五年级上册数学5 简易方程解简易方程之方法及难点归纳
-
五年级上册解简易方程之方法及难点归纳
<
/p>
重点概念：
方程，方程的解，解方程，等式的基本性质（详见“知
识点汇总”
）
要点回顾：
“解方程”就是要运用“
等式的基本性质”
，对“方程”的左右两边同时进行运算，以
求
出“方程的解”的过程。
（方程的解即是如同“
X
＝
6
”的形式）
“解方程”
就好像是要把复杂的绳结解开，因此一般要按照“绳结”形成
的过程逆向操
作（逆运算）
。
过程规范：
先写
“解：
”
，<
/p>
“＝”
号对齐往下写，
同时运算前左右两
边要照抄，
解的未知数写在左边。
注意事项：
以下内容除了标明的外，全都是正确的方程习题示例，且没有跳步，请仔细观看其中
每步的解题意图。带“
*
”号的题目不会考查，
但了解它们有助于掌握解复杂方程的一般方
法，对简单的方程也就自然游刃有余了。
一、
一步方程
只有一步计算的方程，直接逆运算除未知数外的部分。
难点：
当未知数出现在减数和除数时，要先逆运算含未知数的部分。
二、
两步方程
两步方程中，若是只有同级
运算，也可以先计算，后当做一步方程求解。注意要“带符
号移动”
，增添括号时还要注意符号的变化。
如果含有两级运算，
就
“逆着运算顺序”<
/p>
同时变化，
如含有未知数的一边是
“先乘
后减”
，
则先逆运算减法（即两边同加）
，再逆运算乘法（即两边同时除以）
，依此类推。
难点：
当未知数出现在减数和除数时，
要先
把含有未知数的部分看作一个整体
（可以看
成是一个新的未知数
）
，就相当于简化成了一步方程。
例题中，
“
64
÷
x
”
、
“
7.2
－
x
”和“
6
÷
x
”被看成新的未知数（
y
）
，
因此原方程就可以看成是
6
＋
y
＝
10
，
5y
＝
6
和
10
－
y
＝
8
的形式。
三、
三步方程
（一）应用乘法分配律，共同因数是已知数的
具有乘法分配律的形式，
即两个有共同因数的乘积
（或
具有相同除数的除法式子）
相加
或相减，而共同因数
（或除数）
是已知数的，
既可以逆用乘法分配律提
取共同因数而将其简
化为两步方程，也可以直接算出已知部分而化简。
< br>
通过比较可以看出，一般来说提取共同因数的方法确实计算量
要少一些，不容易算错。
（二）应用乘法分配律，共同因数是未知数的
具有乘法分配律的形式，
即两个有共同因数的乘积
（或
具有相同除数的除法式子）
相加
或相减，而共同因数
（或除数）
是未知数的，
只能逆用乘法分配律提取
共同因数而将其简化
为两步方程。
难点：隐藏的因数或错看的未知数容易成为此类问题的难点和
易错点。
四、
其它方程（方程两边都出现未知数的情况）
< br>要解决两边都出现未知数的方程，
就必须通过
“等式的基
本性质”
，
消去一边的未知数，
成为我
们熟悉的一般形式。因此，常常要将若干个未知数看成整体，共同加上或者减去。
（一）方程两边都出现未知数的复杂情况（不作要求）
难点：
方程两边都有未知数，且未知数是除数（即非
0
）
，则可以同时乘以未知数（这
< br>时方程的两边都各看作一个整体，里面的每一项都要乘以未知数）
，再消去一边的
未知数。
五、
总结
既然“解方程”是要得到形如“
x
＝<
/p>
9
”这样的“方程的解”
，因此就应当将
方程中多余
的、不想要的部分去掉（通过同时同样的逆运算）
，
而其关键就在于运用
“等式的基本性质”
——只要保证方程两边的同时同样的变化，哪怕绕了大弯，
“方程”最终也一定能被解
决！
附：方程的检验
方程的检验作为一种格式存在，只需要记忆即可，平时一般口算代入检验。
期中测试卷
考试时间：
80
分钟
<
/p>
满分：
100
分
卷面
(3
分
)
。我能做到书写端正，卷面整洁。
知识技能
(75
分
)
一、我会填。
（每空
1
分，共
21
分
)
1.40.6
里有
( )
个
5.8
；
10
个
3.03
是
(
)
。
2.4.13
< br>×
3.78
的积有
( )
位小数；
2.3
÷
1.25
的商的最高位是
(
)
位。
3.
在
里填上“
>
”
“
<
”或“
=
”
。
5.86×0.95
5.86
6.47÷0.25
6.47
0.12÷1.2
0.1
4.
根据
69
×
72=4968
，写出下面各题的积或商。
< br>
6.9×7.2=
( )
49.68÷0.72=
( )
496.8÷69=
5.
小明买了一张“楚天之夜”音乐专场晚会的票，如果票上的“
4
排
5
号”
记作
(4
，
5)
，
小明的座位记作
(5,4)
，
那么小明的座位在
(
)
排
(
)
号。
6.
李涛在教室里的座位用数对表示为
(1
，
6)
，表示他在第
1
列、第
6
行的位置，
那么和他在同一列的前后桌同学的
座位用数对分别表示为
(
，
)
和
(
，
)
。
7.2.5
÷
0.22
的商用循环小数的简便写法记作
(
)
，保留两位小数
约是
(
)
。
8.
在
2.567
，
2.5656
…，
2.657
，
2.5
6
，
2.657
这五个数中，最
大的数是
(
)
，最小的数是
(
)
。
9.
打
一份
48100
个字的稿件，如果每页排
24
行，每行
22
个字，至少
要排
(
)
页。
10.
有
4
张卡片，分别写着
4
，
5
，
6
，
7
，任意抽出两张，和有
(
)
种可能，分别是
(
)
。
二、
我会判。
(
对的画“√”
，错的画“×
”
)(
每小题
1
分，共
5
分
)
1.2.05
×
4.1
的积与
20.5
×
0.41
的积相等。
( )
.
.
.