会利用对称性求面积；

3

、会分析图形的重叠（ 容

斥原理）；

4

、会解有关面积差的问 题；

6

、了解

几个四边形中的简单关系

各种涉及事物循环变化的周期性问题

形成问题中比较重要的一个知识点，杯赛中经

常出现

1

、在学习乘法原理 的基础上，进一步学会用排列

来计算一些计数问题；

2

、在学习排列的基础上，

理解组合与排列的区别，学会用组合来快速运算

第五讲

巧求面积

第六讲

第七讲

周期问题

环形跑道问题

第八讲

排列组合

对集合图形的掌握和变换，锻炼孩子的图形认

第九讲

图形剪拼与操作

知能力

掌握奇数阶幻方的一般编制方 法（罗伯法）；会

幻方与数阵图综

编制较简单的偶数阶幻方（主 要是四阶）；会求

第十讲

合

幻方中的未知数；会求解复合型数 阵图问题；会

求解图形较为复杂的数阵图；

< br>1

、会计算淘汰赛、单循环赛、双循环赛的比赛场

体育比 赛中的数

第十一讲

数，会画点线图来分析输赢次数；

2

、会进行体育

学问题

比赛有关的逻辑推理

第十二讲

流水行船问题

形成问题中的有一个比 较重要的知识点，开始接

触两个同时运动的模型情况如何分析。

1

、

灵活掌握用奇偶分析法求解一些较 复杂的应用

构造与论证之奇

性问题；

2

、初步掌握构造法；

3

、会根据奇数与

第十三讲

偶分析

偶数的理论与性质求解一些论 证性问题；

4

、初步

掌握反证法。

第十四讲

第十五讲

期末测试

考试分析与寒假

知识选讲

七级下知识点总结与提高

五年级奥数知识点暑、秋学习全规划

一、五年级奥数知识点学习全规划：

1

、杯赛挑战：

五年级秋季学习的九级（下）和暑期学习的九级（上）相比，在秋季要学习的新知识会

进一步增加。而且五年级会有大量的杯赛等着我们的学员参加，例如：迎春杯，学而思杯，

走美杯，希望杯，而备战杯赛的最佳时间是暑期和秋季！

从杯赛考点来讲：五年级专题知

识占据着重点中学小升初测试及各大杯赛 考试

50%

以上的分值；

2

、五年级统测：小升初重要成绩考量

每年小升初前，都回在五年级进行 一次全市统测，考察数学、语文、英语三门成绩。这

次成绩将被记录于学员学籍档案中，

成为学生升学的重要参考信息。

所以五年级应该从现在

开始进行规划，争取在全市统测中取得最好的成绩。

学习规划

第一阶段

●

讲解分数概念；掌握循环小数化分数的法

重点掌握知识点：

循环小数

五年级暑

数的整除的综合运用

期

从反面情况与特殊情况

（九级上）

考虑

质数与合数

则，还要掌握该法则的推 导方法——错位相

减法；会进行分数与循环小数的互化；掌握

分 数与循环小数的混合计算。

●

系统复 习与综合运用整除的四大判断法；

会求解未知数较多的涉及整除的整数的补

填及确定的问题；进一步体会代数思想在整

除问题中的应用。

第二阶段

●

主要是锻炼数学思想，对于各种能力的培

养都有帮助涉及几何方面的从反面考 虑

●

掌握质数与合数的概念，会判断 一个不是

很大的数是否是质数；灵活运用

2

是唯一的

偶质数解题；会求解与质数有关的构造问

题；会分 解质因数并用此求解一些应用问题

第一阶段

●

与暑期第一讲相连接；主要掌握约分与通

分的方法；会使用连锁约分及整体约分的技

巧；会进行分数四则运算；掌握简单的繁分

数计算；进一步巩固分数 小数的混合运算；

理解比和比例的意义，会求比值；会化简比

例 式。

分数基本计算与比例初

●

与暑期第八讲第十三讲相连接：要求学完

步

本次课会求最大公因数与最小公倍数（各种

五年级秋