数学各种运算定律和公式
-
三角形的面积＝底
×
高
÷
2
。
公式
S=
a×
h÷
2
正方形的面积＝边长
×
边长
公式
S=
a×
a
长方形的面积＝长
×
宽
公式
S= a×
b
平行四边形的面积＝底
×
高
公式
S=
a×
h
梯形的面积＝（上底
+
下底）
×
高
÷
2
公式
S=(a+b)h÷
2
内角和：三角
形的内角和＝
180
度。
长方体的体积＝长
×
宽
×
高
公式：
V=abh
正方体的体积＝棱
长
×
棱长
×
棱
长
公式：
V=aaa
圆的周长＝直径
×
π
公式：
L
＝
π
d
＝
2
π
r
圆的面积＝半径
×
半径
×
π
公
式：
S
＝
π
r
2
圆柱的侧面积：
圆柱的侧面积等于底面的周
< br>长乘高。公式：
S=ch=
π
d
h
＝
2
π
rh
圆柱的表面积：
圆柱的表面积等于底面的周
长乘高再加上两头的圆的面积。公式：
S=ch+2s=ch+2
< br>π
r2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。
公式：
V=Sh
圆锥的体积＝
1/3
底面
×
积高。公式
：
V=1/3Sh
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，
只把分子相加减，分母不变。异分母的分数
相加减，先通分，然
后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母
的积做分母。
分数的除法则：
除以一个数等于乘以这个数
的倒数。
读懂理解会应用以下定义定理性质公式
一、算术方面
1
、加法交换律：两数相加交换加数的位置，
和不变。
2
、加法结合律：三个数相加，先把前两个
数相加，或先把后两个数相加，再同第三个
数相加，和不变。
3
、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位
置，积不变。
4
、乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个
数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个
数相乘，它们的积不变。
5
、乘
法分配律：两个数的和同一个数相乘，
可以把两个加数分别同这个数相乘，
再把两
个积相加，结果不变。
如：（
2+4
）
×
5
＝
2×
5+4×
5
6
、除法的性质：在除法里，被除数和除数<
/p>
同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
O
除以任何不是
O
的数都得
O
。
简便乘法：被
乘数、乘数末尾有
O
的乘法，
可以先把
O
前面的相乘，
零不参加运算，
有
几个零都落下，添在积的末尾。
7
、么叫等式？等号左边的数值与等号右边
的数
值相等的式子
叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除
以）一个相同的数，
等式仍然成立。
8
、什么叫方程式？答：含有未知数的等式
叫方程式。
9
、
什么叫一元一次方程式？答：
含有一个
未知数，
并且未知数的次数是一次的等式叫
做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。
即例出
代有
χ
的算式并计算。
10
、分数：把单位
“1”
平均分成若干份，表
示这样的一份或几分的数
,<
/p>
叫做分数。
11
、
分数的加减法则：
同分母的分数相加减，
< br>只把分子相加减，分母不变。异分母的分数
相加减，先通分，然后再加减。
12
、
分数大小的
比较：
同分母的分数相比较，
分子大的大，分子小的小。异分母
的分数相
比较，先通分然后再比较；若分子相同，分
母大的反而
小。
13
、
分数乘整数，
用分数的分子和整数相乘
的积作分子，分母不变。
14
、分数乘分数，用分子相乘的积
作分子，
分母相乘的积作为分母。
1
5
、分数除以整数（
0
除外），等于分
数乘
以这个整数的倒数。
16
、
真分数：
分子比分母小的分数叫做真分
数。
17
、
假分数：
分子比分母大或者分子和分母
相等
的分数叫做假分数。
假分数大于或等于
1
。
18
、
带分数：
把假分数写成整数和真分数的
形式，叫做带分数。
19
、
分数的基
本性质：
分数的分子和分母同
时乘以或除以同一个数
（
0
除外），分数的大
小不变。
20
、
一个数除以分数，
等于这个数乘以分数
的倒数。
21
、甲数除以乙数（
0
除外），等于甲数乘
以乙数的倒数。数量关系计算公式方面<
/p>
1
、单价
×<
/p>
数量＝总价
2
、单产量
×
数量＝总
产量
3
、速度
×
时间＝路程
4
、工效
×
时间＝工作
总量
5
、加数
+
加
数＝和
一个加数＝和＋另一个
加数
被减数－减数＝差
减数＝被减数－差
被
减数＝减数＋差
< br>因数
×
因数＝积
一个因数＝积
÷
另一个因数
被除数
÷
除数＝商
除数＝被除数
÷
商
被除
数＝商
×
除数
有余数的除法：
被除数＝商
×
除数
+
余数
一个数连续用两个数除，
可以先把后两个数
相乘，
再用它们的积
去除这个数，
结果不变。
例：
90÷<
/p>
5÷
6
＝
90÷
（
5×
6
）<
/p>
6
、
1
公里＝
1
千米
1
千米＝
100
0
米
1
米＝
10
分米
1
分米＝
10
厘米
1
厘米＝
10
毫米
1
平方米＝
100
平方分米
1
平方分米＝
100
平方厘米
1
平方厘米＝
100
平方毫米
1
立方米＝<
/p>
1000
立方分米
1
立方分米＝
1000
立方厘米<
/p>
1
立方厘米＝
1000
立方毫米
1
吨＝
1000
千克
1
千克
=
1000
克
=
1
公斤
=
1
市斤
1<
/p>
公顷＝
10000
平方米。
1
亩＝
666.666<
/p>
平
方米。
1<
/p>
升＝
1
立方分米＝
1000
毫升
1
< br>毫升＝
1
立
方厘米
7
、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的
比。如：
2÷
5
或<
/p>
3:6
或
1/3
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同
的数（
0
除外），比值不变。
8
、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫
做比例。如
3:6
＝
9:18
9
、
比例的基本性质：在比例里，两外项之
积等于两内项之积。