初三数学总复习测试题含答案
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九年级数学总复习测试题
一、选择题
（
每小题
3
分，共
36
分
）
1
．下列关于
x
的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（
）
A
．
x
1
0
2
2
B
．
x
x
1
0
2
C
< br>．
x
2
x
3
0
2
D
．
4
x
4
x
1
0
2
．
< br>若两圆的半径分别是
4
cm
和<
/p>
5
cm
，
圆心距
为
7
cm
，
则
这两圆的位置关系是
（
）
A
．切
B
．相交
C
．外切
D
．外离
3
．若关于
x
的一元二次方程
(
a
1
)
x
x
a
1
0
有一个根为
0
，则
a
的值等
于（
）
A.
1
B.0
D.
1
或者
1
2
2
2
C.1
4
．若
a
b
c
且
a
b<
/p>
c
0
，则二次函数
y
a
x
bx
c
的图象可能是下列
图象中的（
）
5
．如图，一个由若干个相同的小正
方体堆积成的几何体，它的主视图、左视图和
俯视图都是田字形，则小正方体的个数是<
/p>
(
)
A
．<
/p>
6
、
7
或
8
B
．
6
A
C
．
7
A
D
．
8
（第
5
题
C
O
D
（第
6
题）
B
x
·
B
O
C
y
（第
7
题）
6
．如图，以原点为圆心的圆与反比例函数
y
3
的图象交于
A
、
B
、
C
、
D
四点，
x
已知点
A
的横坐标为
1
，则点
C
的横坐标（<
/p>
）
A
．
1
B
．
2
C
．
3
D
．
4
7
．如图，圆锥的轴截面
△
ABC
是一个以圆锥的底面直径为底边，圆锥的母线为腰
的
等腰三角形，若圆锥的底面直径
BC
= 4
cm
，母线
AB
= 6 cm
，则由点
B
出发，经
过
圆锥的侧面到达母线
AC
的最短路程是
(
)
A
．
8
3
cm
B
．
6cm
C
．
3
3
cm
D
．
4
cm
3
8
．已知（
x
1
,
y
1
）
,
（
x
2
,
y
2
）
,
（
x
3
,
y
3
）是反比例函数
y
4
的图象上的三个点
,
x
且
x
1
＜
x
2
＜
0<
/p>
，
x
3
＞
0,
则
y
1
,
y
2
,
y
3
的
大
< br>小
关
系
是
( )
A
.
y
3<
/p>
＜
y
1
＜
y
2
B
.
y
2<
/p>
＜
y
1
＜
y
3
C
.
y<
/p>
1
＜
y
2
＜
y
3
D
.
y
3<
/p>
＜
y
2
＜
y
1
9
.
如图，四边形
ABCD
为⊙
O
的接四边形，
E
是
BC
延长线上的一点，已知
BOD
100
，则
DCE
的度数为（
）
A<
/p>
．
40
°
C
．
50
°
B
．
60
°
D
．
80
°
A
O
D
B
C
E
10.
如图，
AB
< br>是半圆
O
的直径，点
P
从点
O
出发，沿
OA<
/p>
AB
BO<
/p>
的路径运动
一周．设
OP
为
s
，运动时间为
t
，则下列图形能大致地刻画
s
与
t
之间关系的是
（
）
P
A
A<
/p>
B
C
D
11.<
/p>
如图，等腰
Rt
△
ABC
位于第一象限，
AB
＝
AC
＝
2
，点
A
在直线
y
＝
x
上，点
A
k
的横坐标为
1
，
边
AB
、
AC
分别平行于
x
< br>轴、
y
轴．
若双曲线
y
＝
与△
ABC
有交点，
x
s
B
O
s
O
s
s
O
t
O
t
t
O
t
则
k
的取值围为（
）
A
．
1
＜
k
＜
2
B
．
1
≤
k
≤
3
C
．
1
≤
k
≤
4
D
．
1
≤
k
＜
4
12
．二次函数
y
＝
ax
2<
/p>
＋
bx
＋
c
的图象如图所示，下列结论错误
的是
(
)
．．
A.
ab
＜
0
B.
ac
＜
0
C.
当
x
＜
2
时，函数值随
x
增大而增大；当
x
＞
2
时，函数值随
x
增大而减小
D.
