人教版五年级数学下册第三单元知识整理
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第三单元知识整理
1
、长方体上平平的部分是长方体的面，两个面相交的边叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做顶点
2
、长方体一般是由
6
个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形，其余的四个面是相等的长方形）围
成的立体图形。长方体有
6
个面，
8
个顶点和
12
条棱。相对的
面完全相同（上面和下面、前面和后面、左
面和右面）
，相对的
棱互相平行且长度相等（一般相对的
4
条棱长度相等，特殊的有
8
条棱长度相等，另
外的
4
条棱长度相等）
。
3
、一个长方体最多有两个面是正方形，最少有四个面是长方形，最
多有四个面面积相等。最少有
4
条棱
长
度相等，最多有
8
条棱长度相等。
<
/p>
4
、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高
。长方体的
12
条棱可分为三组
4
条长、
4
条宽、
4
条高，它们的长度分别相等。对于同一长方体来说，它的摆放方式不同，所对应的长、宽
、高
也就不同。一般把底面较长的一条棱叫做长，较短的一条棱叫做宽，垂直于底面的棱
叫做高。
5
、长方体的形状、大小是
由它的长、宽、高决定的。
6
、正方
体（也叫立方体）是由
6
个完全相同的正方形围成的立体图形，
正方体有
6
个面，
12
条棱和
8
个
顶点，
6
个面完全相同，
12
条
棱的长度都相等，相对的棱互相平行，相邻的棱互相垂直。
7
、正方体是长、宽、高都相等的长方体（相交于一个顶点的三条棱相等的长方体就是正方
体）
，正方体是
特殊的长方体。四个面都是正方形的长方体是正
方体。
8
、至少需要
8
个相同的小正方体才能摆成稍大一些的正方体。
<
/p>
9
、长方体或正方体
6
< br>个面的总面积，叫做它的表面积。有的物体可能少
1
个面
或少
2
个面，需根据实际
情况计算表面
积。
10
、无盖的铁皮水桶，鱼缸：
五个面。
粉刷教室：五个面。
贴商标纸：四个面
。
给柱子刷漆：四个面。
通风管、流水槽：四个面。
抽屉：五个面。
火柴盒外壳：四个面，内芯：五个面。
给游泳池贴瓷砖：五个面。
11
、如果长方体的长、宽、高都扩大
3
倍，那
么它的表面积扩大
3
×
3=9
倍。如果正方体的棱长扩大
2
倍，
那么它的表面积扩大
2
×
2
=4
倍。
12
、把两个长方体或正方体拼成一个大长方体，它的表面积减少了原来两个面的面积。把一个长方体分成
两个小长方体或正方体，它的表面积增加了原来两个面的面积。
13
、物体所占空间的大小叫做物体的体积。计量体积要用体积单位，
常用的体积单位有立方厘米、立方分
3
3
3
米、立方米，可以分别写成
cm
、
dm
、
m
。<
/p>
3
3
14
、棱长是
1cm
的正方体，体积是
1 cm
。我们的一个手指尖的体积大约是
1
cm
。
3
体
积为
1cm
的物体不一定就是棱长为
1
cm
的正方体。
3
3
棱长是
1
dm
的正方体，体积是
1
dm
。粉笔盒的体积接近于
1
dm
。
3
棱
长是
1m
的正方体，体积是
1 m
。
1
立方米大约能站
10
个同学。
15
、一个物体里含有多少个体积单位，它的体积就是多少。
16
、一个长方体，长、宽、高都扩大
2
< br>倍，体积也扩大
2
×
2
×
2=8
倍，一个正方体，棱长扩大
3
倍，体积
也扩大
3
×
3
×
3=27<
/p>
倍。
17
、长方体或正方体中，无论怎样放置，总会有一个下面，通常把下面叫做它的底面。长方体和正
方体的
底面的面积，叫做长方体和正方体的底面积。
18
、计量线段或物体的长短用长度单位，计量平面大小用面积单位，计
量物体所占空间大小用体积单位，
计量物体能装多少东西用容积单位。
< br>
常用的长度单位：米、分米、厘米。
1
米＝
10
分米
1
分米＝
10
厘米
相邻两个常用的长度单位间进率是：
10
常用的面积单位：平方米、平方分米、平方厘米
1
平方米＝
100
平方分米
1
平方分米＝
100
平方厘米
相邻两个常用的面积单位间的进率是：
100
常用的体积单位：立方厘米、立方分米、立方米
1
立方分米＝
1000
立方厘米
< br> 1
立方米＝
1000
立方分
米
1
立方米
=
1000000
立方厘米
1
方<
/p>
=1
立方米
相邻的两个常用体积单位间的进率是：
1000
常用的容积单位：计量容积，一般就用体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。计量液体的体积，如
水、
油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成
L
和
ml
1L=1000ml
1L=1dm
³
1
毫升
=1
立方厘米
19
、高级单位变为低级单位
,
数字会变大
:
高级单位的数×进率。