小学五年级数学《解方程》导学案
-
第
1
课时（用字母表示数一）导学案
班级
评价
学习目标：
1
、理解用字母表示数的意义和作用。
2
、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长
、
面积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。
3
、能正确进行乘号的简写，略写。
学习重点：
理解用字母表示数的意义和作用。
学
习难点：
能正确进行乘号的简写，略写。
一、自主学习
--------
感知用字母表示数的意义<
/p>
1
、阅读教材主题图，理解图意。在书
上填出例
1
中用图形、符号、
字母表示
的数。
2
、思考：这
3
道小题中，要求的未知数表示的方法都有一个共同
的
特
点
。
你<
/p>
还
见
过
哪
些
用
符
号
或
字
母
表
示
数
的
例
子
，
如
，
。
3
、回忆学过哪些运算定律，怎样用字母表示，阅读理解例
2
后完成
下面的题。
加法交换律：
加法结合律：
乘法交换律：
乘法结合律：
乘法分配律：
【在这些用字母表示的定律、
性质中，
哪一个运算符号可以省略不写，
是
怎样表示的。
】
a
×
< br>b=b
×
a
可以写成：
a
b=b
a
或
ab=ba
(a
×<
/p>
b)
×
c=a
×
(b
×
c)
(a
b)
c=a
(b
c)
或
(ab)
c=a(bc)
。
4
、阅读理解例
3
，用字母表示计算公式的意义和方法。
用
S
表示
，
C
表示
，
a
表示边长，试写出正方形的面积公式
和周长公式
，学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。
5
、完成教材第
46
页做一
做。
二、合作探究、归纳展示（小组合作完成下列各题，一组
展
示，
其余补充、评价）
1
、
㎡表示（
）相乘，读作
(
)
；省略
(
)
和
(
)
的乘<
/p>
号后，数字一定要写在
(
)
的前面。
2
、超市运回
10
箱方便面，每箱
X
元，卖出
180
袋。
（
1
）
用
含
有
字
母
的
式
子
表
示
超
市
还
剩
下
方
< br>便
面
多
少
袋
（
）
（
2
）根据这个式子，求当
X=24
时，超市还剩方便面多少袋？
过关检测：
1
、
(1)
省略乘号，写出下列格式。
x×
y(
)
7×
a(
)
1×
a(
)
y
×
3+9(
) <
/p>
(2)
下面式子对吗？如果不对请改正过来。
㎡写作
m
×
2
（
）
a
×
b
写作
ba
（
）
1
×
a
写作
1a
（
）
。
2
、填一填。
（
1
）小苗体重
36
千克，比小红重
a
千克，小红体重（
< br>
）千克。
（
2
）兰兰有
10
元钱，买钢笔用去
x
元，还剩（
）元。
第
2
课时（用字母表示数二）导学案
班级
评价
使用说明及学法指导：
1
、
结合问题自学课本第教材
P47
－
P48
页，
用红笔勾画出疑
惑点；
独
立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法
。
2
、针对自主学习中找出的疑惑点
，课上小组讨论交流，答疑解惑。
学习目标：
1
、进一步理解用字母表示数的意义和作用。
2
、正确运用字母表示常用数量关系。
3
、较熟练地利用公式、常用数量关系求值。
< br>
学习重点：
正确运用字母表示常用数量关系。
学习难点：
用字母表示常用数量关系。
一、自主学习
1
、用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？
2
、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。<
/p>
2
×
3
a
×
7
14
＋
b
a
÷
7
a
×
a
5
－
x
0.6
×
0.6
3
、阅读教材主题图，理解图意。
<
/p>
4
、
（
1
）爸爸比小红大（
）岁。
当小红
1
岁时，爸爸（
）
岁，当小红
2
岁时，爸爸（
）岁„„
.
