人教版五年级下册数学第三单元长方体和正方体教学设计
-
本单元教学内容
在编排上有以下几下特点
:
1
.
有一条合理的编排线索。
先教学长方
体、
正方体的特征
,
再教学它们的表面
积
,
然后教学体积
,
< br>是一条符合知识间的
发展关系、有利于学生认知的线索。把形体的特征安排为第一
块内容
,
能为后面的表面积、
体积的教
学打下扎实的基础。
2
.
加强了空间观念。
教材一方面把正方
体、长方体纸盒展开
,
在展开图里找到原来形体的每个面
;
另一方面又
提供一些图形
< br>,
把它们围成立体图形
,
感受图
形的各部分在立体图形上的位置
,
让学生的空间
观念在这些活动中获得发展。
3
.
注重知识的实际应用。
本单元教学的
知识与学生的日常生活有密切的联系。
处处能看到数学与生活的有机结合
,
如认识长方体、正方体的特征以后
,
收集这样的实物并量出长、宽、高或棱长
;
在做纸盒和
鱼
缸的实际问题中教学表面积的计算和应用
;
< br>用初步建立的体积
(
容积
)
概念比较物体的大小
;
用
< br>学到的体积单位计量常见物体的体积、常见容器的容量
;
灵活应用体积公式计算沙坑里沙的
厚度、塑胶跑道的用料问题……
1
.
学生已经初步认识了长方体和正方体
,
在数学学习中多次把长方体、正方体木块作为
学具
,
对它们的形状有了整体的感受。知道生活中许多物体的形状是长方体或正方体
,
能够识
别一些常见的物体是什么形状
,
这给学生学习本单元打下了基础。
2
.
本单元系统、深入地教学长方体
和正方体的知识
,
长方体和正方体的表面积、体积、
容积
,
以及体积单位的相关知识
< br>,
比以前的知识更加深入细致
,
学生接受起来有一定的难度。
因
此
,<
/p>
教学中要重视探索体积公式的过程
,
关键
是通过一系列操作与动手实践活动
,
理解体积与
长、宽、高之间的必然联系
,
从而推导出长方体的体积
公式。类比生活中的常见物体
,
使学生
对知识有一个感性认识
,
降低学习过程中的困难。
1
.
通过操作、实践
,
理解体积、容积的含义。
2
.
认识体积、容积的计量单位
(
立方米
,
立方分
米
,
立方厘米
,
升
,
毫升
),
会进行单位之间的
换算
,
理解
1
立方米、
1
立方分
米、
1
立方厘米、
1
< br>升、
1
毫升的实际意义。
3
.
探索并掌握长方体、正方体体积
的计算方法
,
能解决简单的实际问题。
4
.
探索某些不规则物体的体积的测量方法。
5
.
在观察、操作等活动中
,
培养动手操作能力和空间观念。
1
.
注意所学知识与现实生活的密切联系。
在空间与图形的教学中
,
应充分利用生活中的事物
,
引导学生探索图形的特征
,
丰富空间
与图形的经验。如长方体和正方体的认识
,
可以从现实生活情境引入
,
通过对一些建筑物
、生
活用品形状的观察
,
抽象出长方体
和正方体图形
,
使学生了解到生活中很多物体的形状是长方
体和正方体
,
学习用数学的眼光来观察生活
中物体的形状。表面积、体积和容积这些知识在
日常生活中也会经常接触到
,
教学中应创设问题情境
,
让学生在解决这些问题的过程中
,
加深
对所学知识的理解
,
同时培养解决问题的意识。
2
.
在动手操作、自主探索
中
,
培养空间观念
,
< br>建构新知。
空间观念的培养应通过多种感官协同作用<
/p>
,
教学中可以让学生通过对长方体实物或模型
进行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活动
,
引导学生认
识长方体的面、棱、顶点和空间
位置关系
,
从而对长方体有一个比较全面的认识。在体积的教学中
,
要
让学生亲自动手去做实
验
,
感受到物体
所占的空间
,
不同物体所占空间有大有小
,
从而深刻地理解体积的含义。
通过用
小正方体来摆不同形状的长方体
,
来观察、猜测、归纳、推理
出长方体的体积计算公式。
1
长方体和正方体的认识
2
课时
2
长方体和正方体的表面积
1
课时
3
长方体和正方体的体积
5
课时
探索图形
1
课时
长方体的认识
教材第
18
、第
19
页的内容及练习
五第
1~3
题和第
6~8
题。
1
.
