初中数学优质课教案《乘法公式》
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乘法公式
【教学内容分析】
本节课通过学生合
作学习，
利用多项式相乘法则和图形解释而得
到完全平方公式，
进而理解和运用完全平方公式，
对以后学习因式分
解，解一元二次方程都具有举足轻重的作用
.
【教学目标】
1
、通过合作学习探索得到完全平方公式，培养学生认识由一般
法则到特殊法则的能力
.
2
、通过体念、观察并发现完全平
方公式的结构特征，并能从广
义上理解公式中字母的含义
. <
/p>
3
、初步学会运用完全平方公式进行计算
.
【教学重点、难点】
重点是理解完全平方公式，运用公式进行计算
.
难点是从广泛意义上理解公式中的字母，
判明要计算的代数式是
哪两个数的和（差）的平方
..
【教学准备】
展示课件
.
【教学过程】
教学过程
一、回顾与思考
复习平方差公式及如何运用
.
设计说明
温故而知新，
加强知识联系
.
二、合作学习，探求新知
1
、合作学习：
布置各小组开展节前小组学习，然后
结合各小组合作学习情况开始共同探究
.
2
、代数探究
通过合作、
交流，
< br>培养学
生自主探究、
自主学习的
能力
.
从代数、几何两个方面
运用多项式与多项式相乘的法则计算
探索
和论证公式，
了解公
（
1
）
（
a
＋
< br>b
）
2
（
2
）
（
2
＋
x
）
2
（
3
）
（
2a
＋
x
）
2
观察上
述
3
题的计算结果，你发现有
什么规律
？
3
、几何探究
如图
式的产
生过程，
加深印象
和公式的可信度，
并
对公
式有一个直观的认识
.
b
a
a
b
你能用多种形式表示上图的面积吗？
形式一：
（
a
＋
b
）
2
<
/p>
形式二：
a
2
＋
ab
＋
ab
＋
b
2
＝
a
2
＋
2ab
＋
b
2
形式一和形
式二表示的是同一个图形
的积，所以
（
a
＋
b
）<
/p>
2
＝
a
2
＋
2ab
＋
b
2
4
、形成公式，巩固练习
综上所述，我们有以下两数和的完全
平方公式：
（
a
＋
b
）
2
＝
a
2
＋
2ab
＋
b
2
即两数和的平方
，等于这两数的平方
和，加上这两数积的
2
倍
.
若学生直接用多项式乘
法来推导，亦应予以鼓
模仿练习：
（
a
＋
< br>1
）
2
＝
励，
这里渗透换元法这种
（
3
＋
x
）
2
＝
重要的思想方法
.
（
2a
＋
3b
）
2
＝
5
、换元拓展
提问；
（
a
－
b
）
2
等于什么？是否可以写
成
[a
＋（
-b
）
]
2
?
你能继续做下去吗？
得到法则后，
进行了简单
通过讨论，尝试得到（
a
－
b
）
2
＝
a
2
－
2ab
的公式模仿，
有了初步的