青岛版九年级数学上册三角形的内切圆练习题
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3.5
三角形的内切圆
同步练习
◆基础训练
1
．如图
1
，⊙
O
内切于△
ABC
，切点为
D
，
E
，
F
．已知∠
B=50
°，∠
C=60
°，
•
连结
< br>OE
，
OF
，
< br>DE
，
DF
，那么
∠
EDF
等于（
）
A
．
40
°
B
．
55
°
C
．
65
°
D
．
70
°
图
1
图
2
图
3
2
．如
图
2
，⊙
O
是
△
ABC
的内切圆，
D
，
E
，
F
是切点，∠
A=50
°，∠
C=6
0
°，
•
则∠
DOE=
（
）
A
．
70
°
B
．
110
°
C
．
120
°
D
．
130
°
3
．如图
3
，
△
ABC
中，∠
A=45
°，
I
是内心，则∠
BI
C=
（
）
A
．
112.5
°
B
．
112
°
C
．
125
°
D
．
55
°
4
．下列命题正确的是（
）
A
．三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等
B
．三角形的内心不一定在三角形的内部
C
．等边三角形的内心，外心重合
D
．一个圆一定有唯一一个外切三角形
5
．在
Rt
△
ABC
中，∠
C=90
°，
AC=3
，
AB=5
，则它的内切圆与外接圆半径分别为（
）
A
．
1.
5
，
2.5
B
．
2
，
5
C
．
1
，
2.5 D
．
2
，
2.5
6
．如图，在△
ABC
中，
AB=AC
，内切圆
O
与边
BC
，
AC
，
AB
分别切于
D
，
E
，
F
．
<
/p>
（
1
）求证：
B
F=CE
；
（
2
）若∠
C=30
°，
CE=2
3
，求
AC
的长．
7
．
如图，
⊙
I
切△
ABC
的边分
别为
D
，
E
，
F
，
∠
B=7
0
°，
∠
C=60
°，
M
是
DEF
< br>
上的动点
（与
D
，
E
不重合）
，
∠
DMF
的大小一定吗？若一定，求出∠
DMF
的大小；若不一定，请说明理由．
8
．如图，△
ABC
中，∠
< br>A=m
°．
（
1
）如图（
1
），当
O
是△
ABC
的内心时，求∠
BOC
的度数；
（
2
）如图（
2
），当
O
是△
ABC
的外心时，求∠
BOC
的度数；