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2021年2月11日发(作者：心愿卡怎么做)

2016

年暑假五年级奥数第三讲

长方体与正方体涂色问题

一、表面涂色问题：

对于棱长大于< /p>

2

的长方体和正方体，表面涂色后切成小正方体：

三面涂红色的在顶点处

两面涂红色的在棱长处

一面涂红的表面中间部分

每面都没涂色的只有正方体体内。

【例

1

】< /p>

右图是

3



3< /p>



3

正方体，

如 果将其表面涂成红色，

那么其中二面、

三面被涂成红色的小正方 体各有多少块？

【巩固】

右图是

4



5



6

长方体，

如果将其 表面涂成红色，

那么其中二面、

三面被涂成红色的小正方体各有 多少块？

少块？

【例

2

】< /p>

右图是

3



3< /p>



3

正方体，如果将其表面涂成红色，那 么其中一面被涂成红色和未被涂色的小正方体各有多

【巩固】右图是

4



5



6

长方体，如果将其表面涂成红色 ，那么其中一面、二面、三面被涂成红色的小正方体各有

多少块？

【例

3

】< /p>

将一个表面积涂有红色的长方体分割成若干个棱长为

1

< p>
厘米的小正方体，

其中一面都没有红色的小正方形

只有

3

个，求原来长方体的表面积是多 少平方厘米？

【巩固】

一个长方体，

六个面均涂有红色，

沿着长边等距离切

5

刀，

沿着宽边等距离切

4

刀，

沿 着高边等距离切

_______

次后，要使各面上均没有红色的 小方块为

24

块．

【例

< /p>

4

】

右图是

1< /p>



1



5

的长方体，如果将其表面涂成红色，再切成

5

个小正方体，那么各个正方体有几面被涂成红

色？

【巩固】右图是

2

< br>

2



5

长方体，如果将其表面涂成红色，再切成

20

个小正方体，共 有几种不同的涂色情况？

【例

5

】< /p>

右图是

1



2< /p>



5

长方体，如果将其表面涂成红色，再 切成

10

个小正方体，共有几种不同的涂色情况？

< br>【巩固】将长为

5

，宽为

3

，高为

1

的长方体木块的表面涂上漆，再切 成

15

块棱长为

1

的小正方体。则三个面涂漆的小正方体有

________

块。

【例

6

】< /p>

小华用相同的若干个小正方体摆成一个立体

（如图

2

）

。

从上体上面看这个立方 体，

看到的图形是图①～③

中的

。

（填序号）

①

②

③

【巩固】小华用相同的若干个小正方体摆成一个立体（如图

2

）

。从右侧面看这个立方体，看到的图形是图

。

A

B

C

D

【例

7

】

用一些棱长是

1

的小正方体码放成一个立体如下图，请画出从正面、上面和右面看到的图形

【巩固】用一些棱长是

< br>1

的小正方体码放成一个立体如下图，请画出从上面和正面看到的图形

< p>

【例

8

】< /p>

用一些棱长是

1

的小正方体码放成一个立 体，从上向下看这个立体，如下图

a

，从正面看这个立体，如下

图

b

，则这 个形体最多由

_______

个小正方体构成。

图

a

（从上 向下看）

图

b

（从正面看）

【巩固】用一些棱长是

1

的小正方体码放成一个立体，从上向下看这个立体，如下图

a

，从正面看这个立体，如下

图

b

，则这个形体最少由

________

< p>
个小正方体构成。

图

a

（从上向下看）

图

b

（从正面看）

【例

9

】< /p>

小明在桌面上摆了一些大小一样的正方体木块，摆完后从正面看如左下图，从侧面看如右下 图，那么他最

多用了

_______ _

块木块

.

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