分式的基本性质——通分
-
鸡西市第十九中学初三数学组
鸡西市第十九中学学案
班级
姓名
学科
数学
课题
分式的基本性质——通分
课型
新课
时间
2013
年
月
日
人教版
八年级上
学习
1.
能说出分式通分的意义以及分式通分的依据和关键。
目标
2.
了
解分式通分的方法，会正确熟练地将几个异分母分式进行通分。
重点
确定最简公分母。
难点
分母为多项式的分式的通分。
学习内容
【复习引入】
1
1
1
3
5
3
15
10
12
8
2
5<
/p>
4
5
1
1
2
3
a
b
x
x
3
a
a
4
< br>5
1
1
【思考】
如何计算：
和
的？
x
x
3
a
b
< br>
【归纳】与分数类似，利用分式的基本性质，把异分
母的分式化成同分母分
式的过程，叫分式的通分。
【尝试】
将分式
分式
3<
/p>
a
与
的公分母有很多，像：
6
x
2
、
< br>12
x
2
、
12
x
2
、
12
x
2
……，
6
x
2
是其
2
2
x
3
x
3
a
与
进行通分
2
x<
/p>
2
3
x
中最简单
的一个，叫做
最简公分母
。
最简公分母的意义是：各分式分母中的系数是最小公倍数与所有的字母（或
因式）的最高次幂的积，叫做最简公分母。
1
鸡西市第十九中学初三数学组
例
1
：通分：
（
1
）
（
3
）
【归纳】确定最简公分母的一般步骤：
（
1
）取各分母系数的最小公倍数；
（
2
）所出现的字母
< br>(
或含字母的式子
)
为底的幂的
因式都要取；
（
3
< br>）相同字母
(
或含字母的式子
)
的幂的因式取指数最大的
.
在求出最
简公分母后，还要确定分子、分母应乘的因式，这个因式就是最简
公分母除以原分母所得
的商
.
【当堂训练】
1
、填空：
（
1
）
（
2<
/p>
）
3
y
2
与
的最简公分母是
。
xy
xy
x
2
2
3
x
2
xy
（
4
）
与
与
(
x
y
)
(
x
y
)
< br>2
x
2
y
2
(
x
y
)
2
1
2
b
a
和
（
2
）
和
2
a
3
b
2
ab<
/p>
3
5
a
2
b
2
c
a
1
与
的最简公分母是
。
a
2
9
a
2
6
a
9
a
1
（
< br>3
）把分式
2
、
2
通分，先求出它们的最简公分母
a
< br>
1
a
3
a
2
是
，则
a
a
(
a
2
1
(
a
1
)(
a
1
)(
< br>)
)
、
1
1
a
2
3
a
2
a
1
a
2
。
2
、通分：
2