三角形内切圆练习题5
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学霸堂三角形内切圆相关练习题
1
．三角形的内心是三角形的三内角平分线交点，它到三角形的三边
距离相等；
2
．
圆外切四边形的两组对边之和相等，
< br>其逆亦真，
是判定四边形是否有外切圆的主要方法．
<
/p>
当圆外切三角形是特殊
Rt
△
ABC
时，设
Rt
△
ABC
的各边长分别为
a
< br>、
b
、
c (
< br>斜边
)
，运用
切线长定理可得到
其内切圆半径的表示式：
r
a
b
c
；
（周长的一半减斜边
）
2
一、选
择题：
1
．如图
1
，⊙
O
内切于△
ABC
，切点为
D
，
E
，
F
．已知∠
B=50
°，∠
C=60
°，
< br>•
连结
OE
，
< br>OF
，
DE
，
< br>DF
，那么∠
EDF
等于（
）
A
．
40
°
B
．
55
°
C
．
65
°
D
．
70
°
2
．如图
2
，⊙
O
是△
ABC
的内切圆，
D
< br>，
E
，
F
是切点，∠
A=50
°，∠
C=60
°，
•
则∠
D
OE=
（
）
A
．
70
°
B
．
110
°
C
．
120
°
D
．
130
°
3
．如图
3
，△
ABC
中，∠
A=45
°，
I
是内心，则∠
BIC=
（
）
A
．
112.5
B
．
112
°
C
．
125
°
D
．
55<
/p>
°
4
．下列命题正确的是（
）
A
．三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等
B
．三角形的内心不一定在三角形的内部
C
．等边三角形的内心，外心重合
D
．一个圆一定有唯一一个外切三角
1
．如图，已知圆外切等腰梯形
ABC
D
的中位线
EF=15cm
，那么等腰
梯形
ABCD
的周长等于
=
cm
．
2<
/p>
．
如图，在直角，坐标系中
A
、
B
的坐标分别为
(3<
/p>
，
0)
、
(0<
/p>
，
4)
，则
Rt
△
ABO
内心的坐标是
．
3
．如图
，梯形
ABCD
中，
AD
∥
BC
，
DC
⊥
BC
，
AB=8
，
BC=5
，若以<
/p>
AB
为直径的⊙
O
与
DC
相切于
E
，
则
DC=
．
4
．如图，⊙
O
为△
ABC
的内切圆，∠
C=90
°，
AO
的延长线交
BC
于点
D
，
AC=4
< br>，
CD=1
，
则⊙
O
的半径等于
(
)
A
．
B
．
C
．
D
．
4
5
5
4
3
4
5
6