八年级数学分式的通分和约分
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课题
16.1.2
分式的通分、约分
教学
1.
了解分式通分、约分的步骤和依据，掌握分式通分、约分
目的<
/p>
的方法。
2.
使学生了解最简分式的意义，能将分式化为最简分式。
重点
1
．
利用分式的基本性质约分、通分。
难点
分子、分母是多项式的分式的约分和通分。
教学
多媒体
手段
教
学
内
容
和
过
程
一．
复习，引入。
复习分式的基本性质
二．新课
1
．约分
（
1
）回顾：如何把
18
进行约分？
24
（
1
）
约分的方法：
把分
子、
分母都除以它们的
（最大）
公约数
．
（分
子、分母互质）
（
2
）约分的根据：分数的基本性质．
练习：下面的等式中右式是怎样从左式得到的？这种变换的根据是
什么？
x
2
xy
6
a
2
b
3
3
b
2
2
（
1
）
3
2
；
（同除以
2
a
b
）
（
2
）
2
2
x
x
y
x
y
8
a
b
4
a
< br>．
（同除以
(
x
y
)
）
根据分式的基本性质
（
2
）最简分式：分子与分母没有公因式的分式叫做
最简分式
．
（
< br>3
）
约分
：约去分子和分母的公
因式
,
不改变分式的值
,
这样的分式
变形叫分式的约分．
例
1
：约分：
1
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25
a
2
bc
3
x
2
9
m
2
3
m
（
1
）
（
2
）
2
（
3
）
2
2
9
m
15
ab
c
x
6
x
9
分析：①定符号：只把负号留给分式．
②定最大公约式：相同字母（或多项式）的最低
次幂和
．
系数的最大
公约数
．
．
单项式：先变乘积、后约分．
多项式：先分解因式、再约分．
③
分式约分的最后结果应为最简分式
，即：分子、分母没有
公因式。
<
/p>
25
a
2
bc<
/p>
3
5
abc
<
/p>
5
ac
2
5
ac
2
解：
（
1
）
15
ab
2
c
5
abc
3
b
3
b
x
2
< br>
9
(
x
3)(
x
3)
x
3
<
/p>
（
2
）
2
x
6
x
9
(
x
3)
2
< br>x
3
m
2
3
m
m
(
m
3)
m
(
m
3)
m
< br>
（
3
）
9
m
2
(
m
2
9)
(
m
3)(
m
3)
m
3
(4)
第
7
页
练习
1
．书
P8<
/p>
练习．
2.
通分
（
1
）回顾：如何把
< br>1
，
3
，
5
进行通分
2
4
6
取分母的最小公倍数，作为公分母，从而使异分母化为
同分母
分数．
（根据分数的基本性质）
（
2
）分式的通分：
把几个
异分母的分式分别化成等值的同分母分式的过程叫做
通
分
．
2