人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习题二(含答案) (8)
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人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解
答题复习题二（
含答案
)
A
、
B
两地相距
480
km
，
C
地在
A
、
B
两地之间
.
一辆轿车以
100
km
/<
/p>
h
的速
度从
A<
/p>
地出发匀速行驶，
前往
B
地
.
同时，
一辆货车以
80
km
/
h
的速度从
B
地出发，
匀速行驶，前往
A
地
.
(1)
当两车相遇时，求轿车行驶的时间；
(2)
当两车相距
1
20
km
时，求轿车行驶的时间
.
【答案】
(1)
轿车行驶的时间为
小时；
(2)
轿车行
驶
2
小时或
车相距
120
km
.
【解析】
【分析】
（
1
）可设两车相遇时，轿车行驶的时间为
t
小时，当两车相遇时，两车行
驶路程之和为
480km
，列一元一次方程即可；
（
2
）可设两车相距
120km
时，轿车行驶的时间
t
小时，分类讨论：相遇前和
相遇后两车相距
120km
，列一元一次方程即可
；
【详解】
解：
(1)
设两车相遇时，
轿车行驶
的时间为
t
小时，
由题意，
得
100
t
80
t
480
，
解得
t
8
.
3
8
3
8
3
10
小时时，两
3
答：两车相遇时，轿车行驶的时间为
小时
.
(2)
设
两车相距
120
km
时，轿车行驶的时
间为
t
小时，由题意可以分相遇前和
相
遇后两种情况
.
①
相遇前两车相遇<
/p>
120
km
时，有
100
t
80
t
480
120
，解得
t
2
；
②
相遇后
两车相距
120
km
时，有<
/p>
100
t
80
t
480
120
，解得：
t
答：当轿车行驶
2
小时或
【点睛】
10
.
3
10
小时时，两车相距
120
km
.
3
本题考查了一元一次方程的应用中的行程问题，
根据等量关系正确列出一
元
一次方程是解决问题的关键．
72
．某车间有
36
名工人生产
A
、
B
两种零件，每人每
天平均可生产
A
零件
12
个，或生产
B
零件
18
个，现有若干人生产
A
零件，其余人生产<
/p>
B
零件
.
要使<
/p>
每天生产的
A
、
B
两种零件按
1:
3
< br>组装配套，问生产
A
零件要安排多少人？
【答案】
需要安排
12
名工人生产
A
零件
.
【解析】
【分析】
设安排
x
名工人生产零件
A
，则安排（<
/p>
36-x
）名工人生产零件
B
，根据总数
=
每人每天生产个数
< br>×
安排生产该零件的工人数结合每天生产
B
零件的总数为
A
零件的
3<
/p>
倍，即可得出关于
x
的一元一次方程，解
之即可得出结论．
【详解】
解：设安排
x
名工人生产
A
零件，则安排
36
x
名工人生产
B
零件，
由题意，
得
3
12
x
18
36
x
，解得
x
12
.
答：需要安排
12
名工人生产
A
零件
.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的
应用，
找准等量关系，
正确列出一元一次方程是
解题的关键．
73
．如图，
在一个长方形中放入
5
个形状、大小完全相同的小长方形求每<
/p>
个小长方形的长和宽
.
【答案】
每个小长方形的长和宽分别
是
8
和
2.
【解析】
【分析】
根据图形设每个小长方形的
长为
x
，则宽为
10
< br>
x
，再根据长
-2
个宽
=4
列
出方程，然后
解方程即可
【详解】
解：设每个小长方形的长为
x
，则宽为
10
x
，
由题意，得
x
2
10
x
4
< br>，
解得
x
8
，
10
x
2
，
经检验，符合题意
.
答：每个小长方形的长和宽分别是
8
和
2.
【点睛】
本题考查
了一元一次方程的应用，解题的关键是找到等量关系，难度不大．
74
．为了鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：
0
～
10
2
分
3.00
10
～
20
的部
分
3.50
20
< br>以上的部
用水量（立方米）
费
用（元
/
立方米）
另外：
每立方米收污水处理费
0.5
元
.
（
1
）
9
月，小张家用水
14
立方米，交费
元
；小赵家用水
30
立方米，交费
元
.
（
2
）某个家庭用水量记为
x
立方米，请列式表示应交费多少元？
（
3
）已知小李家
10
月份缴
水费
68
元，他家
10
月用水多少立方米？
【答案】
（
1
）
39
、
100
；
（
2
）
当
0
＜<
/p>
x
≤
10
，
则水费为
2.5x
；
当
10
＜
x
≤
20
，
则水费为
3.5x-10
；
当
x
＞
30
，则水费为
4x-20
；
（
3
）
22
（吨）
.
【解析】
【分析】
（
1
）
根据每家所在的收费范围计算即可；
（
2
）
分情况计算出每种收费情况；
（
3
）设他家用水
x
吨，根据题意列方程解答即可
.
