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2021年2月12日发(作者：西安大清真寺)

中考数学选择题的答题技巧

数学试卷答得好坏，主要依靠平日的基本功。只要“双基”扎实，临场不乱，重审题、重思考、

轻定势，那么成绩不会差。切忌慌乱，同时也不可盲目轻敌，觉得自己平时数学成绩不错，再

看到头几道题简单，就欣喜若狂，导致“大意失荆州”。不是审题有误就是数据计算错误，这

也是考试发挥失常的一个重要原因，要认真对待考试，认真对待每一道题主要把好４个关 ：

1

、

把好计算的准确关。

< p>
2

、把好理解审题关“宁可多审三分，不抢答题一秒”。

< br>3

、把好表达规范

关。

4

、把好思维、书写同步关。

一、答题先易后难

原则上应从前往后答题，因为在 考题的设计中一般都是按照先易后难的顺序设计的。先答

简单、易做的题，有助于缓解紧 张情绪，同时也避免因会做的题目没有做完而造成的失分。如

果在实际答卷中确有个别知 识点遗忘可以“跳”过去，先做后面的题。

二、

答卷仔细审题稳中求快

最简章的题目可以看一遍，一般的题目至少要看两遍。中考 对于大多数学生来说，答题时

间比较紧，尤其是最后两道题占用的时间较多，很多考生检 查的时间较少。所以得分的高低往

往取决于第一次的答题上。另外，像解方程、求函数解 析式等题应先检查再向后做

三、答数学卷要注意陷阱

第

1

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页

1

< /p>

1

、答题时需注意题中的要求。例如、科学计数法在题中是对哪一 个数据进行科学计数要求保

留几位有效数字等等。

2

、警惕考题中的“零”陷阱。这类题也是考生们常做错的 题，常见

的有分式的分母“不为零”；一元二次方程的二项系数“不为零”（注意有没有 强调是一元二

次方程）；函数中有关系数“不为零”等等。

3

、注意两种情况的问题，例如等腰三角形、

直角三角形、高在 形内、形外、两三角形相似、两圆相交、相离、相切，点在射线上运动等。

四、对题目的书写要清晰：做到稳中有快，准中有快，且快而不乱。要提高答题速度，除了上

述的审题能力、应答能力外，还要提高书写能力，这个能力不仅是写字快，还要写得规范，写

得符合要求。比如，填空题的内容写在给定的横线上，改正错误时，要擦去错误重新再写 ，不

要乱涂乱改；计算题要把解写上，证明题要把证明两字写上，内容从上到下、从左到 右整齐有

序，过程清楚；尤其几何题要一个步骤一行，步骤要详细，切不可跳步。作图题 用铅笔作答等。

答题时不注意书写的清晰，字迹潦草到看不清楚的地步，乱涂乱改的结果 使卷面很不整洁，在

教师阅卷时容易造成误解扣分。

六、图形添线，必有规律

这几年考试 中，几何图形的辅助线集中在四方面：

1

、如果图形中有特殊点 ，如切点，斜边的

中点，就要连结特殊线段，如经过切点的半径、斜边上的中线，等等；

2

、作垂线，构成直角

三角形，便于计 算；

3

、分割四边形，或延长一组对边，或平移线段，把四边形 转化为三角形

来研究。

4

、平行线

7

.

七、步步为营，仔细复查

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2

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页

2

< /p>

不少同学总怕考试时间来不及，却不知忙中出错最可惜。我们要尽力使每步运算都正确，不 要

跳步骤。做完题目后，如果把题解重看一遍是难以发现错误的，应该换一条思路来复查 ，或把

答数放到题目条件中检查。假如感觉原来的题解不妥，先不要涂掉，可以另做题解 作比较，弄

清哪个解正确再涂改，以免一时冲动而丢分。

八、遇到“面孔熟悉”的题千万莫欢喜

一定要抛开头脑中固有的想法，认真审题，仔细计算，以防空欢喜。更不要去回忆原来这道题

< br>怎么做、得多少。尤其是在各类题进行了专项训练后，头脑中有很多定势的东西，要防止“面

孔熟悉”的题有新的要求，另外所有的已知条件都有其目的性，有没用上的条件要再推敲。

< p>

九、做题中的注意事项：

(

一

)

