人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习题二(含答案) (60)
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人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解
答题复习题二（
含答案
)
已知船在静水中航行的速度为
30
千米
/
时，从甲地到乙地顺流而
行需
3
小
时，从乙地到甲地逆流而行需
5
小时
（<
/p>
1
）求水流速度；
（
2
）求甲地到乙地的路程．
<
/p>
【答案】
(1)
水流的速度是
7.5
km
/
h
;(2)112.5
千米
【解析】
【分析】
(1)
< br>设水流的速度为
xkm
/
h
，根据题意列出方程
3
（
< br>x
+30
）＝
5
（
30
﹣
x
< br>）
，
即可解答
.
(2)
将
x
的值代入即可解
答
.
【详解】
（
1
）设水流的速度为
xkm
/
h
，由题意，得
3
（
x
+30
）＝
5
（
30
﹣
x
）
，
解得：
x
＝
7.5
．
答：水
流的速度是
7.5
km
/
h
．
（
< br>2
）
3
（
7.5+30
）＝
112.5
（千米
）
，
答：甲地到乙地的路程为
112.5
千米．
【点睛】
此题考察一元一次方程的实
际应用，
理解航行问题中顺水速度和逆水速度与
水流速度间的关
系，再根据路程相等即可列出方程
.
92
．某市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度，享受医保的农民可
在规定的医院
就医并按规定标准报销部分医疗费用，其中门诊按
30%
报销，
下
表是住院医疗费用报销的标准：
（说明：住院医疗费用的报销
分段计算。如：某
人住院医疗费用共
20000
元，则
5000
元按
70%<
/p>
报销，
5000
元按
80%
报销，
余下的
10000<
/p>
元按
90%
报销；题中涉及到的医疗费均
指允许报销的医疗费）
超远
5000
元
且不超过
10000
元的部分
费用范围
不超过
5000
元的部分
超过
10000
元的部分
报销比例
标准
70%
80%
90%
（
1
）
某农民在
2018
< br>年门诊看病自己共支付医疗费
420
元，
则他在这一年
中门诊医疗费为
元。
（
2<
/p>
）若某农民一年内实际住院医疗费用为
14000
元，则他应自付医疗费
多少元？
（
3
）若某农民一年内因本人住院按标准报销医疗费
12000
元，则该农民
当年实际医疗费用共
多少元？
（
4
）若某农民一年内本人自付住院医疗费
5000
元，则该农民
当年实际医
疗费用共多少元？
【答案
】
（
1
）
60
0
；
（
2
）<
/p>
2900
元；
（
3
）
15000
元；
< br>（
4
）
35000
元
.
【解析】
【分析】
（
1
）根据门诊看病报销
30%
，自付为
70%
，设门诊费为
x
元，则可列方
程
70%
x
=420
，求解即可；
< br>（
2
）根据住院医疗费用的报销标准分段列出自付医药费
的代数式进行计算
即可；
（
3
）可设该农民当年实际医疗费用共
x
元，根据报销比例先确定其花费额
度，再根据报销比例列出方程，求解即
可；
（
4
）
可设该农民当年实际医疗费用共
y
元，根据报销比例先确定其花
费额
度，再根据报销比例列出方程，求解即可
.
【详解】
解：
（
1
）设门诊费为
x
元，根据题意得（
1
－
30%
）
x
=420
，
解得：
x
=600.
故答案为：
600.
（
2
）若一年内实际住院医疗费为
14000
元，则他应自付医疗费为：
5000
×
（
1
－
0.7
）
+
（
10000
－
5000
）<
/p>
×
（
1
－
0.8
）
+
（
14000
－
10000
）
×
（
1
－
0.9
）
=1500+1000+400
=2900
（元）
< br>答：他应自付医疗费
2900
元
.
（
3
）设该农民当年实际医疗费用
共
x
元，
×
0.8=3500+4000=7500
，
∵
5000
×
0.7+
（
10000
－
5000
）
且
12000
＞
7500
，
∴
该农民实际住院医疗费用必超过
10000
元
.
则
7500+
（
x
－
10000<
/p>
）
×
0.9=12000
，解得：
x
=15000.
答：该农民当年实际医疗费用共
15000
元
< br>.
（
4
）设该农民当年实际医
疗费用共
y
元，
×
0.2=1500+1000=2500
，
∵
5000
×
0.3+
（
10000
－
5
000
）
且
2500
< br>＜
5000
，
∴
该农民实际住院医疗费用必超过
10000
元，
则
2500+<
/p>
（
y
－
1000
0
）
×
0.1=5000
，解得
y
=35000.
答：该农民当年实际医疗费用共
35000
元
< br>.
【点睛】
本题考查了列代
数式及一元一次方程的应用，
解题关键是要弄懂题意，
能根
据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出代数式或方程，再求解
.