使学生通过观察、操作认识长方
体
,
初步学会看立体图形
,
知道长方体的面、棱、顶点
及长、宽、高的含义
,
掌握长方体的特征。
2
.
通过让学生动手摸一摸、比一比
、量一量
,
感知长方体的形体特征
,<
/p>
使学生认识并理解
长方体的长、宽、高之间的关系
,
掌握求长方体总棱长的方法。
3
.
通过引导学生观察、
操作
,
培养学生的探索意识和实践能力
,
培养学生初步的空间观念
和想象能力。
重点
:
掌握长方体的特征
,
认识长方体的长、宽、高。<
/p>
难点
:
学会求
长方体的总棱长。
多媒体课件、长方体模型、长方体形状的纸盒、长方体框架。
课件演示由
6
个长方形围成一个长方体包装箱的过程。
师
:
画面上是什么图形
?(<
/p>
长方体
)
现在
请你们认真观察
,
看看有什么发现
?<
/p>
师
:
同学们已
经初步认识了长方体
,
是不是由
6
个任意的长方形都能像这样围成一个长方
体呢
?
这节课我们就一起来继续研究长方体的有关知识。板书<
/p>
:
长方体的认识。
【设计意图
:
结合学生的认知规律
,
从日常生活中常见的实物入手
,
从平
面到立体
,
通过观
察
< br>,
激活学生已有的关于长方体或正方体的直观认识
,
建立长方体和正方体的表象】
1
.
整体认识长方体的面、棱、顶点。
(
1
)
认识长方体的面。
师
:
请你拿出自己准备的长
方体的物品
,
用手摸一摸。
生
:
长方体上平平的部分叫做长方体的面。
(
2
)
认识长方体的棱。
师
:
长方体两个面相交的部分叫做长方体的棱。
(
3
)
认识长方体的顶点。<
/p>
师
:
三条棱相
交的点叫做长方体的顶点。
【设计意图
:
加强数学与生活的联系
,
通过切、
看、
摸
,
让学
生的多种感官都参与教学活动
,
在操作中直接感知面、棱、顶点
的含义
,
为进一步探究长方体的特征作准备】
< br>
2
.
出示例
1
。
师
:
我们认识了长方体的面、棱和顶点
,
现在请你拿出长方体的物品
,
仔细观察长方体的
面、棱和顶点
,
看看有什么发现。
(
出示课件
)
学生汇报探究结果。
(
1
)
长方体有
6
个面。
(
2
)
每个面是什么形状的
?
长方形或正方形
(
3
)
哪些面是完全相同的
< br>?
相对的面完全相同
(
4
)
长方体有
12
条棱。
(
5
)
哪些棱长度相等
< br>?
相对的棱
(
6
)
长
方
体
有
8
个
顶
点。
总结<
/p>
:
通过大家的观察和讨论
,
我们知道了长方体一般是由
6
个长方形
(
特殊情况下
有两个相对的面是正方形
)
围成的立体图形。
在一个长方体中
,
相对的面完全相同
,
相对的
棱长
度相等。
3
.
出示例
2
。
师
:
拿出学具动手做一个长方体的框架
,
想想应该选用哪些小棒
,
怎样做比较快
,
可以同桌
合作
,
也可以自己动手。
师
:
在制作中你发现长方体的
12
条棱可以分成几组
?
每一组棱
的长度怎么样
?
师
< br>:
我想知道做一个这样的长方体框架共需要多长的铁丝
(
出示教具
),
需要量出几条棱的
长度
,
为什么
?
师
:
相交于同一
个顶点的这三条棱的长度相等吗
?
师
:
像这样相交于同一个顶点的三条棱的长度
,
分别叫做长方体的长、宽、高。
这
节课
,
我们认识了长方体
,
了解到长方体有
6
个面
,
8
个顶点
,
1
2
条棱
,
相对的两个面完全
相同
,
相对的棱长相等。还认识了长方体的长、宽
、高
,
并掌握了求长方体的总棱长的公式
:
总棱长
=
(
长
+
宽
+
高
)
×4
。
1
.