【详解】
（
1
）小张家的水费为
10
×
2+4
×
3+14
×
0.5=39
元；
小赵家的水费为
10
×
2+10
×
3+10
×
3.
5+30
×
0.5=100
元；
（
2
）当
0
＜
x
≤
10
，则水费为
2x+0.5x=2.5x
；
当
10
＜
x
≤
20
，则水费为
10
×
2+3<
/p>
（
x-10
）
+
0.5x =3.5x-10
；
当<
/p>
x
＞
30
，则水
费为
10
×
2+10
< br>×
3+3.5
（
x-20
）
+0.5x
=4x-20
；
（
< br>3
）设他家用水
x
吨，根据题意
可得
4x-20=68
，解得
x=22
（吨）
.
【点睛】
此题中要特别注意收费的分
段，
能够正确分析出各户的用水的取值范围，
再
根据等量关系列方程进行分析求解．
75
．某登山队登珠穆朗玛峰，在海拔
8000m
时测
得温度是－
47
℃
，在到
达一号营地后测得温度是－
20
℃
< br>，已知该地区海拔高度每增加
100m
气温约下
降
0.6
℃
，问一号营
地的海拔高度约是多少米？
【答案】
3500
米
【解析】
【分析】
设一号营地的海拔高度约是
x
米，
根据题意列出方程，
解方程即可得到答案
.
【详解】
解：设一号营地的海拔高度
约是
x
米，则
8000
x
0.6
(
20)
(
47)
，
100
解得：
x
3500
，
∴
一号营地的海拔
是
3500
米．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的
应用，
理清解题思路，
列出方程是解决本题的关
键．
76
．某学校开运动会
，要买一批笔记本和圆珠笔作为奖品，笔记本要买
50
本，圆珠
笔要买若干支
.
张老师去了两家文具店，笔记本和圆珠笔的零售
价分别
为
3
元和
2
元，但甲文具店的营业员说：
“
如
果笔记本按零售价，那么圆珠笔
可按零售价的
8
折优惠
.
”
乙文具店的营业员
说：
“
笔记本和圆珠笔可按
9
折优
惠
.
”
（
1
）若要购买的圆珠
笔为
x
支，用含
x
的式子表示甲、乙两个店的收费；
（
2
）
若学校要买
100
支圆珠笔作为奖品，
你认为张老师去哪家文具店较合
算？可节省多少钱？
（
3
）若买圆珠笔
y
支时，选择甲文具店较合算，求
此时可节省多少钱？
【答案】
（
1
）
1.6x+150
，
1.8x+135
；
（
2
）甲，
5
元；
（
3
）
（
0.2y-15
）元
【解析】
【分析】
（
1
）根据题意可以分别列出甲、乙两文具店的收费；
（
2
）将
x=80
代入（
1
）中甲乙收费的式子中，然后进行
比较即可解答本题；
（
3
）用乙的收费减去甲的收费即可得到在甲文具店可以省多少钱．
【详解】
解：
（
1
）由题意可得，
甲文具店的收费为：
50
×
3+2x
×
0.8=1
.6x+150
，
乙文具店的收费为
：
（
50
×
3
+2x
）
×
0.9=1.8x+135
，
即甲文具店的收费为
1.6x+150
，乙文具店的收费为
1.8x+1
35
；
（
2
）当
x=100
时，甲文具店收费为：
1.6
×
100+150=310
（元）
，乙文具店收
费为：
1.8
×
100+135=315
（元）
，
∵
315
＞
310
，
315-310=5
，
∴<
/p>
学校要买
100
支圆珠笔作为奖品，我认
为张老师应取甲文具店较合算，可节
省
5
元；
（
3
）
（
1.8y+135
）
-
（
1.6y+150
）<
/p>
=1.8y+135-1.6y-150
=0.2y-15
，
即要买圆珠笔
y
支时，选择甲文具店较合算，此时节省
（
0.2y-15
）元．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应
用，
解题的关键是明确题意可以列出相应的关系
式，找出所求问
题需要的条件．
77
．列方程解应用题
（
1
）
“
< br>绿水青山就是金山银山
”
，某省
2018
年新建湿地公园和森林公园共
42
个，其中森林公园比湿地公园多
4
个．问该省
2018
年新建湿地公园和森林
公园各多少个？
（
2
）某市大市
场进行高端的家用电器销售，每件电器的进价是
2000
元，<
/p>
若按标价的八折销售该电器一件，则利润率为
20%
．求：
①
该电器的标价是多少元？
②
现如果按同一标价的九折销售该电器一件，那么获得的利润为多少元？
【答案】
（
1
）湿地公园
19
个，森林公园
23
个；
（
2
）
①
标价为
3000
元；
②
获利
7
00
元
.
【解析】
【分析】
（
1
）设湿地公园
x
个，森林公园为（<
/p>
x+4
）个，列方程计算，即可求出答
案
；
（
2
）<
/p>
①
设标价为
m
元
，根据题意列出方程，即可得到答案；
②
利用标价
0.9
原价，即可得到利润
.