圆与正方形组合图形的面积
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《圆与正方形组合图形面积》教学设计
教学内
容
：
人教版小学数学教材六年级上册第
69
页例
3
。
教材分析：
《
圆与正方形的组合图形面积》是在学生学习了圆的面积计算的基础上进行探究的，属
于
圆面积公式的实际应用问题。教材重视让学生经历解决问题的全过程，第一步理解现实的
问题情景，转化成要解决的数学问题；第二步分析问题，找到解决问题的方案并解决之，第
三步对解答的结果和解决的方法进行检验和回顾反思。在解决问题的过程中，体会转化的数
学思想，感受中国传统文化。所以，我在这节课的设计上，以问题为引领，解决问题的步骤
< br>为主线，让学生在解决问题的过程中学会解决圆与正方形组合图形面积计算的一般方法，获
得成果的喜悦。
学情分析：
学生已经掌握了正方形、三角形、圆等平面图形的面积计算，并在五年多的学习中积累<
/p>
了一定的解决问题的能力，对本课的学习是有一定的知识基础的；学生在研学后教的课堂学
习中已具备了较强的独立思考和动手操作的能力，较好地掌握了自主探究、合作交流的学
习
方法，汇报展示的水平也不断提高，对本课的学习有一定的能力基础。我们班的学生对
数学
学习有浓厚的兴趣，爱动脑筋，对本课的学习有一定的兴趣基础。
< br>
教学目标：
1
、
结合具体的情境，利用圆的面积公式解决有关“外方内圆”和“外圆内方”
的实际问题。
2
、
< br>通过自主学习，合作学习，培养学生独立思考、合作探究的意识，不断提高分析问题和解
< br>决问题的能力。
3
、
结合例题渗透传统文化的教育，通过体验图形和生活的联系感受数学的价值，提升学习的
兴趣。
教学重点：
会
运用面积公式解决实际问题。
教学难点：
理解图形中正方形与圆的关系。
教具及学具：
教学课件，外方内圆和外圆内方的纸片。
教学过程：
一、图形欣赏，引入课题。
1
、出示生活中的圆与正方形的组合图形。
(
同学们，在生活中有见过这些图形吗？……
它们有个共同的特点，都是圆和正方形的组
合图形。
)
2
、出示课本中的外方内圆和外圆内方的图形，引入课题。
（早在古代，智慧的中国人民就设计出了像这样的圆正方形的组合
图形了，漂亮吗？……）
【
设计意图
：
数学来源于生活，通过欣赏生活中的圆与正方形的组合图形，感受数学与生活
的联系。通过欣赏例
3
中外方内圆与外圆内方的
设计，渗透中国传统文化教育，感受几何图
形的美，感受对这些图形进行研究的必要性，
自然引入课题。
】
二、问题引领
研学探究
出示研学问题：图中两圆的
半径都是
1m
，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？
1.
完成任务
1<
/p>
。（根据解决问题的步骤，对题目进行阅读和理解。）
任务
1
：阅读与理解：你从题目中知道了什么？
要求的是什么？（在题目中用线划出来）
2.
完成任务
2
。（对问题进一步分析，找出隐藏的信息，并解答。）
<
/p>
任务
2
：分析与解答：
< br>
学习要求：①自主学习：独立完成会做的部分。
②合作学习：小组内交流疑惑和想法，互相学习，共同进步。
③展示学习：条理清楚，分析合理。
分析：从图中可得到的信息，有：
分析：从图中可得到的信息，有：
①
阴影面积
=
（
）
○（
）
②
解答：
解答：