教学时
我注重培养学生动手实践的能力
,
让学生在看一看、摸一摸等实
际操作中
,
使自
己的多种感官参与活动
,
丰富自己的感性认识
,
掌握长方体的特征
,
不断积累空间观念。
如让学
生小组合作
,
发现
并概括出长方体的特征
;
选用合适的小棒做成一个长方体框架<
/p>
,
使学生清楚
地看到
12
条棱的关系
,
从而引出长方体
的长、宽、高的概念
;
得出总棱长的计算公式。
2
.
引导学生多向思维
,
如长方体棱的认识
,
在学生已掌握长方体有
3
组相对的棱并制作了
长方体框架后
,
我又提出启发性的问题
:
“
如果制作一个长方体框架
,
需要量出几条棱的长度
?
”
学生通过观察和思考
,
知道只需量出三条棱的
长度就可以了
,
这样
12
条棱又在学生脑中分成
了
4
组
,
对总棱长的计算有了更进一步的认识
,
促进了学生空间观念的形成。
A
类
1
.
长方体有
(
)
个面
,
它们
一般都是
(
),
也有可能有
(
)
个面是正方形。
2
.
长方体有
(
)
条棱
,
每相
对的
(
)
条棱算作一组
,
可以分成
(
)
< br>组
;
相交于一个顶
点的三条棱的
长度分别叫做长方体的
(
)
、
(
)
、
(
)
。
3
.
一个长方体的长是
15dm
,
宽是
12dm<
/p>
,
高是
10dm
,
它的棱长总和是
(
)
dm
。
B
类
用铁丝
焊接成一个长
12
厘米
,
宽
10
厘米
,
高
5
厘米的长方体的框架
,
至少需要铁丝多少厘
米
?
课堂作业新设计
A
类
:
1
. 6
长方形
2
2
. 12
4
3
长
宽
高
3
. 148
B
类
:
(
12+10+5
)
×4=108
(
厘米
)
教材习题
教材第
21
页练习五
1
.
(
1<
/p>
)
长方形
24cm
9cm
后面
(
2
)
长方形
12cm
9cm
左面
(
3
)
上面和
底面
2
.
(
20+30+40
)
×4=360<
/p>
(
cm
)
3
.
(<
/p>
1
)
3
(
2
)
4
条
(
3
)
3
6
.
(
90
+55
)
×2+22×4=378
(<
/p>
m
)
7
. 40cm=0.4m
80cm=0.8m
(
2.2+0.4+0.8
)
×4=13.6
(
m
)
正方体的认识
教材第
20
页的内容及练习五第
4
、
第
9
题。
1
.
通过观察实物和动手操作
,
掌握正方体的特征
,
建立正方体的概念。
2
.
理解长方体和正方体之间的关系
,
<
/p>
明确正方体的特征
,
掌握正方体与长方体
的区别与
联系。
3
.
培养学生的观察、操作和抽象概
括的能力
,
发展空间观念。
重点
:
掌握
正方体的特征
,
理解正方体与长方体的关系。
< br>
难点
:
建立立体图形的概念<
/p>
,
形成表象。
多媒体课件
,
正方体实物模型。
师
:
当右面
长方体的长、宽、高都相等的时候
,
这个长方体变成了什么
?
生
:
正方体。
师
:
同学们猜得对不对呢
?
老师暂时先保密
,
相信学
完本节课的内容
,
大家就都清楚了。
【设计意图
:
通过把长方体变成正方体
,
把正方体的特征化难为易
,
学生初步体会到正方
体与长方体的关系】
投影出示例
3
。
1
.
探究正方体的特征。
师
:
谁还记得上节课我们是从哪几个方面研究长方体的特征的
< br>?
根据学生的回答
,
老师板书
:
面、棱、顶点。
师
:
那正方体有几个面、几条棱
、几个顶点
?
它的面和棱各有什么特征呢
?
请你也用探究
长方体的方法
,
看一看
,
量一量
,
比一比
,
把你的发现记录下来。
师
:
请同学们观察
正方体的特征。
(
出示观察要点
)
(
1
)
正方体有几个面
?
有什么特点
< br>?
(
2
)
正方体有几条棱
?
有什么特点
?
(
3
)
正方体有几个顶点
?
