人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习题四(含答案) (4)
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人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解
答题复习题四（
含答案
)
某商厦将某种服装按成本价提高
40%
后标价，
又以
8
折
(
即按标价的
80%)
优惠卖出，结果每件仍获利
12
元，问
这种服装每件成本是多少元？
【答案】
这种服装每件成本是
100
元
【解析】
试题分析：设每件成本为
x
元，则商品的标价为（
1+40%
）
x
元，
售价为
80%<
/p>
×
（
1+40%
）
x
元，再由利润
=
< br>售价
-
进价建立等量关系列方程进行
求解即可．
试题解析：设这种服装每件成本是
x
元，依题意得
（
1+40%
）
×
0
.8x - x=12
，
解得：
x=100
答：这种服装每件
成本是
100
元
.
< br>32
．
甲乙两车分别相距
360
km
的
A
，<
/p>
B
两地出发，
甲车的速度为
65km/h
，
乙车的速度为
55km/h
．两车同时出发，相向而行，求经过多少小时后两车相
< br>距
60
km
．
【答
案】
经过
2.5
h
或
3.5
h
后两车相距
60
km
．
【解析】
试题分析：设
xh
后两车相距
60
km
，然后分相遇
前与相遇后两种
情况列出方程求解即可．
试题解析：解：设
x
h
后两车相距
60
km
．
若相
遇前，根据题意得，
65
x
+65
x
=360-60
，解得
< br>x
=2.5
；
若相遇后，根据题意得，
65
x
+65
x
=360+60
，解得
x
=3.5
；
<
/p>
答：经过
2.5
h
或
3.5
h
后两车相距
60
km
．
点睛：
本题考查了一元一次方程的应用，
主要利用
了相遇问题等量关系，
追
及问题等量关系，
熟练掌握行程问题的等量关系是解题的关键，
难点在于分情况
讨论．
33
．甲、乙两个仓库共存
有粮食
60t
．解决下列问题，
3
个小题都要写出必
要的解题过程：
(1)
甲仓库运进粮食
14t
，乙仓库运出粮食
10t
后，两个仓库的粮食数量相<
/p>
等．甲、乙两个仓库原来各有多少粮食？
(2)
如果甲仓库原有的粮食比乙仓库的
2
< br>倍少
3t
，则甲仓库运出多少
t
粮食
给乙仓库，可使甲、乙两仓库粮食数量相等？
(3)
甲乙两仓库同时运进粮食，甲仓库运进的数
量比本仓库原存粮食数量的
一半多
1t
，
乙仓库运进的数量是本仓库原有粮食数量加上
8t
所得的和的一半．
求
此时甲、乙两仓库共有粮食多
少
t
？
【答
案】
（
1
）原来甲仓库有
18
t
粮食，乙仓库有
42
t
粮食；
（
2
）甲仓库运
出
9
t
粮食给乙仓库，可使甲、乙两仓库粮食数量相等（
3
）甲乙两仓库共存有粮
食
95
t
【解析】
试题分析：<
/p>
（
1
）设甲有
x
t
，则乙有（
60-x
）
t
，根据甲仓库运进粮食
14t
，
乙仓库运出粮食
10t
后，两个
仓库的粮食数量相等，可得出方程，解出即可；
（
2
）先求出甲乙粮仓原有多少粮食，再求甲运出的粮食数量即可；
（
3
）根据题意列出
代数式求值
即可
.
试题解析：
（
1
）设甲仓库原
有粮食
xt
，则乙仓库原有粮食（
60
－
x
）
t
，
由题知
x
＋
14
＝（
60<
/p>
－
x
）－
10<
/p>
，解得
x
＝
18
.
当
x
＝
1
8
时，
60
－
x
＝
42
．
∴
原来甲仓库有
18
< br>t
粮食，乙仓库有
42
t
粮食；
（
2
）设甲仓库原有粮食
xt
，则乙仓库原有粮食
（
60
－
x
）
t
，
由题知
x
＝
2
（
60
－
x
）－
3
，解得
x
＝
39.
当
x
＝<
/p>
39
时，
60
－
x
＝
21
．<
/p>
∴
原来甲仓库有
39
t
粮食，乙仓库有
21
t
粮食
.
设甲仓库运
出
yt
粮食给乙仓库，可使甲、乙两仓库粮食数量相等，
由题知
39-
y<
/p>
＝
21
＋
y
，解得
y
＝
9
，
∴
甲仓库运出
9
t
粮食给乙仓库，可使甲、乙两仓库
粮食数量相等．
（
3
）设甲仓库原有粮食
xt
，乙仓库原有粮食
yt
，则
x
＋
y
＝
60.
