通分分数和小数的转化
-
一、
通分
（一）分母相同及分子相同的分数的大小比较方法
分母相同的两个分数的大小比较的方法：
分母相同，
分子不同的两个分数，
分子大的分数大。<
/p>
分子相同的两个分数的大小比较
方法：分子相同，分母不同的两个分数，分母小的分数大。
5
5
12
12
3
3
6
8
17
19
8
11<
/p>
（二）通分的意义和方法
当两个分数的分子和分母都不相同的时候，怎么比较大小呢？
1
、把分子化成相同
2
、把分母化成相同
注：当分母较大，分子较小的时
候，把分子化为相同，再进行比较。
1
、公分母：
把异
分母分数化成同分母分数，
这个相同的分母叫做它们的公分母，
其中最小的一
个叫做最小公分母。
2
、通分的意义：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分、
3
、通分的方法：通分时用原分母的公倍数
作为公分母，
（为了计算方便，通常选用最小公倍数
作公分母）
，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
（三）约分与通分的比较
1
、相同点：依据分数的基本性质，保持分数的大小不变。
2
、不同点：
（
1
）约分只对一个分数进行，通分则是对两个以上分数进行；
（
2
）约分是分子和分
母同时除以一个不等于
0
的数，通分则是分子和分母同乘以一个不等于
0
的数；
（
3
）约分的结
果是最简分数，通分的结果是同分母分数。
（四）细节注意点：
1
、把异分母分数化成同分母分数叫做通分；把不同分子的分数化成同分子的分数，不是通分，
是比较大小的一种计算方法。
2
、带分数进行通分时，整数部分不变，只需要把分数部分通分，但不能丢掉整数部分。
一、
分数和小数的互化
1
、
小数化成分数的方法
根据小数的意义
，有限小数可以直接写成分母是
10,100,1000
，…的
分数，原来是几位
小数，就在
1
后面写
几个零作分母，把原来的小数点去掉作分子，能约分的要约分。
例：
0.3 0.04
0.0005
2
、
分数化成小数的方法
（
1
）
分母是分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母
1
后面有几个零，就在分子中从
最后一位起向左数出几位，点上小数点。
（
2
）
分母不是
10,100,1000
，…的分
数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，如不作
特殊要求，一般按“四舍五入”法保留
两位小数。
（
3
）
把带分数化成小数，方法与上面相同，带分数的整数部分作为小数的整数部分，分
数部分化成小数的小数部分。
3
、
判断一个最简分数能否化成有限小数的方法
< br>一个最简分数，如果分母中只含有质因数
2
或
5
，这个分数就能化成有限小数；如果
分母中出了
2
和
5
以外，
还含有其他的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
注意：前提必须是最简分数。
4
、
必须熟记的分数与小数的互化
1
1
3
1
2
4
2
=0.5
4
=0.25
4
=0.75
5
=0.2
5
=0.4
3
5
=0.6
5
=0.8
1
=0
.125
3
5
7
8
8
=0.375
8
=0.625
8
=0.875
课堂练习
一、
通分
1
5
2
10<
/p>
3
7
（
1
）
8
12
（
2
）
17
51
（
3
）
10
9
（
4
）
3
5
二、根据分数的意义比较大小。
1<
/p>
4
3
3
11
5
7
7
2
5
7
4
14
14
18
17
三、
（
1
）把下面的小数化成分数。
0
.
45
1
.
2
0
.
367
0
.
625
0
.
04
0.5
0.8
1.07
0.65
7 .25
0.904
(2)
把下面的分数化成小数。
1
3
5
8
=
8
=
8
=
1
2
=
1
4
< br>=
3
4
=
1
2
3
4
5
=
5
=
5
=
5
=
5
8
3
4
4
17
18
7
20
125
（
3
）把下面各数按从小到大的顺序排列起来。
3
20
，
2
9
，
3.025
，
3
5
，
3
1
8
，
0.12
，
0.375
（
4
）
、在
里填上“＞”
“＜”或“
=
”
7
13
10
15
0
．
375
7
8
=
7
1
17
2
2.875
0.3
0.91
8
3
20
17
1
3
3.34
0.11
50
9
四、
填空：
1
、
0.9
表示（
）分之（
）。
2
、
0.07
表示（
）分之（
）。
3
、
0.013
表示（
）分之（
）。
4
、
4.27
表示（
）又（
）分之（
）。
5
、<
/p>
0
．
8
里面有（
）个
，表示十分之（
）
，化成最简分数是（
）
。
6
、
0
．
035
里面有（
）个（
）分之一，化成最简分数是（
）
。
7
、
0
．
24
里面有（
）个（
）分之一，化成最简分数是（
）
。
8
、
0.2
5
里面有
25
个（
）分之一，表示（
）分之（
）
，化成分数是（
）
。
9
、
3.57
表示（
）又（
）分之（
）
。
(
)
( )
( )
10
、
18
厘米
=
( )
米；
< br>25
毫升
=
(
)
升；
6
分米
=
( )
米。
3
1<
/p>
1
3
11
、
15
，
20
，
30
，
6
几个分数中能化成有限小数的有（
）个。
9
、下面的做法对吗？说出理由。
<
/p>
（
1
）
（
）
（
2
）
（
）
（
3
）
（
）
10
．把下面每个小数和相等的分数用线连起来
11
．比较下面每组数的大小
（
1
）
五、填表。
8
分米
37
平方分米
55
千克
125
毫升
用小数表示
米
平方米
吨
升
用分数表示
米
平方米
吨
升
和
2.7
69
；
（
2
）
和
0.365