【设计意图
:
利用学生的心理特点
,
让学生进行看、数、量、比的实践活动
,
凸显知识的形
成过程
,
采用多种方式开展小组合作研究
,
发挥了学生的创新思
维
,
教学生学会学习方法
,
也提
高了学生的学习兴趣】
小组汇报
:
(
1
)
正方体有
6
个面
,
这
6
个面都完全相同。
(
2
)
正方体有
12
条棱
,
这
12
条棱长都相等。
(
3
)
正方体有
8
个顶点。
2
.
探究正方体和长方体的区别与联系。
师
:
通过制作正方体
,
相信同学们一定对正方体的特征有了更深的了解
,
到现
在为止
,
我们
已认识了长方体和正方体
这两种立体图形
,
那么让我们想一想
,
它们有什么相同点和不同点
呢
?
学生对照长方体和正方体模型
,
在组内交流观察到的长方体和正方体的相同点和不同
点。教师巡视指导
,
学生汇报讨论结果。
投影展示
:
相
同
点
顶
面的
面
棱
面
棱
点
形状
积
长
6
个面都是长方形
(
也可
相对的面
相对的棱
长相等
6
个
12
条
8
个
能有两个相对的面是正
完全相同
方形
)
6
个面的面
12
条棱的长
不同点
6
个
12
条
8
个
6
个面都是正方形
积都相等
度都相等
师
:
说它是特殊的长方体
,
它特殊在哪儿呢
?(
让学
生明确正方体是一个长宽高都相等
的长方体
)
< br>
师
:
现在我们之前的那个猜测
,
是不是得到验证了呢
?
如果我们画图来表示它们之间的关
系
,
该怎样画呢
?
板书展示
:
【设计意图
:
通过对长方体及正方体的
特征的比较
,
从而渗透事物是相互联系的辩证思
想。以图文表结合的形式
,
生动、形象、直观地展现本
节课的重点内容
,
让学生铭刻记忆
,<
/p>
融会
贯通】
在这节课里
,
我们认识了正方体
,
知道了正方体有
6
个面
,
每个面都完全相同
,
有
8
个顶
点
,
12
条棱
,
每条棱的长度都相等。
了解了长方体与正方体的区别与联系
< br>,
知道了正方体是特殊
的长方体。
在
本节课的教学中
,
我注重了知识的条理性
,
培养学生有条理地研究问题和总结结论。在
研究长方体和正
方体的区别和联系时
,
我让学生分别从面、棱、顶点三方面去研
究
,
学生对于
研究有了方向。学生在小
组内讨论结束后
,
我组织学生有条理地总结
,
并有条理地板书。让学
生自己先研究再交流
,
为后面学习长方体的表面积作铺垫。
A
类
1
.
因为正方体是长、宽、高都
(
)
的长方
体
,
所以正方体是
(
< br>
)
的长方体。
2
.
一个正方体的棱长为
a
,
棱长之和是
(
),
当
a=
6
厘米时
,
这个正方体的棱长总和是
(
)
厘米。
3
.
一个正方体的棱长是
5
厘米
,
这个正方体的棱
长总和是多少厘米
?
B
类
用
72
厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架
,
这个正方体的棱长是多少厘米
?
课堂作业新设计
A
类
:
1
.
相等
特殊
2
.
12
a
72
3
. 5×12=60
(
厘米
)
B
类
:
72÷12=6
(
< br>厘米
)
教材习题
教材第
20
页做一做
(
1
)
8
个
(
2
)
略
(
3
)
搭成的是正方体
教材第
21
页练习五
4
.
正方体
10
厘米
6
个
9
. C
F
D
长方体和正方体的表面积的计算
教材
第
23
、第
24
的内容及练习六第
1~6
题。
1
.
让学生
在操作、观察活动中
,
通过自主探索
,
理解长方体和正方体的表面积及计算方法
,
并能正确计算。
2
.
结合具体情境
,
经历自主探索长方体和正方体的
表面积的计算方法的过程。
在活动中
,
进一步发展空间观念和数学思维。
3
.