设运进粮食
后，两仓库共有粮食
wt
，则
w
＝
60
＋（
x
＋
1
）＋
（
y
＋
8
）＝
65
＋
(
x
＋
y
)
< br>＝
65
＋
30
< br>＝
95
，
∴
此时甲乙两仓库共存有粮食
95
t
.
34
．列一元一次方程解应用题
：某小组计划做一批
“
中国结
”
，如果每人
做
5
个，
那么可比计划多做
9
个；
如果每人做
4
个，
那么将比
计划少
15
个
.
问：
他们计划做多少个
“
中国结
”
？
【答案】<
/p>
他们计划做
111
个中国结
【解析】
试题分析：
设小
组成员共
x
名，
由题意表示出计划做的
个数为
（
5x-9
）
< br>或（
4x+15
）
，由此联立方
程求得人数，进一步求得做的个数即可．
试题解析：设小组成
员共
x
名，由题意得
5x-9=4x+15
，
解得：
x=24
，
1
2
1
2
1
2
则
5x-9=11
1
．
答：小组成员共
24
名，他们计划做
111
个
“
中国结
”
．
35
．甲、乙两人要加工
200
个零件，甲先单独加工
5
< br>小时，后与乙一起加
工
4
小时完
成了任务．已知甲每小时比乙多加工
2
个零件，分别求甲、乙两
人
每小时加工的零件个数．
【答案】
甲每小时加工零件
16
个，乙每小时加
工零件
14
个．
【解析】
试题分析：
如果乙每小时加工
x
个零件，
那么甲每小时加工
（<
/p>
x
+2
）
个零件
，
根据要加工
200
个零件，
甲先单独加工
5
小时，
然后又与乙一起加工
4
小时，完成了任务以及甲每小时比乙多加
工
2
个，可列出方程求解即可．
解
:
设乙每小时加工零件
< br>x
个，则甲每小时加工零件
(
x
+2)
个．
根据题意，得
5(
x
< br>+2)+4(
x
+2+
x
)=200.
解得
x
=14.
x
+2=14+2=16.
答：甲每小时加工零件
16
个，乙每小时加工零件
14
个．
点睛：本题考查了列一元一次方程解应用题，一般步骤是：
<
/p>
①
审题，找出
已知量和未知量；
②
设未知数，
并用含未知数的代数式表示其它未
知量；
③
找等
量关系，列方程；
④
解方程；
⑤
检验方
程的解是否符合题意并写出答案
.
36
．列方程解应用题：
小明每天早上要在
7
：
5
0
之前赶到离家
1000
米的学校去上
学，一天早上
小明以
80
米
/
分钟的速度出发去上学，
5
分钟后他爸爸发现小明忘带语文书，
便
以
< br>180
米
/
分钟的速度去追小明
，且在途中追上了小明．
（
1
）小明的爸爸几分钟追上了小明？
（
2
）爸爸追上小明时距离学校多远？
【答案】
（
1
）
4
；
（
2
）
280
米．
【解析】
试题分析：
（
1
）
设小明爸爸追上小明用了
x
分钟，由题意知小明比
爸爸多走
5
分钟且找出等量关系，
小明和他爸爸走的路程一样，
由此等量关系列
出方程求解；
（
2
）根据题意，先求出小明此时已经行走的路程，然后求解即可
．
试题解析：
（
1
）设小明爸爸追上小明用了
x
分
钟，那么小明走了（
x+5
）分
钟，<
/p>
由题意得：
80
（
x+5
）
=180x
，
解得：
x=4
，
∵
80
×
9<1000
米，
<
/p>
所以，小明爸爸追上小明用了
4
分钟；<
/p>
（
2
）小明此
时已经行走的路程为：
180
×
4=7
20
米，
∴
追上小明时，距离学校的距离为：
1000-720=280
米
．
【点睛】
本题考查一元一次方程的
应用问题，
关键在于弄清题意，
找出等量
关系即：小明爸爸和小明所行路程相等，列出方程求解．
3
7
．
37
．马刚家附近有甲乙两家超市
，春节来临之际两个超市分别给出了
不同的促销方案：甲超市购物全场
< br>8.8
折，乙超市购物
①
不超过
200
元，不给
予优惠；
②
超过
200
元而不超过<
/p>
500
元，
打
9
折；
③
超过
5
00
元，
其中的
500
元仍打
9
折，
超过
500
元的部分打
8
折．
（
假设两家超市相同商品的标价都一样）
（
1
）当一次性购物标价总额是<
/p>
300
元时，甲乙两个超市实付款分别是多
少？