93
．某校七年级
A
班有
x
人，
B
班比
A
班人数的
2
倍少
10
人，如果从
B
班调出
8
人到
A
班．
（
1
）用代数式表示两个班共有多少人？
（
2
）用代数式表示调动后，
B
班人数比
A
班人数多几人？
< br>
（
3
）
x
等于多少时，调动后两班人数一样多？
< br>【答案】
（
1
）
（
3x-10
）人；
（
2
）
（
x-26
）人；
（
3
）
x
等于
26
时，调
动后两
班人数一样多．
【解析】
【分析】
（
1
）由
A
班人数结合
< br>A
、
B
两班人数间的关系可找出
B
班人数，将两班人
数相加即可得出结
论；
（
2
）
根据调动方案找出调动后
A
、
B
两班的人数，
二者做差即可得出结论；
（
3
）根据调动后
两班人数一样多，即可得出关于
x
的一元一次方程，解之
即可得出结论．
【详解】
解：
（
1
）
∵
七
年级
A
班有
x
人，
B
班比
A
班人数的
2
倍少
10
< br>人，
∴
B
班有（
2x-10
）人．
x+2x-10=3x-10
．
答：两个班共有（
3x-10
）人
（
2
）
调动后
A
班人数：
（
x+8
）
人；
调动后
B
班人数：
2x-10-8=
（
2x-18
）
人，<
/p>
（
2x-18
）
-
（
x+8
）
=x-26
（人）
．
答：调动后
B
班人数比
A
班人数多（
x-26
）人．
（
3
）根据题意得：
x+8=2x-18
，
解得：
x=26
．
答：
x
等于
26
时，调动后两班人数一样多．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的
应用以及列代数式，
解题的关键是：
（
1
）
根据
A
、
B
两班人数间的关系找出
B
班人数；
（
2
）根据调动
方案找出调动后
A
、
B
两班的
人数；
（
3
）找准等量关系，正确列出一元一次方程．
94
．某天，一蔬菜经营户用
276
元钱从
蔬菜批发市场购进黄瓜和西红柿共
50
㎏
到菜市场去卖
.
黄瓜和西红柿这天的批发价和零售价（单位：
元
/
㎏
）如下
表所示：
品名
批发价
零售价
[
来源
:
学
§
科
§
网
Z<
/p>
§
X
黄瓜
西红柿
(1)
他当天购进黄瓜和西红柿各多
少千克？
(2)
俗话说：一秤来，百
秤去
.
在零售过程中，黄瓜有
1
％的损失，西红柿有
2
％的损失，那么这些蔬
菜全部卖完，该经营户能赚多少钱？
【答案】
（
1
）他当天购进黄瓜
20<
/p>
千克，西红柿
30
千克；
（
2
）黄瓜、西红
柿全部卖完
，他能赚
102.36
元
.
【解析】
【分析】
（
1
）设购进黄瓜
x
千克，西红柿
(50-x)
千克，根据总价
=
单价
×
数量结合该
蔬菜经营
户用
276
元购进黄瓜和西红柿共
50
千克，
即可得出关于
x
的一元一次
方程，解之即可得出结论；
(2)
根据题（
1
< br>）所求得数据，利用利润
=
收入
-
成本计算即可得解．
【详解】
（
1
）设购进黄瓜
x
千克，西红柿
(50-x)
千克，
根据题意，可得
4.8x+6(50-x)=276
，解得<
/p>
x=20
，所以
50-20=30. <
/p>
答：他当天购进黄瓜
20
千克，西红柿<
/p>
30
千克；
（
2
）
(7-4.8)
< br>×
20
×
（
1
－
1
％）
+(8-6)
×
30
×
（
1
－
2
< br>％）
=43.56+58.8=102.36
元，
4.8
6
7
8
答：黄瓜、西红柿全部卖完，他能
赚
102.36
元
.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的
应用，
解题的关键是：
找准等量关系，
正确列出
一元一次方程．
95
．
“
元旦
”
期间，某批发商对在售的微波炉和电磁炉进行促销活动．
已知，微波炉每台定价
800
元，电磁炉每台定价<
/p>
200
元．促销活动中，向
客户提供两种
优惠方案（购买时，客户只能从中选择一种优惠方案）
：
方案
1
：买一送一（即：买
1
台微波炉送
1
台电磁炉，买
2
台微波炉送
2
台电磁炉，
…
）
．
< br>
方案
2
：微波炉和电磁炉都按
定价的
90%
销售．
现某客户要到该卖场购买微波炉和电磁炉，请你帮他算一算．
（
1
）
若购买
微波炉
10
台，
电磁炉
20
台，
请你帮他选择一种省钱的购买方
案．
（
2
）若购买微波炉
10
台，电磁炉
x
台（已知
x
＞
10
）
，请你通过计算说明
购买电
磁炉多少台时两种方案的费用一样？
【答案】
（
1
）选择方案
1
比较省钱．
（
2
）购买电
磁炉
60
台时两种方案的费
用一样．<
/p>
【解析】
【分析】
（
1
）根据总价
=
单价
< br>×
数量，分别求出选择两种方案所需的费用，比较后即
可
得出结论；
（
2
）根据选择两种方案的费用一样，即可得出关于
x
的一元一
次方程，解之即
可得出结论．
【详解】
（
1
）选择方案
1
所需费用为
800
×
10+200
×
（
20
﹣
10
）＝
10000
（元）
，
选择方案
2
所需费用为（
800
×
10
+200
×
20
）
×
0.9
＝
10800
（元）
．
∵
10000
＜
10800
，
∴
选择方案
1
比较省钱．
（
< br>2
）依题意，得：
800
×
10+200
×
（
x
﹣
10
）＝（
800
×
10+200
x
）
×
0.9
，
解得：
x
＝
60
．
答：购买电磁炉
60
台时两种方案的费用一样．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的
应用，
找准等量关系，
正确列出一元一次方程是
解题的关键．
96
．
一轮船航行于两个码头之间，逆水需
10
小时
，顺水需
6
小时，已知该
船在静水中每
小时航行
12
千米，求水流速度和两码头间的距离
.
【答案】
3
千米／时，
90
千米
【解析】
【分析】
设水流的速度为
x
，
由顺水速度
=
静水速度
+
水流的速度，
逆水速度
=
静水速
度
-
水流的速度，表示出顺水速度和逆水速度，再根据码头之间距离不变列出方
程．
【详解】
设水流速度为
x
km
h
，