调动学生学习的积极性
,
培养学生自主探索、互助学习的精神。
重点
:
理解并掌握长方体和正方体的表面积
的计算方法。
难点
:
根据给出的长方体的长、宽、高
,
迅速确定每个面的长
和宽
,
这也是正确计算长方体
的表面积
的关键。
长方体和正方体纸盒、展开图、彩笔。
师
:
同学们
,
在我们日常生活中有许多长方体、
正方体纸盒
,(
课件出示
)
像药盒、牙膏盒、
鞋盒、酒盒等
,
工人师傅在制作这纸盒时至少要用多少纸板呢
?
这就是这节课我们要研究的问题——长方体和正方体的表面积。板书
:
长方体和正方体
的表面积。
【设计意图
:
让学生尽早明确学习目标
,
把学生思想引入主动参与积极探索的状态】
1
.
长方体
和正方体的表面积的概念。
师
:
请同学们拿起你手中的长方体
,
说说它有哪
些特征。
生
:
长方体有
6
个面
,
< br>12
条棱
,
8
< br>个顶点
,
相对的面完全相同
,<
/p>
相对的棱长度相等。
(
边说边指
)
师
:
同学们说得真好
,
都知道长方体和正方体是由
6
个面围成的立体图形
,
那如果我们沿着
长方体或正方体的棱剪开
,
再展开
,
会是什么形状呢
?<
/p>
你们愿不愿意亲手试一试
?
生
:
愿意。
投影展示
:
师
:
说一说哪些面的面积相等。每个面
的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系
?
师
:(
指着投影上的展开图
)
长方体和正方体都有
6
个面
,
我们把长方体或正方体
6
个面的
总面积
,
叫做它的表面积。<
/p>
【设计意图
:
让学生动手操作
,
剪开长方体和正方体纸盒
,
通过看一看、指一指、摸一摸、
说一说
< br>,
调动多个感官来更好地认识、理解表面积这一概念】
2
.
探究长方体和正方体的表面积的计
算方法。
师
:
你怎样理解表面积
?
生
:
指长方体或正方体表面
6
个面的总面积。
师
:
说得太好了
,
那怎样求长方体或正方体的表面积呢<
/p>
?
投影出示例
1
。
师
:<
/p>
请你们计算出做这个微波炉包装箱需要多少平方米的硬纸板。
小组
合作
,
赶快行动吧
!
< br>
学生分组讨论
,
探究计算。<
/p>
(
做完后
,
生汇
报
)
生
1<
/p>
:
我们先求上下每个面
,
长
0.7
米
,
宽
0.5
米
,
面积是
0.35
平方米
;
然后求前后每个面
,
长
0.7
米
,
宽
0.4
米
,
面积是
0.28
平方米
;
最后求左右
每个面
,
长
0.5
米
,
宽
0.4
米
,
面积是
0.20
平方米
;
把
6
个面的面积求出之后再相加。
生
< br>2
:
我们只找出
3
个面的长、宽
,
把
3
个面的面积加起来
,
再乘
2
。
师
:
大家找到的方法都很好
,
结果是一样
的。
投影出示例
2
< br>。
师
:
接下来我们来研究正方体的表面积的计算方法
,
看上面的问题
,
我们该如何解决呢
?
生
1
:
正方体的表面积只需要一个面的长、宽
,
用一个面的面积乘
6
就可以了。
生
2
:
我是用棱长
< br>×
棱长
×6=
正方体的表面积。
【设计意图
:
把学习的主动权交给学生
,
先练后讲
,
让学生在积极尝试中培养探索精神
,
让
每一个学生在积极探索、大胆尝试以及小组同学的互助合作中
,
学会长方体和正方体表面积
的计算方法】
长方体的表面积
=
(
长
×
宽
+
长
×
高
+
宽
×
高
)
×2
正方体的表面积
=
棱长
×
棱长
×6
长方体和正方体的表面积
长方体的表面积
=
< br>(
长
×
宽
+
长
×
高
+
宽
×
高
)
×2
正方体的表面积
=
< br>棱长
×
棱长
×6
1
. <
/p>
本节课从生活实际引入
,
还数学的本来面
目
,
符合
《课程标准》
的要求。
通过老师提问
,
激发
学生的求知欲
,
既提出了研究的问题
,
又使学生学有方向
,
学有目标。
2
.