、选择题：

注意选择题要看完所有选项，解完后不要立即检查。

常见的方法有观 察、计算、淘汰、图形、特殊值法。有些判断几个命题正确个数的题目，一定

要慎重，< /p>

你认为错误的最好能找出反例，

要注意分类思想的运用，

如果选项中存在多种情况的，

要思考是否适合题意，找规律题可以多写一 些情况，或对原式进行变形，以找出规律，也可用

特殊值进行检验。采用淘汰法和代入检 验法可节省时间。

(

二

)

、填空题：

1

、注意分类思想的

使用（注意钝角三角形的高在外部，一条弧所对的圆周角的度数一个，一条弦所对的圆周角的

度数两个）；

2

、注意题目的隐含条件，比如二 次项系数不为

0,

实际问题中的整数等；

3

、要注

意是否带单位，表达格式一定是最终化简结果；

(

三

)

、解答题：

1

．做题顺序

:

一般按照

试题顺序做

,

实在做不出来

,

可先放一放

,

先做别的题目

< p>
,

不要在一道题上花费太多的时间

,

而影响

其他题目

;

做题慢的 同学

,

要掌握好时间

,

力争一遍净

;

做题速度快的同学要注意做题的质量

,

要细

心

,

不要马虎

.

2

．解答题中的较容易题，要认真细致，分式方程要检验，一元二次方程要注

意二次项系数不为

0

，作图题要注意用铅笔，保留作 图痕迹。字迹清晰

,

卷面整洁

,

解题过程规

范

.

3

．求点的坐标

;

作垂线段

,

求垂线段的长

,

再根据所在象限决定其符号

.

注意用坐标表示 线

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3

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页

3

< /p>

段的长度时

,

要注意长度是正值

,

在负坐标前加负号

.

４．求最值问题要注意利用函数，没有

函数关系的，自己构造函数，要注意数学问题的最值不一定是实际问题的最值，要注意自变量

< br>的取值范围。

５．概率题 ；若是二步事件，或放回事件，或关注和或积的题，一般用列表

法；

若是三步事件，或不放回事件，一般用树状图。

６．折叠问题：

A

要注意折叠前后

线段、角的变化；

B

通常要设求知数；

C

利用勾股定理构造方程，

7

．分类思想的使用：未

给出图形的题目要注意是否会有不同情况

,

画出不同的图形

A

：等腰三角形的分 类：以哪个点作

顶点分为三类（两画圆弧，一作垂直平分线）

B

：直角三角形的分类：以哪个点作直角顶点

,

< br>注

意直径所对的圆周角是直角；

C

：相切：注意外切和内切；

D

：圆内接三角形，注意圆心在三 角

形内部还是外部；

E

：等腰三角形注 意，告诉一边要分为这一边是底还是腰，告诉一角要分为

这一角是顶角还是底角。

8

．应用题：注意题目当中的等量关系，是为了构造方程， 不等量

关系是为了求自变量的取值范围，求出方程的解后，要注意验根，是否符合实际问 题，要记着

取舍。

9

．动态 问题

,

要注意点线的对应关系

,

用局部的变化来反映整体变化

,

通常利用平行 得

相似

,

注意临界状态

,

临界状态往往是自变量取值的分界线

. 1 0

．注意特殊量的使用

,

如等腰三

等形中的三线合一

,

正方形中的

< p>
45

度角

,

都是做题的关 键

; 11

．

面积问题

,

中考中的面积问题往

往是不规则图形

,

不易直接求解

,

往 往需要借助于面积和和面积差

. 12

．综合题：

A

：综合题一

般分为好几步，

逐步递进，

前几步往往比较容易，

一定要做

,

中招是按步骤给分的

,

能多一些就多

做一些

,

可以多得分数 ；

B

：注意大前提和各小题的小前提，不要弄混；

C

：注意前后问题的联

系，前面得出的结论后面往往 要用到；

D

：从条件入手

,

< p>
可以多写一些结论

,

看哪个结论对作题有

帮助

,

实在做不下去时

,

再审题

,

看看是否还有条件没有用到

,

需不需要做辅助线

;

从结论入手

,

逆向

思维

,

正着答题；

E

往往 利用相似（

8

字形或

A

字形图），设求知数，构造方程，解方程而求解，

必要时需做辅助线

< p>
.