这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。
（
2
）你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？
（可让同桌
的两个同学小声讨论）
法
1
：小红的年龄＋
30
岁＝爸爸的年龄
，
法
2
：
a
＋
30
。
（
3
）
你
喜
欢
（
）
种
表
示
方
法
，
为
什
么
，
理
由
是
< br>（
）
。
想一想：
a
可以是哪些数？
a
能是
200
吗？为什么？<
/p>
（
4
）当
a
＝
11
时，爸爸
的年龄是（
）
，算式写在书上
47
页。
< br>
5
、
（
1
）
你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗，
（
2
）式子中的字母可以表示哪些数
（
3
）图中
小朋友在月球上能举起的质量是（
）千克。
6
、完成教材第
48
< br>页做一做。
二、
合作探究、<
/p>
归纳展示
（
合作完成
，
一组展示，
其余补充、
评价）
1
、
用
含
有
字母
的
式
子不
仅
可以
表
示（
）
、
（
）
，也可以表示（
）
。
2
、请结合自己的身高、体重情况，算算自己的标准体重，并讨论：
比标准体重轻说明什么？如果比标准体重重，又说明什么？
过关检测：
1
、用含有字母的式子表示下面的数量关系。
a
与
b
的差
（
）
x
与
8.5
的积
（
）
比
b
多
c
的数
（
）
y
的
4
倍
（
）
b
除
（
c
）
x
减去
a
的
2
倍
（
）
2
、根据运算定律填空。
b
×
(a+c)=
□×□
+
□×□
56x
+44x=
（□
+
□）×□
a-b-c=
□
-(<
/p>
□
+
□
)
第
6
课时（解方程一）导学案
姓名
班级
评价
学习目标：
1
、
结合问题自学课本第
57
页，
用红笔勾画出疑惑点；
独立思考完成自主学习和
合作探究任务，
并总结规律方法。
结合具体的题目，
初步理解方程的解与解方程
的含义。
2
、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。
3
、进一步提高比较、分析的能力。
学习重、难点：
比较方程的解和解方程这两个概念的含义。
一、自主学习
1
、回忆填空。
（
1
）天平两边同时增加或减少
(
)
的物品，天平保持平衡；
（
2
）天平两边的（
）同时扩大或缩小相同的（
）数，天平保持平
衡。
2
、阅读教材主题图，理解图意。
<
/p>
（
1
）从图上可以获取哪些数学信息？天
平保持平衡说明什么？
杯子与
水的
质量
加起<
/p>
来共
重
250
克
。用
一个
方程来
表示
这一
等量
关：
< br>（
）
，
x
是（
）方程左右两边才相等呢？也就是
求杯子中水究竟有
多重。
如何求到
x<
/p>
等于多少呢？学生先自己思考，
再在小组里讨论交流，
并把各
种方法记录下来。
（
2
）观察根据数感直接找出一个
x
的值代入方程，看看左边是否等于
250
。
（
3
）
利用加减法的关系：
25
0
－（
）
=150
。
（
4
）
把
250
分成
100+
（
）
，
再利用等式不变的规律从两边减去
100
，
或者利
用对应的关系，得到
x
的值。
（
5
）直接利用等式不变的规律从两边减去
（
）
。对于这些不同的方法，
分别予以肯定。
从而得到
x
的值等于
< br>150
，
将
150
代入方程，
左右两边
（
）
。
3
、认识和区别方程的解和解方程。
（
1
）像这样，使方程（
< br>）两边相等的未知数的值，叫做方程的解，刚才，
x=150
就是方程
100+x=250
的解。
（
2
）而求方程的解的过程叫做解
方程，刚才，我们用这种方法来求
100+x=250
的解的过
程就是（
）
。
二、合
作探究、归纳展示（小组合作完成下列各题，一组展示，其余
补充、评价）
﹡
1
、方程的解是一个具
体的（
）
，而解方程是一个（
）
，方程
的解是解方
程的目的。
2
、解方程。
X+3.5=79.4
6x=7.5
x÷
5=4.25
过关检测：
1
、后面的括号中哪个是方程的解？
(1)
x+32=76
(x=44,
x=108
)
(2)12-x=4
(
x=16,
x=8
)
(3)3÷
x=1.5
(
x=0.5,
x=2)
2
、探究创新题。
< br>小晴家、
小强家和学校都在成一条直线的路上，
并且位于
学校两侧，
小晴从
家出发，每分钟走
6
0
米，
m
分钟可到学校，小强从家出发
，每分钟走
65
米，
m
分钟可以到学校。
(1)
小晴和小强，谁家离学校远？远多少米？
(2)
如果
m=20
，小晴家与小强家相距多少米？
< br>
3
、总结、评价：今天的学习，我学会了：
我在
方面的表现很好，
方面表
现不够，
以
后要注意的是
总体表现（优、良、差）
，愉悦指数（高兴、一
般、痛苦）
第
7
课时（解方程二）导学案
姓名
班级
评价
学习目标：
1
、
结合问
题学课本第
58
、
59
页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学
习和合作探究任务，并总结规律
方法并结合具体图例，根据等式不变的规律
会解方程。
2
、
掌握解方程的格式和写法。
3
、进一步提高学生分析、迁移的能力。
学习重难点：
掌握解方程的方法。
一、自主学习
1
、解方程。
6.5+ x=80.5
50÷
x=2.5
x
－
5=4.25
2
、阅读
教材
58
页主题图，理解图意。
（
1
）从图中可以获取哪些信息？图中表示
了什么样的等量关系？盒子中的皮球
与外面的
3
个皮个球加起来共有（
）个，列方程：
（
）
。
（
2
）要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求
x
等于什么，我们该怎么利用等
式保持不变的规律来求出方程
的解呢，方程两边同时减去一个（
）
，左右
两边仍然相等，列式：
（
）
，化简后
x=
（
）
，这就是方程的解。
（
3
）左右两边同时减去的为什么是
3
，而不是其它数呢？因为，两边减去
3
以
后，左边刚好剩下一个（
）
，这样，右边就刚好是（
）
。因此，解方
程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个
x
即可。
（
4
）
x=6
带不带单位呢，
x
在这里只代表一个（
）
，因此不带单位。