-

2021年2月11日发(作者：广州小蛮腰)

基本图形、结论有“神通”；相似图形、性质显“魔力”

-----------------------

解题有感

学生在做几何题时，往往费时费力。题目条件复杂，图形复杂，更是这样，愁 眉苦脸，

不知如何下手。

我认为这主要是学生平时做题做的少，

没有掌握一些规律性的东西，

没有掌

握 一定的解题技巧。下面，我把我的一些解题心的结合具体题目解说如下：

一、基本图形、结论有“神通”：

2 010

年湖北鄂州中考数学第

16

题< /p>

:

如图，四边形

ABCD

中，

AB

=

AC

< p>
=

AD

，

E

是

CB

的中点，

AE

=

EC

，∠

BAC< /p>

=3

∠

DBC

，

BD

=

6

2< /p>



6

6

，则

AB

=

．

这个题利用等腰三角形的性质和判 定再结合题目的条件，

我们可以

得到∠

BAC=90

°，∠

DBC=30

°， △

ABC

是等腰直角三角形，△

ACD

是等边三角形等等，

但是由条件

BD= 6

2

+6

6

来 求出

AB

的长还是很

困难的，条件和所 求很难联系。这时我看到了∠

DBC=30

°这个条件，联想到 了结论“直角

三角形中

30

°的锐角所 对的直角边等于斜边的一半”

，所以我就想到了怎样用上这个结论，

出现基本图形

又能照顾到条件

BD=6

2

+6

6

。经过一番思索，我想到了过点

C

作

BD

的垂线

CF,

< br>如图：

构造出这个结论的图 形和一个等腰直角三角形，

再设

CF=x,

表示出

DF=x,BF=

3

x,< /p>

从而得出

方程

x+

3

x=6

2

+6

6

，解方程求出

x,

而

< p>
AB=CD=

2

x=12

。这样一来就轻易地求出了

AB

的长

.

2012

山东省青岛市中考数学第< /p>

14

题：

如图 ，圆柱形玻璃杯，高为

12cm

，底面周长为

< br>18cm

，在杯内离杯底

4cm

的点

C

处有一

滴蜂蜜，

此时一只蚂蚁正好在杯外壁，

离杯上沿

4cm

与蜂蜜相对的点

A

处，

则蚂蚁到达蜂蜜

的最短距离为

cm.

-

-

-

-

-

-

-

-