二次函数
y
＝
ax
2
＋
bx
＋
c
的图象与
x
轴交点的横
坐标就是方程
ax
2
＋
bx
＋
c
＝
0
的根
y
C
（
11
）
（
12
）
B
A
O
X
二、填空题
（
每小题
3
分，共
< br>21
分
）
13
．如图，矩形纸片
ABCD
中，
AB
＝
4
，
AD
＝
3
，折叠纸片使
AD
边
与对角线
BD
重合，折痕为
DG
，记与点
A
重合点为
A
＇
，则△
A
＇
B
G
的面积与该矩形的面积
比为
14
．若
n(n≠0)
是关于
x
的方程的根，则
m
n
的值为
________
．
15
．
抛物线
y=2(x
－
2)
2
< br>－
6
的顶点为
C,
已知
y=
－
kx+3
的图象经过点
C,
则这个一次
函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为
．
16
．如图，以点
P
为圆心的圆弧与
X
轴交于
A
，
B
；两点，点
P
的坐标为（
4
，
2
）
点
A
的坐标
为（
2
，
0
）
则点
B
的坐标为
．
（第
13
题）
（第
17
题图）
（
16
）
17.
如图，
A
、
B
、
C
是⊙0
上的三点，以
BC
为一边，作∠CBD=∠ABC，过
BC
上一点
P
，
作
PE∥AB
交
BD
于点
E
．
若∠AOC=60°，
BE=3
，
则点
P
到弦
AB
的距离为
_______
．
18.
有
A
，
B
两只不透明口袋，每只口袋里装有
两只相同的球，
A
袋中的两只球上
分别
写了“细”
、
“致”的字样，
B
袋中的两只球上分别写了“信”
、
“心”的字
样，
从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心”字样的概率是
---------
19.
定
义
[a
，
b
，
c]
为函数
y
ax
2
b
x
c
的特征数，
下面给出特征数为
[2
m
，
1
－
m
< br>，－
1
－
m
]
的函数的一些结论：
1
8
①当
m<
/p>
＝－
3
时，函数图象的顶点坐标是（
，
）
；
3
3
3
②当<
/p>
m>0
时，函数图象截
x
轴所得的线段长度大于
；
2
1
③当
m<0
时，函数在
x
时，
y
随
x
的增大而减小；
4
④当
m≠0
时，函数图象经过
x
轴上一个定点．
其中正确的结论有
________
．
（只需填写序号）
三、解答题
（
本大题共
6
个题，
满分<
/p>
63
分
）
2
20
．
(9
分
)
关于
x
的一元二次方程
x
x
p
1
0
有两个实数根
x
1
、
x
2
．
（
1<
/p>
）求
p
的取值围；
（
2
）若
(
x
1
21
．（
1
0
分
）如图，抛物线
y
x
2
2
x
3
与
x
轴交于
A
、
B
两点，与
y
轴交于点
C
．
（
1
）点
A
的坐标为
________
，点
B<
/p>
的坐标为
________
，点
C
的坐标为
________
< br>．
（
2
）设抛物线
y
x
< br>2
2
x
3
的顶点为
M
，求四边形
ABMC
的面积．
2
x
1
2
)(
x
2
x
2
2
)
9
，求
p
的值．
< br>
2
22
．
(12
分
)
某市政府大力扶持大学生创业．彬在政府的扶持下投资
销售一种进价
为每件
20
元的护眼台灯
．
销售过程中发现，
每月销售量
y
（件）
与销售单价
x
（元）
之间的关系可近似的看作一次函数：
y
10
x
< br>
500
．
< br>（
1
）设彬每月获得利润为
w<
/p>
（元）
，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大
利润？
（
2
）如果彬想要每月获得
2000
元的利润，那么销售
单价应定为多少元？
（
3
）
根据物价部门规定，
这种护眼台灯的销售单价不
得高于
32
元，
如果彬想要每
月获得的利润不低于
2000
元，那么他每月的
成本最少需要多少元？
23
．
(10
分
)
如图，在梯形
< br>ABCD
中，
AD
∥
BC
，
C
90
°
，
E
为
CD
的中点，
EF
∥
AB
交
BC
于点
F
．
（
1
）求证：
BF
AD
CF
；
（
2
）当
AD
1
，
BC
7
，且
BE
平分
ABC
时，求
EF
的长．