五年级数学下册第三单元知识点总结
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五年级
数学下册第三单元知识点总结
（新人教版）
第三单元
长方体和正方体
1
、由<
/p>
6
个长方形（特殊情况有两个相对的
面是
正方形）围成的立体
图形叫做长方体。两个面相交的边
叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做
长方体的长、宽、高。
长方体特点：
（
1
）有<
/p>
6
个面，
8
个顶
点，
12
条棱，相对
的面的面积相等，
相对的棱的长度相等。
（
<
/p>
2
）一个长方体最多有
6
个面是长方形，
最少有
4
个面
是长方形，
最多有
2
个面是正
方形。
2
、由<
/p>
6
个完全相同的正方形围成的立体图
形叫
做正方体（也叫做立
方体）
。
正方体特点：
（
1
）正方
体有
12
条棱，它们的长度都相
等。<
/p>
6
个
面，
每个面都是正方形，
每个面的面积
都相等。
（
2
）正方体有
）正方体可以说是长、宽、高都相等的长方
< br>体，它是一种特殊
3
（
的长方体。
相
同
点
不同点
面
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棱
长方体
都有<
/p>
6
个面，
12
条
棱，
8
个顶点。
6
个面都是长方形。
（有可能有两个相对的面是正方形
）
。相对
的棱的长度都相等
正方体
6
个面都是正方形。
条棱都相等。
12
、长方体、正方体有关棱长计算公式：
3
4
高）×
4
＝长×
4+
宽×
4+
高×
=
长方体的棱
长总和（长
+
宽
+
L=<
/p>
（
a
＋
b
＋
h
）×
4
长
=
棱长总和÷
4
－宽－高
a=L
÷
4
－
b
－
h
宽
=
棱长总和÷
4
－长－高
b=L
÷
4
－
a
－
h
高
=
棱长总和÷
4
－长－宽
h=L
÷
4
－
a
－
b
正方体的棱长总和
=
棱长×
12
L=a
×
12
正方体的棱长
=
棱长总和÷
12
a=L
÷
12
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4
、长方体或正方体
6
个面和总面积叫做它
的表面积。
长方体的表面积
< br>=
（长×宽＋长×高＋宽×
高）×
2
S=2
（
ab
＋
ah
＋
bh
）
无底（或无盖）
长方体表面积
=
长×宽＋
（长×高＋宽×高）
×
2
S=2
（
ab
＋
ah
＋
bh
）－
a
b
S=2
（
ah
＋
bh
）
＋
ab
2
（长×高＋宽×高）×无底又无盖长方体
表面积
=
S=2
（
ah
＋<
/p>
bh
）
贴墙纸
正方体
的表面积
=
棱长×棱长×
6S=a
×
a
×
6
用字母表示：
S=6a2
生活实际：
油箱、罐头盒等都是
6
个面
游泳池、鱼缸等都只有
5
个面
水管、烟囱等都只有
4
个面。
注意
1
：用刀分开物体时，每分一次增加两
个面。
（表面积相应增加）
注意
2
：
长方体或
正方体
的长、宽、高同时扩大几倍，表面积
会扩大倍数的平方倍。