九年级数学： 《公式法》练习(含答案)
-
《解一元二次方程》课下作业
第
2
课时
公式法
积累
●
整合
1
、用公式法解方程
4x
2
-
12x=3
得（
）
A
．
x=
3
6
2
B
．
x=
3
6
2
C
< br>．
x=
3
2
3
2
D
．
x=
3<
/p>
2
3
2
2
、不解方程，判别方程
< br>5x
2
-
7x+5=0
的根的情况是（
A
．有两个相等的实数根
B
．有两个不相等的实数根
C
．只有一个实数根
D
．没有实数根
3
、关于
x
的方程
x
2
-
mx+m
-
3=0
（
）
A
．一定有两个不相等的实数根
B
．没有实数根
C
．一定有两个相等的实数根
D
．以上说法都不正确
4
、已知
x
2
+3x+5=9
，则代数式
3x
2
+9x
-
2
的值为（
< br>）
A
．
4
B
．
6
C
．
8
D
．
10
5
、在下列方程中，有实数根的是（
）
A
．
m
2
+2m
-
3=0
B
．
m
5
=
-
6
第
1
页
共
6
页
）
C
．
m
2
-
2m+3=0
D
．
m
1
=
m
1
m
1
6
、已知方程
3x
2
+4x=0
，下列说法正确的是（
）
A
．只有一个根
B
．只有一个根
x=0
4
C
．有两个根，
x<
/p>
1
=0
，
x
2
=
-
3
4
D
．有两个根，
x
1
=0
，<
/p>
x
2
=
3
c
7
、已知
a
、
b
、
c
是
△
ABC
的三条边，则方程
cx
2
+
（
a+b
）
x+
=0
的根的情况是
4
（
）
A
．没有实数根
B
．有两个不相等的实数根
C
．有两个相等的实数根
D
．无法确定
8
、
三角形两边长分别是
8
和
6
，
第三边的长是一
元二次方程
x
2
-
16x+60=0
的一个
实数根，则该三角形的面积是（<
/p>
）
A
．
24
<
/p>
B
．
24
或
8
5
C
．
48
D
．<
/p>
8
5
拓展
●
应用
9
、在一元二次方程
ax
2
+bx+c=0
中，若
a
与
c
异号，则方程的根的情况是
10
、若关于
x
的方程
x
2
-
（
m+2
）
x+m=0
的
根的判别式
b
2
-
4ac=5
，则
m=
11
、关于
x
的一元二次方程
kx
2
-
6x+1=0
有两个不相等的实数根，则
k
的取值范
围是
12<
/p>
、已知一元二次方程
x
2
-
（
4k
-
< br>2
）
x+4k
2
=0
有两个不相等的实数根，则
k
的最大
整数值为
13<
/p>
、中国民歌不仅脍炙人口，而且还有许多教育意义，有一首《牧童王小良》的
第
2
页
共
6
页
民歌还包含着一个数学问题：牧童王小良，放牧一群羊，问他
羊几只，请你仔细
想。头数加只数；只数减头数；只数乘头数；只数除头数。四数连加起
，正好一
百数。如果设羊的只数为
x
，
则根据民歌的大意，你能列出的方程是
探索
●
创新
14
、若
0
是
关于
x
的方程（
a
-
2
）
x
2
+3x+a
2
-
2a
-
8=0
的解，求实数
a
的值，并讨论
此方程解的情况。
15
、先阅读，再填空解题：
（
1
）方程
x
2
-
x
-
6=0
的根是
x
1
=3
，
x
2
=
-
2
，则
x
1
+ x
2
=1
，
x
1
· x
2
=
-
6
（
2
）方程
2x
2<
/p>
-
5x+3=0
的根是
< br>x
1
=1
，
x
2
=
3
5
3
，则
x
1
+ x
2
=
，
x
1
·
x
2
=
<
/p>
2
2
2
（
3
）方程
x
2
+2x
-
1=0
的根
是
x
1
=
，
x
2
=
，则
x
1
+
x
2
=
，
x
1
·
x
2
=
根据以上（
1
）
（
2
）
（
3
）你能否猜出：
如果关于
x
的一元二次方程
ax
2
+bx+c=0
（
a≠0
< br>，且
a
、
b
、
c
为常数）的两个实数
根是
x
1
，
x
2
，那么
x
1
+ x
2
及
x
1
· x
2
与系数
a
、
b
、
c
有什么关系？请写出你的猜想
并说明理由。<
/p>
第
3
页
共
6
页