函数图像上的点可借助函数解析式来设点

,

通常设横坐标

,

利用解析式来表示

纵坐标。

附：

临考注意事项

4

第

4

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页

1

、备好文具（黑色水笔，

2B

铅笔，直尺， 圆规，橡皮）、准考证。

2

、等待老 师发卷时，摒弃杂念，做深呼吸训练深深吸进一口气，屏住一会儿，然后慢慢呼出。

如此 反复几次，可让自己轻松。

3

、 把握答题节奏和速度。拿到卷子后考试还未正式开始，考生要浏览整个卷子大致分配好各

部分所用的时间。

4

、遇到“暂时失忆”现象时，不要惊慌，是暂时的，要不断地进行“镇定”的自我暗示，然

< p>
后利用知识之间的联系努力联想，或者跳过去先做别的题，等别的题做好了，心里有“底”了，

紧张情绪就会得到缓解，皮层的抑制就可能得到解除，思维就会顺畅起来。

< br>

5

、答题纸答题注意规范， 别漏涂选择题。

6

、考试结束：“糊 涂”、“孤独”出考场

：每考完一科，和同学对答案是考试结 束后的大忌，

只会造成更加的慌乱、怀疑、沮丧。因此，考生走出考场后应做到两点：一 是越糊涂越好。不

要去回想考试内容，不要回忆自己的答案，更不要翻书去验证。只要出 了考场，就要坚决“忘

掉一切”。二是尽量避免与同学同行，因为同学在一起，总免不了 要议论考试内容，从而引起

情绪波动。

选择题技巧：

选择题目在

< p>
中考数学

试题中所占的比重不是很大，但是又不能失去这些分数，还要保证 这

些分数全部得到。因此，要特别掌握中考数学选择题的答题技巧，帮助我们更好的答题 ，选择

填空题与大题有所不同，只求正确结论，不用遵循步骤。我们从日常的做题过程中 得出以下答

题技巧，跟同学们分享一下。

1.

排除选项法：

5

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5

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页

选择题 因其答案是四选一

,

必然只有一个正确答案

,

那么我们就可以采用排除法

,

从 四个选项

中排除掉易于判断是错误的答案

,

那么留下的一个自然就是正确的答案。

2.

赋予特殊值法：

即根据题目中的条件，

选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、< /p>

推理的方法。

用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易 于计算。

3.

通过猜想、测量的方法 ，直接观察或得出结果：

这类方法在近年来的中考题中常被运 用于探索规律性的问题，此类题的主要解法是运用不

完全归纳法，通过试验、猜想、试误 验证、总结、归纳等过程使问题得解。

4

、直接求解法：

< br>有些选择题本身就是由一些填空题

,

判断题

,

解答题改编而来的

,

因此 往往可采用直接法

,

直接

由从题目的条 件出发

,

通过正确的运算或推理

,

直接求得结论

,

再与选择项对照来确定选择 项。我

们在做解答题时大部分都是采用这种方法。如

:

商场促销活动中

,

将标价为

200

元的商品

,

在打

< p>
8

折的基础上

,

再打

8

折销售

,

现该商 品的售价是

( )A

、

160

元

B

、

128

元

C

、

120

元

D

、

88

元

5

、数形结合法：

< br>解决与图形或图像有关的选择题，常常要运用数形结合的思想方法，有时还要综合运用其

< br>他方法。

6

、代入法：

将选择支代入题干或题代入选择支进行检验，然后作出判断。

7

、观察 法：

观察题干及选择支特点，区别各选择支差异及相互关系作出选择。

< br>

8

、枚举法：

列举所有可能的情况，然后作出正确的判断。

< /p>

例如，

把一张面值

10

< br>元的人民币换成零钱，

现有足够面值为

2

元，

1

元的人民币，

换法有< /p>

(

) < /p>

(A)5

种

(B)6

种

(C)8

种

(D)10

种。分析：如果设面值

2

元的人民币

< p>
x

张，

1

元的人民币

y

元，

不难列出方程，此方程的非负整数解 有

6

对，故选

B.

9

、待定系数法：

< br>要求某个函数关系式，可先假设待定系数，然后根据题意列出方程

(

组

)

，通过解方程

(

组

)

，

求得待定系数 ，从而确定函数关系式，这种方法叫待定系数法。

10

、不完全归纳法：

当某个数学问题涉及到相关多乃至无穷多的情形，头绪纷乱很难下手时，行之有效的方法

是通过对若干简单情形进行考查，从中找出一般规律，求得问题的解决。

以上是我们给同学们介绍的

初中数学

选择题的答题技巧，希望同学们认真掌握，选择题的

分数一定要拿下。初中数学答题技巧有以上十种，能全部掌握的最好

;< /p>

不能的话，建议同学们选

择集中适合自己的初中数学选择题做题方 法。

6

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6

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页

中考填空题解法大全

一

.

