奥数圆形周长阴影面积试题及解析教学内容
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奥数圆形周长阴影面积试题及解析
1
、如图，正方形边长为
1
，正方形的<
/p>
4
个顶点和
4
条
边分别为
4
个圆的圆心和半径，
求阴影
部分面积．
(
π
取
3.14
)
2
、
如图中三个圆的半径都是
5
cm
，
三个圆两两相交于圆心．
求阴影部分的面积和．
(
圆
周率取
3
.14
)
3
、如图
，
ABCD
是正方形，且
FA
AD
DE
1
，求阴影部分的面积．
(
取
π
3
)
B
C
4
、如图，边长为
3
的两个正方形
BDKE
、
正方形
DCFK
并排放置，以
BC
为边向内侧
作等边三角形，
分别以
B
、
C
为圆心，
< br>BK
、
CK
为半径画弧．
求阴影部分面积．
(
π
3.14
)
A
F
A
D
E
E
K
F
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B
D
C
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5
、如图，边长为
12
厘米的正五边形，分别以正五边形的
5
个顶点为圆心，
12
厘米
为半径作圆弧，请问：中间阴
影部分的周长是多少？
(
π
3.14
)
6
、下图中每一个小正方形的面积是
1
平方厘米，那么格线部分的面积是多少平方厘
米？
< br>
7
、
如图，
已知扇形
BAC
的面积是半圆
ADB
面
积的
4
倍，
则角
CAB
的度数是
________
．
3
C
D
A
B
8
、在<
/p>
4
×
7
的方格纸
板上面有如阴影所示的”
6
”字，阴影边缘是线段或圆弧．问阴
影面积占纸板面积的几分之几？
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9
、先做一个边长为
2cm
的等边三角形，再以三个顶点为圆心，
2cm
为半
径作弧，形
成曲边三角形
(
如左图
)
．再准备两个这样的图形，把一个固定住
(
右图中的阴影
)
，另
一个围绕着它滚动，如右图那样，从顶点相接的状态下开始滚动．请问此图形滚动时
经过的面积是多少平方厘米？
(
π
3.14
)
A
2
2
2
C
B
10
、求下图中阴影部分的面积：
11
、右上图中每个小圆的半径是<
/p>
1
厘米，阴影部分的面积是
______
_
平方厘米
.
（
＝
3.14
）
12
、如
右图，矩形
ABCD
中，
AB
＝
6
厘米，
BC
＝
4
厘米，扇形
AB
E
半径
AE
＝
6
厘米，
扇形
CBF
< br>的半
CB=4
厘米，求阴影部分的面积
< br>
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A
为圆心，
EF
为圆弧，组成扇
13
、如下图，等腰直角三角形
ABC
的腰为
10
厘米；以
形
AEF
；阴影部分甲与乙的面积相等。求扇形所在的圆面积。
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14
、
如<
/p>
下
图
，
AB
与
CD
是
两
条
垂
直
的
直
径
，
圆
O
的
半
径
为
15
厘
米
，
15
、在一个边长为
2
厘米的正方形内，分别以它的三条边为直径向内作三个半圆，则
图中阴影部分的面积为
平方厘米
．
16
、
如图，
大圆
半径为小圆的直径，
已知图中阴影部分面积为
那么这两个部分的
面积之比是多少？
(
圆周率取
)
，
空白部分面积为
，
1
7
、一块圆形稀有金属板平分给甲、乙二人．但此金属板事先已被两条互相垂直的弦
切割成如图所示尺寸的四块．现甲取②、③两块，乙取①、④两块．如果这种金属板
每平方厘米价值
1000
元，问：甲应偿付给乙
多少元？
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18
、如下图所示，
是半圆的直径，
是圆心，
，
是
的中点，
是弦
的中点．若
是
上一点，半圆的面积等于
12
平方厘米，则图中阴影
部分的面积是
平方厘米．
19
、如图所示，
是一边长为
的正方形，
是
中点．以
为圆
心、半径为
的四分之一圆的圆弧交
径为
的四分之一圆的圆弧交
(
其中
于
点，若图中
的中点，而
是
的
于
，以
为圆心、半
和
两块面积之差为
、
为正整数
)
，请问
之值为何？
20
、如图所示，正方形
ABCD
的边长为
4
，求
阴影部分的周长和面积．
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2
1
、在图中，两个四分之一圆弧的半径分别是
2
和
4
，求两个阴影部分的面积
差．
(
圆周率取
3.14 )
22
、如图所示，以
B
、
C
为圆心的两个半圆的直径都是
2
厘米，则阴影部分的周
长是
()
厘米．
（保留两位小数）
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23
、如
图，用边长为
20
厘米的正方形铁皮为材料制作一种零件（阴影
部分）
，
求制作这种零件的材料的利用率。
24
、如下图所示，
200
米赛跑的起点和终点都在直跑道上，中间的弯道是一个
半圆。已知每条跑道宽
1.22
米，那么外道的起
点在内道起点前面多少米？（精
确到
0.01
< br>米）
25
、下图为一圈
心相印
圈纸的截面图，纸卷直径为
20
厘米，中间有一直径为
6
厘米的卷
轴，
若纸的厚度为
0.4
毫米，<
/p>
问：
中心的卷轴到纸用完时大约会转多少圈？这卷纸展开后大
约有多长？（
取
3.14
）
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26
、如
下图所示，用一块面积为
36
平方厘米铝板下料，可裁出七个同
样大小的圆铝板。问
余下的边角料的总面积是多少平方厘米？
27
、如
下图所示，求阴影面积，图中是一个正六边形，面积为
1040
平方厘米，空白部分是
6
个半径为
10
厘米的小扇形。（
π
取
3
）
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答案及解析
1
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2
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3
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4
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5
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