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2021年2月11日发(作者：爱在星光灿烂时)

百度文库

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让每个人平等地提升自我

《圆的复习——三角形的内切圆与外接圆》

武汉市第十二初级中学

张毓文

一、教学目标

通过学习，学生进一步巩固“三角形内切圆与外接圆”相关知识，并学会应

< br>用这些知识解决数学问题。

在解决问题过程中，

让学生感 受形成图形运动变化的

思想，能用运动变化的观点看问题。

二、教学重点与难点

重点：复习三角 形内切圆与外接圆，并学会应用相关知识解决问题。

难点：知识的综合运用。

三、教学过程设计

（一）知识回顾：

内切圆

:

____________ ___________

叫三角形的内切圆，

内切圆的圆心叫做 三

角形的

________

；三角形内 切圆的圆心是三角形

____________

的交点。

外接圆

: ______________ _________

叫三角形的外接圆

,

外接圆的圆心叫做三

角形的

________

；三角形外接圆的圆心是三角形

____________

的交点。

（二）牛刀小试

1.

如图，

ΔABC

中，∠

A=50°

，点

I

是

ΔABC

的内心，点

O

是

ΔABC

的外心，

< p>
请分别求出∠

BIC

、∠

BOC

的度数

.

2.

如图，

Rt

△

ABC

中，

⊙

O

为

△

ABC

的内切圆，切点分别为

D

、

E

、

F

，

BC=4

，

CA=3

，求

△< /p>

ABC

的内切圆半径

r

< br>及外接圆半径

R.

1

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让每个人平等地提升自我

3.

等边三角形

△

ABC

外接圆半径

R

与内切圆半径

r

的比值为多少？

(

三

)

综合应用

如图 ，⊙

O

为

△

A BD

的外接圆，

C

为

< br>AB

的中点，点

E

在

< p>
CD

上，

CE=AC

；< /p>

（

1

）如图< /p>

1

，求证：

E

为

△

ABD

的内心；

（

2

）如图

2

，

AB

为⊙

O

的直径，

AB=10

，

AD=8.

①求

S

< p>
△

ADE

；

②求

2



AE

的值。

CE

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