数学填空题的特点：

与选择题同属客观性试题的填空题，

具有客观性试题的所有特点，

即题目短小精干，

考查目

标集中明确，答案唯一正确，答卷方 式简便，评分客观公正等。但是它又有本身的特点，即没

有备选答案可供选择，这就避免 了选择项所起的暗示或干扰的作用，及考生存在的瞎估乱猜的

侥幸心理，从这个角度看， 它能够比较真实地考查出学生的真正水平。考查内容多是

“

双基

”

方

面，知识复盖面广。但在考查同样 内容时，难度一般比择题略大。

二

.

主要题型：

初中填空题主要题型一是定量型填空题，

二是定性型填空题，

< br>前者主要考查计算能力的计算

题，同时也考查考生对题目中所涉及到数学公式的掌 握的熟练程度，后者考查考生对重要的数

学概念、定理和性质等数学基础知识的理解和熟 练程度。当然这两类填空题也是互相渗透的，

对于具体知识的理解和熟练程度只不过是考 查有所侧重而已。

填空题一般是一道题填一个空格，当然个别省市也有例外。中考南京出了四道类似上题的

填空题。这类有递进层次的试题，实际上是考查解题的几个主要步骤。

中考江西省还出了一 道“先阅读，后填空”的试题，它首先列举了

30

名学生的数学 成绩，

给出频率分布表，然后要求考生回答六小道填空题，这也可以说是一种新题型。这 种先阅读一

段短文，在理解的基础上，要求解答有关的问题，是近年悄然兴起的阅读理解 题。它不仅考查

了学生阅读理解和整理知识的能力，同时提醒考生平时要克服读书囫囵吞 枣、不求甚解的不良

习惯。这种新题型的出现，无疑给填空题较寂静的湖面投了一个小石 子。

三

.

基 本解法：

一、直接法：

例

1

如图，点

C

在线段

AB

的延长线上，



DAC

< p>


15



，



DB

C



110



，则



D

的度数是

______ _______

分析：由题设知



D AC



15





DB

C



1 10



，

利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内

A

角的和知识，通过计算可得出



D

=

95



．

二、特例法

：

D

B

C



A



60

o

，



ABC

，



ACB

的平分线交于点

O

，

例

2

< br>

已知

△

ABC

中，

则



BOC

的度数为

（

）

o

分析：

此题已知条件中就是

△

ABC

中，



< p>
A



60

说明只要满足此 条件的三角形都一定能够成立。

o

120

△

ABC



BOC

< br>故不妨令

为等边三角形，马上得出

=

。

第

7

页

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21

页

7

< /p>

例

3

、填空题：已知

a<0

，那么，点

P(-a2-2

，

2-a)

关于

x

轴的对称点是在第

_______

象限

.

解：设

a=-1

，则

P{-3

，

3}

关于< /p>

x

轴的对称点是

{-3

，

-3}

在第三象限，所以点

P(-a^2-2

，

2-a)

关

于

x

轴的对称点是在 第三象限

.

例

4

、无论

m

为任何实数，二次函数

y =x2+(2-m)x+m

的图像都经过的点是

_______.

解：因为

m

可以为任何实数

,

所以不妨设

m=2

，则

y=x

^2+2

，再设

m=0

，则

y=x

^2+2x

解方程

组

解得

二次函数

y=x ^2+(2-m)x+m

的图像都经过的点是

(1

，

3).

三、数形结合法

:

所以

数缺形时少直观，形缺数时难入微。

数学中大量数的 问题后面都隐含着形的信息，图形的

特征上也体现着数的关系。我们要将抽象、复杂的数 量关系，通过形的形象、直观揭示出来，

以达到

形帮数

的目的

;

同时我们又要运用数的规律、数值的计算，来寻找处理形的方法，来达

到

数促形

的目的。对 于一些含有几何背景的填空题，若能数中思形，以形助数，则往往可以

简捷地解决问题， 得出正确的结果。例

6

、

< p>
在直线

l

上依次摆放着七个正方形

(

如图所示

)

。已

< p>
知斜放置的三个正方形的面积分别是

1

、

2

、

3

，

正放置的四个正方形的面积依次是

S1

、

< p>
S2

、

S3

、

< p>
S4

，，则

S1+S2+S3+S4=_____ __

。

第

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8

解：四个正方形的面积依次是

S1< /p>

、

S2

、

S3< /p>

、

S4

，可设它们的边长分别为

a

、

b

、

c

、

d

，由直角

< p>
三角形全等可得

解得

a ^2+b^2+c^2+d^2=4

，则

S1+S2+S3+S 4=4.

