
感，精彩就会不期而至。
圆柱的体积教学设计与反思
教学目标
:
1
、运用迁移规律，引导学生借助用面积计算公式的推导方法来推导圆柱的
体积计算公式
,
并理解这个过程。
2.
会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的<
/p>
问题。
3.
引
导学生逐步学会转化的数学思想和数学方法
,
培养学生解决实际
问题的
能力
4.
借助实物演示
,
培养学生抽象、概括的思维能力。
教具
:
圆柱的体积公
式演示教具
,
多媒体课件
教学过程
:
一、情景引入
1
、出示圆柱形水杯。
（
1
）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水
是什么形状的？
（
2
）你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？（
3
）讨论后汇报：
把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。
（
4
）说一说长方体体积的计算公式。
2
/
9
2
、创设问题情景。（课件显示）
<
/p>
如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚
< br>才那样的方法吗？刚才的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时
候，有
没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？
今天，我们
就来一起研究圆柱体积的计算方法。（出示课题：圆柱的体
积）
二、新课教学：
设疑揭题：我们能把
一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面
积的计算公式
,
现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形
来求它的体积呢
?
今天我们一起来探讨这个问题。板书课题
:
圆柱的体积。
1.
探究推导圆柱的体积计算公式。
课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成
32
份、
64
份
……
），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
C
、依次解决上面三个问题。
①
把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。
（板书：长方体的体积
=
圆柱的体积）
②
拼成的
长方体的底面积等于圆柱的底
面积，高就是圆柱的高。配合回答，演示课件，闪烁相应的
部位，并板书相应
的内容。）
③
圆柱的
体积
=
底面积
×
高字母公式是
V=Sh
（板书公式）
讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗
?
为什么
?
让学生再讨论：圆柱体通过
切拼，圆柱体转化成近似的（）体。这个长方体的
底面积与圆柱体的底面积（），这个长
方体的高与圆柱体的高（）。因为长方
体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积
计算公式是：（）。
(
板书：圆柱的
体积
=
底面积
×
高
)
用字母表示：（）。
(
板书：
V=Sh)
要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件
?
填表：请同学看屏幕回答下面问题，
3
/
9
底面积（㎡）高（
m
）圆柱体积（
m3
）
6 3 2
0
．
58
5
2 6
例
:
一个圆柱形油桶
,
底面内直径是
6
分米
,
高是
7
分米
.
它的容积约是多少立
方分米
?(
得数保留整立方分米
)
解
: d=6dm,h=7dm.r=3dm
S
底
= πr2= 3.14×32
= 3.14×9 =28.26(dm2)
V =
S
底
h = 28.26×7 = 197.82≈198dm
3
答
:
油桶的容积约是
198
立方分米
三．巩固反馈
1
．求下面圆柱体的体积。
（
1
）
d=5cm
h=20cm
（
2
）
r=1.5dm h=4dm
< br>（
3
）
c=6.28m
h=10m
三同学板演
,
其余同学在作业本上做。板演的同学讲解自己的解题方法
,
教师
归纳学生所用的解题方法
,
强调在解题的过程中格式。
2
、
圆柱形水杯的底面直径是
10cm,
高是
15cm.
已知水杯中
水的体积是整个水杯体积的计算水杯中水的体积
?
四．拓展练习
1
．一个长方形的纸片长是
6
分米
,
宽
4
分米
.<
/p>
用它分别围成两个圆柱体
,A
是
用
4
分米做底高
6
分米，
B
是用
6<
/p>
分米做底高是
4
分米它们的体积大小一样
吗
?
4
/
9