电脑课件使原
来用实物不好展示的部分得到充分展示
,
降低了观察上的难度<
/p>
,
同时动静
结合的画面使观察的重点更突
出
,
有利于提高学生的专注能力
,
有利于调动学生的学习兴趣。
通过观看剪开、展开的实物课件及动手
操作剪一剪、标一标、贴一贴的实物模型
,
让学生真
正动手、动脑参与获取知识的过程。充分感知计算原理
,
< br>建立表象
,
在动手操作中展开思维
,
发现并归纳出表面积的含义
,
从而
明确概念。
A
类
1
.
一个正方体的棱长是
8
分米
,
它的棱长总和是
(
),
表面积是
(
)
。
2
.
用
60
厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架
,
这个正方体的表面积是
(
)
平方厘
米。
3
.
一个长方体的长是
25
厘米
,
宽是
20
厘米
,
高是
18
厘米
,
最大的面的
长是
(
)
厘米
,
宽是
(
)
厘米
,<
/p>
它的表面积是
(
)
平方厘米。
4
.
一个长方体的长是
1
米
4
分米
,
宽是
5
分米
,
高是
5
分米
,
这个长方体的表面积是
(
)
平方分米。
5
.
一个正方体的棱长总和是
72<
/p>
厘米
,
它的一个面是边长
(
)
厘米的正方形
,
它的表
面积是
(
)
平方厘米。
B
类
做一个
长方体的鱼缸
,
长
8
< br>分米
,
宽
4
分米
,
高
6
分米
,
至少需要多少平方分米的玻璃
?
如果
每平方分米玻璃
4
元钱
,
至少需要多少钱买玻璃
?
课堂作业新设计
A
类
:
1
.
96
分米
384
平方分米
2
. 150
3
. 25
20
2620
4
. 330
5
. 6
216
B
类
:
8×6×2+6×4×2+8×4=176
(
平方分米
)
176×4=704
(
元
)
教材习题
教材第
23
页做一做
第一个和第二个
教材第
24
页做一做
0.75×0.5+0.7
5×1.6×2+1.6×0.5×2=4.375
(
平方米<
/p>
)
教材第
25
页练习六
1
.
2
.
周一对周四
,
周
二对周末
,
周三对周五。
3
.
(
1<
/p>
)
8cm
2
9cm
2
5cm
2
(
2
)
6cm
2
6cm
2
5cm
2
(
3
)
12cm
2
6cm
2
4cm
2
4
.
(
50
×40+40×78+50×78
)
×2=18040
(
平方厘米
)
5
.
(
10
×12+6×12
)
×2=384
(<
/p>
平方厘米
)
6
.
(
1<
/p>
)
46×46×6=12696
(
平方厘米
)
(
2
)
46×12=552
< br>(
厘米
)
552
厘米
=5.52
米
4.5
米
<5.52
米
不够用
体积和体积单位
教材第
27
、第
28
页的内容及练
习七第
1~6
题。
1
.
让学
生通过观察、操作、实验
,
体会并理解体积的含义
,
认识常用的体积单位
:
立
方米、
立方分米、立方厘米。
2
.
让学生初步建立空间大小的概念
,
知道“体积”的含义
,
发展学生的空间观念。初步掌
握计量物体体积的单位
,
能选择恰当的体积单位估算常见物体的体积。
3
.
培养学生的观察能力、
实践能力以及合作学习的能力
,
扩展学生的思维
,
进一步发展学
生的空间观念。
重点
:
感知物体的体积
,
初步建立
1
立方米、
1
立方分米、
1
立方厘米的体积观念。
难点
:
能正确应用体积单位估算常见物体的体积。
投影仪。
师
:
乌鸦喝水的故事大家都知道吧
!
乌鸦是怎样
喝到水的
?
生
:
因为乌鸦把石子投到瓶子里
,
石子
占据了一定的空间
,
所以水就会涨起来。
师
:
对
,
石子占据了空间
,
物体所占空间的大小
叫做物体的体积。
(
板书
)
【设计意图
:
通过故事
导入
,
一方面激发学生的学习兴趣。
另
一方面
,
让学生通过分析乌鸦
喝到水的
原因
,
初步感受物体是占有一定空间的】
1
.
感知物体体积的大小。
师
:
现在请大家找一找我们身边的物体
,
比比谁的体积大
?
谁的体积小
?
生
:
书包的体积比数学书的体积大
,
空调的体积比电脑的体积大……
(
投影出示
)
下面的洗衣机、影碟机和手机
,
哪个
所占的空间大
?