四、猜想法：

例

5

用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图 形，按照这样的规律摆下去，

则第

n

个 图形需棋子

枚（用含

n

的代数式表示）

.

分析：

从第

1

个图中有

4

枚棋子

4=3

×

< br>1+1

，

从第

2

个图中有

7

枚棋子

7=3

×

2+1,

从第

3

个图中

有

10

枚棋子

10=3

×

3+1,

从而猜想：第

n

个图中有棋子

< br>3n+1

枚

.

五、整体法：< /p>

例

5

如果

x+y=-4

，

x-y=8

，那么代数式

x2

－

y2

的值是

c

分析：

若直接由

x+y=-4

，

x-y=8

解得

x

，

y

的值，再代入 求值，则过程稍显复杂，且易出错，而采用整

体代换法，则过程简洁，妙不可言．分析：

x2

－

y2=

（

x+y

）（

x-y

< br>）

=-4

×

8=-32

第

9

页

共

21

页

9

…

第

1

个图

第

2

个图

第

3

个图

已知

a

< /p>

b



b



c



3

5

< p>
，

a

2



b

2



c

2



1

，则

ab



bc



ca

的值等于

________

．< /p>

2

2

2

2

2

2

分析：运用完 全平方公式，得

(

a



b

)



(

b



c

)



(

c



a< /p>

)

＝

2

(

a



b



< p>
c

)

－

2

(

ab



bc



ca

)

，

< br>

1

2

2

2

2

2

2

(

a



b



c

)

(

a



b

)



(

b



c

< br>)



(

c



a

)

(

a b



bc



c a

)

2

即

＝< /p>

－

[

]

．

a



b

< p>


b



c



3

6

c



a



(

c



b

)

< /p>

(

b



a

)





5

< p>
，

5

，

a

2



b

2



c

2



1

，

∵

1

3

2

3

6

2

(

)

(

)

2

(



)

< br>2

∴

(

ab



bc



ca

)

＝

1

－

2

[

5

＋< /p>

5

＋

5

]

＝－

25

．

六、

构造法：

例

6< /p>

已知反比例函数的图象经过点

（

m

，

2

）

< p>
和

（

-2

，

3

）则

m

的值为

< p>

．

分析：采用构造法求解．由题意，构造反比例函数的解析式为

y



k

k

y



x

，

因为它过

（

-2

，

3

）

所以把

x

＝

-2

，

y

＝

< p>
3

代入

x

得

k=-6.

y



-

6

-

6

y

< p>


x

而另一点

（

m,2

）

也在反比例函数的图像上，

< p>
所以把

x

＝

m

< p>
，

y

＝

2

代入

x

得

解析式为

< p>
m=-3.

七、

图解法：

例

7

如图为二次函数

y=ax2

＋

bx

＋

c

的图象，

在下列说法中：

①

< br>ac

＜

0

；

②

方程

ax2

＋

bx

＋

c=0

的根是

x1=

－

1, x2= 3

③

a

＋

b

＋

c

＞

0

④当< /p>

x

＞

1

时，

y

随

x

的增大而增 大。

正确的说法有

________ _____

。

(

把正确的答案的序号都 填在横线上

)

分析：本题借助图解法来求

①利用图 像中抛物线开口向上可知

a

＞

0,

与

y

轴负半轴相交可知

c

＜

0,

所以

ac

＜

0.

②图像中抛物线与

x

轴交点的横坐标为

-1

< br>，

3

可知方程

ax2

< p>
＋

bx

＋

c=0

的根是

x1=

－

1, x2= 3

③从图中可知抛物线上横坐标为

1

的点

（

1

< br>，

a

＋

b

＋

c

）在第四象限内所以

a

＋

b

＋

c

＜

0

④从与

x

< p>
轴两交点的横坐标为

-1

，

3

可知抛物线的对称轴为

x=1

且开 口向上，所以当

x

＞

1

时

y

随

x

的增大而增大。

所以正确的说法是：①②④

八、等价 转化法

:

通过

化复杂为简单、化陌生为熟悉

，将问题等价地转化成便于解决的 问题，

从而得出正确的结果。

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