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2021年2月11日发(作者：武)

圆柱的体积

教学目标

:

1.

结合 具体情境，

让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，

并能

运用计算公式解决简单的实际问题。

2.

让学生经历观察、实验、猜想、 证明等数学活动过程，发展合

情推理能力和初步的演绎推理能力，

渗透数学思想，

体验数学研究的

方法。

3.

通过圆柱体积计算公式的推导、

运用的过程，

体验数学问题的探索

性和挑战性，

感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，

获得

成功的喜悦。

学情分析：

本节教材是在学生会推导圆的面积公式，

认识了圆柱，

会计算圆柱的

侧面积和表面积得基础上，

进一步从体积 方面丰富学生对圆柱的感受

和认识

教学重点

:

让学生探索并掌握圆柱体积 的计算方法，并能运用计算

公式解决简单的实际问题。

教学难点

:

让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程

掌握圆柱 体积的计算方法。

教学方法：操作法、推理法、讲授法

教学前思：。

这部分内容是在学生已 经学会计算长方体、

正方体的体积，

并且掌握

< br>圆柱基本特征的基础上，引导学生探索并掌握圆柱的体积公式。例

4

安排第一步教学要达到三个目的，

一是认识等底等高的含义，

便于判

断圆柱可以转化成与它等底等高的长方体。

二是 从长方体与正方体等

底等高，

体积也相等的事实，

引发等底等高的圆柱与长方体的体积也

相等的猜想，

形成把圆柱转化成长方体的活动心向。

三是复习长方体、

正方体 的体积公式，圆柱的体积最终也要这样计算。

练习七的第

1

题巩固圆柱的体积公式，

第

2-4

题 解决实际问题的

过程中进一步理解和掌握圆柱的体积公式，

感受 数学知识的应用价值。

第

5

题动手操作 ，把所学知识应用到实际生活，第

6-9

题，提高应用

公式的能力，体会底面积、

侧面积、表面积和容积概念及计算中的联

系和区别，

思考题进一步培养学生的空间想象能力和综合应用数学知

识解决实际问题的能力。

教学过程：

一、复习引新。

我们以前学过哪些立体图形？

生答：长方体和正方体。

它们的体积是怎么求的？

长方体：长×宽×高，正方体：棱长×棱长×棱长。

二、教学例

4

。

1

、出示长方体和正方体。

它们的底面积相等，

高也相等。

长方体和正方体的体积相等吗？

为什么？

生答： 体积

=

底面积×高，所以长方体和正方体的体积相等。

2

、出示圆柱。

猜一猜，圆柱的体积与长方体和正方体的体积相等吗？

生猜测：相等。

究竟如何，今天我们就一起来研究圆柱的体积。

板书课题：圆柱的体积。

问：刚才只是你们的猜测，你准备怎么验证？依据是什么？（

4

人小组讨论）

生：

准备 把圆柱转化成我们以前学过的立体图形，

来求它的体积。

依据是圆可以转化成长方形计算面积。

3

、出示课件。

回顾圆的面积计算公式是怎样推导的。

4

、回顾 了圆的面积公式推导，你有什么启发？

生答：把圆柱转化成长方体计算体积。

5

、动手操作。

请

2

位同学上台用教具来演示，边演示边讲解。

把圆柱的底面平均分成

< p>
16

份，切开后把它拼成一个近似地长方

体。

多请几组同学上台讲解，完善语言。

提问：为什么用“近似”这个词？

6

、教师演示课件。

把圆柱拼成了一个近似的长方体。

7

、如果把圆柱的底面平均分成

32

份、

64

份… …切开后拼成的

物体会有什么变化？

生答：拼成的物体越来越接近长方体。

追问：为什么？

生答：平均分的份数越多，每份就越小，弧就越短，拼起来的 长

方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。

8

、刚才我们通过动手操作，把圆柱切拼成一个近似的长方体。

师

:

拼成的 长方体和原来的圆柱有什么联系？请与同学们进行交

流？

出示讨论题。

1

、拼成的长方体的底面积与原来圆 柱的底面积有什么关系？为

什么是相等的？

2

、拼成 的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系？为什么是相

等的？

3

、拼成 的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关系？为什

么？

板书：

长方体体积底面积高

圆柱体积底面积高

9

、根据上面的实验和讨论，想一想 ，可以怎样求圆柱的体积？

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