< br>生
:
洗衣机的体积比影碟机的体积大
,
洗衣机的体积比手机的体积大
,
影碟机的体积比手
机的体积大
;
影碟机
的体积比洗衣机的体积小
,
手机的体积比洗衣机的体积小
,
手机的体积比
影碟机的体积小
,
在这里
,
洗衣机的体积最
大
,
手机的体积最小。
【设计意图
:
从生活中寻找例子
,
感受物体体积有大小之分
,
感受
概念来源于生活】
2
.
体积单位的认识。
师
:(
课件出示两个长方体
)
怎
样比较这两个长方体的体积大小呢
?(
教师同时拿着两个长
方体让学生看看
)
(
学生猜想
:
有的学生猜左边的正方体的体积大
,
有的猜右边的长方体的体积大
,
也有的猜
两个物体的体积一样大
)
【设计意
图
:
教材通过两个长方体的体积大小的比较
,
让学生发现不好比较
,
从而引出
计
量物体的体积要用统一的体积单位。从而引入“体积单位”的教学】
< br>
师
:
测量线段长短时
,
我们会经常用厘米、分米、米等长度单位。测量一个物体的面积时
,
我们经常会用到平方厘米、平方分米、平方米等。今天我们要测量
一个物体的体积
,
我们应
该用什么单位
呢
?(
体积单位
)
师
:
那常用的体积单位有哪些呢
?
生
:
立方厘米……
板书
:
立方米、立方分米、立方厘米。
(
介绍字母表示法
)
师
:
棱长是
1
厘米的正方体
,
体积是
1
立方厘
米
,
记作
1cm
3
。板书
:
1
立方厘米
(
cm
3
< br>)
师
:
1
立方厘米的正方体到底有多大
?
教师从教具中拿出
1
立方厘米的小正方
体
,
展示给学生看。
师
:
那
1
立方分米到底有多大
?
师
:
棱长是
1
分米的正
方体
,
体积是
1
立方分米
,
记作
1dm
3
。板书
:
1
立方分米
(
dm
3
)
。
师
:
那
1
立方米到底有多大<
/p>
?
师
:
棱长是
1
米的正方体
,
体积是
1
立方米
,
记作
m
3
。板书
:
1
立方米
< br>(
m
3
)
【设计意图
:
通过让学生自己动手
,
看一看、摸一摸、捏一捏
,
围一围
,
站一站
,
感受体积单
位的大小
,
加深学生的认识
,
使学生明白物体的体积与形状无关
,
只跟占有空间的大小有关】
这节课
,
我
们学习了体积的概念以及体积的单位
,
知道了物体占据空间的大
小叫做物体的
体积
,
常用的体积单位有
立方米、立方分米、立方厘米
,
棱长是
1
米的正方体的体积是
1
立方
米
,
棱长是
1
分米的正方体的体积是
1
立方分米
,
棱长是
1
厘米的正方体的
体积是
1
立方厘米。
1
.
利用学生熟知的《乌鸦喝水》的
故事进行导入
,
既能调动学生的学习兴趣
,
又能让学生
有一个初步的空间概念
,
然后设疑
,
杯子里的水面为什么会上
升
,
自然地引出
“物体所占空间的
大小叫做物体的体积”这个概念。
2
.
在教学中
,
我充分利用直观教具
,
调动学生的
感官
,
让学生通过观察、
触摸、
拼摆、
实验
和想象等多种方式
,
帮助学生认识并建立
1
立方
厘米、
1
立方分米、
1
立方米的实际大小的
体积观念。
A
类
选用恰当的单位。
(
1
)
一台电冰箱的体积大约是
1.2
(
)
。
(
2
)
一部手机的体积约是
< br>33
(
)
。
(
3
)
一个正方体
,
它的棱长是
1
厘米
,
它的表面积是
6
(
),
体积是
1
(
)
。
B
类
组成下
面各图形的每个小正方体的体积都是
1
立方厘米
,
你知道它们的体积各是多少吗
?
课堂作业新设计
A
类
:
(
1
)
立方米
(
2
)
立方厘米
(
3
)
平方厘米
立方厘米
B
类
:
4
立方厘米
4
立方厘米
4
立方厘米
4
立方厘米
教材习题
教材第
28
页做一做
1
.
长度
面积
体积
说不同之处略
2
.
9cm
3
8cm
3
6cm
3
4cm
3
教
材第
32
页练习七
< br>1
.
下面的体积大
,
因为下面的钢管多。
2
.
(
答案
不唯一
)
楼房的体积最大
,
米粒的体积最小。
3
.
4cm
3
3cm
3
5cm
3
4
cm
3
第三个最大
,
< br>第二个最小。
4
.
立方厘米
立方分米
立方米
5
.
(
答案不唯一
)
手指尖的体积是
1cm
3
,
粉笔盒的体积是
1dm
3
,
电视机箱子的体积大约是
1m
3<
/p>
。
6
.
摆成
1
行或
1
行摆
3
个
摆成了
3
层
3
列就能把它变成一个长方体
,
体积是
9
立方厘米。
长方体和正方体的体积
教材第
29
、第
30
页的内
容及练习七第
8~10
题。
1
.
结合
具体情境和实践活动
,
探索并掌握长方体、
正方体的体积的计算方法
,
能正确计算
长方体、正方体的体积。
2
.
通过“猜想—验证”的过程
,
获取数学
活动经验。
3
.
< br>在观察、
操作、
探索的过程中
,
提高动手操作能力
,
进一步发展空间观
念
,
并解决一些简
单的实际问题。
重点
:
理解长方体和正方体的体积公式的推导过程
,
掌握计算方法。
难点
:
理解长方体和正方体的体积公式的推导过程。
<
/p>
投影仪
,
小正方体若干
< br>,
长方体、正方体教具。
师
:
我们知道了每个物体都有一定的体积
,
我们
也知道可以利用数单位体积的方法计算物
体的体积。
师
:
要想知道老师手中的这个长方体和正方体的
体积
,
你有什么办法
?(
先将它切成
1
立方
厘米或<
/p>
1
立方分米的小正方体后
,
再数一数
)
说明
:
用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中
,
有许多物体是切不开
或不能切的
,
如冰箱、
电视机等
,
怎样计算它们的体积呢
?
这节课我们就来研究
长方体和正方体
的体积。
(
板书
)
【设计意图
:<
/p>
让学生联系实际生活
,
从实际中发现数学
问题
,
启发学生思考
,
从而激发学生
的学习欲望
,
调
动学生学习的积极性
,
让学生主动学习】
1
.
探
究长方体的体积公式。
师
:
怎样知道一个长方体的体积是多少呢
?
生
:
如果我们能把它切成一些小正方体就好了
。
师
:
看一
看下面的长方体的体积是多少。为什么
?
生
:
体积是
4
立方厘米。因为它含有
4
个
1
立方厘米的体积单位。
师
:
下面我们运用
1
立方厘米的体积单位来研究长方体的体积计算方法。再加上这样的
两排
,
这个长方体的体积是多少
< br>?
你是怎么想的
?
生
:
12
立方厘米。
师
:
怎么得到的
?
生
:
1
排是
4
立方厘米
,
3
排就是
4
×3=12
(
立方厘米
)
。
师
:
< br>再加上这样的一层
,
这个长方体的体积是多少
?
你是怎么计算的
?
<
/p>
生
:
1
层是
12
立方厘米
,
2
层就是
12×2=24
(
立方厘米
)
。
师
:
这个长方体的长、宽、高分别是多少
?
生
:
长是
4
厘米
,
宽是
3
厘米
,
高是
2
厘米。
板书
:
体积
长
宽
高
24
4
3
2
师
:
观察板书上的几个数字之间有什么关系
?
大胆猜测体积与什么有关
?
有什么关系
?
生
1
:
与长、宽、高有关。因为表面积就与长、宽、高有关。
生
2
:
长方体的体积
=
长
×
宽
×
高……
师
:
这个猜想正确吗
?
下面就请同学们通过实验去验证我们的猜想是否正确。
请同
学们小组合作
,
用这些
1
立方厘米的小正方体木块拼成形状不同的长方体
,
每
拼成一
种。就记录下它的长、宽、高和体积各是多少
,
然后验证刚才的猜想是否正确。全班同学以
小组为单位
< br>,
进行分工
,
开始操作、计算、
记录、思考、讨论
,
引导学生参与公式的推导
< br>,
明确小
组学习的任务。