(完整版)小学和初中的全部数学公式
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小学数学公式大全
1
、长方形的周长
=
（长
+
宽）×
2
C=(a+b)
×
2
2
、正方形的周长
=
边长×
4
C=4a
3
、长方形的面积
=
长×宽
S=ab
4
、正方形的面积
=
边长×边长
S=a.a= a
5
、三角形的面积
=
底×高÷
2
S=ah
÷
2
6
、平行四边形的面积
=
底×高
S=ah
7
、梯形的面积
=
（上底
+
下底）×高÷
2 S=
（
a
＋
b
）
h
÷
2
8
、直径
=
半
径×
2 d=2r
半径
=
直径÷
2 r= d
÷
2
9
、圆的周长
=
圆周率×直径
=
圆周率×半径×
2
c=
π
d
=2
π
r
10
、圆的面积
=
圆周率×半径×半径
?=
π
r
11
、长方体的表面积
=
（长×宽
+
长×高＋宽×高）×
2
12
、长方体的体积
=
长×宽×高
V =abh
13<
/p>
、正方体的表面积
=
棱长×棱长×
6 S =6a
14
、正方体的体积
=
棱长×棱长×棱长
V=a.a.a= a
15
、圆柱的侧面积
=
底面圆的周长×高
S=ch
16
< br>、圆柱的表面积
=
上下底面面积
+
侧面积
S=2πr
+2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch
<
/p>
17
、圆柱的体积
=
底面积×高
V=Sh
V=πr h=π(d÷2)
h=π(C÷2÷π) h
18
、圆
锥的体积
=
底面积×高÷
3
V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π)
h÷3
19
、长方体（正方体、圆柱体）的体
1
、
每份数×份数＝总数
总数÷每份数＝份数
总数÷份数＝每份数
2
、
1
倍数×倍数＝几倍数
几倍数÷
1
倍数＝倍数
几
倍数÷倍数＝
1
倍数
3
、
速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度
4
、
单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
5
、
工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时
间＝工作效率
6
、
加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数
7
、
被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
8
、
因数×因数＝积
积÷一个因数＝另一个因数
9
、
被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1
、正方形
C
周长
S
面积
a
边长
周长＝边长×
4 C=4a
面积
=
边长×边长
S=a
×
a
2
、正方体
V:
体积
a:
棱长
表面积
=
棱长×棱长×
6 S
表
=a
×
a
×
6
体积
=
棱长×棱长×
棱
长
V=a
×
a
×
a
3
、长方形
C
周长
S
面积
a
边长
周长
=(
长
+
宽
)
×
2
C=2(a+b)
面积
=
长×宽
S=ab
4
、长方体
V:
体积
s:
面积
a:
长
b:
宽
h:
高
(1)
表面积
(
长×宽
+
长×高
+
< br>宽×高
)
×
2
S=2(ab+ah+bh)
(2)
体积
=
长×宽×高
V=abh
5
三角形
s
面积
a
底
h
高
面积
=
底×高÷
2
s=ah÷
2
三角形高
=
面积
×
2
÷底
<
/p>
三角形底
=
面积
×
2
÷高
6
平行四边形
s
面积
a
底
h
高
面积
=
底×高
s=ah
7
梯形
s
面积
a
上底
b
下底
h
高
面积
=(
上底
+
下底
)
×高÷
2
s=(a+b)×
h÷
2
8
圆形
S
面积
C
周长
∏
d=
直径
r=
半径
(1)
周长
=
直径×∏
=2
×∏×半径
C=
∏
d=2
∏
r
(2)
面积
=
半径×半径×∏
9
圆柱体
v:
体积
h:
高
s;
底面积
r:
底面半径
c:
底面周长
(1)
侧面积
=
底面周长×高
(2)
表面积
=
侧
面积
+
底面积×
2
< br>(3)
体积
=
底面积×高
（
4
）体积＝侧面
积÷
2
×半径
10
圆锥体
v:
体积
h:
高
s;
底面积
r:
底面半径
体积
< br>=
底面积×高÷
3
总数÷总份数＝平均数
和差问题
(
和＋差
)
÷
2
＝大数
(
和－差
)
÷
2
＝小数
和倍问题
和÷
(
倍数－
1)
＝小数
小数×倍数＝大数
(
或者
和－小数＝大数
)
差倍问题
差÷
(
倍数－
1)
＝小数
小数×倍数＝大数
(
或
小数＋差＝大数
)
植树问题
1
非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形
:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树
,
那么
:
株数＝段数＋
1
＝全长÷株距－
1
全长＝株距×
(
株数－
1)
株距＝全长÷
(
株数－
1)
⑵如果在
非封闭线路的一端要植树
,
另一端不要植树
,
那么
:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线
路的两端都不要植树
,
那么
:
株数＝段数－
1
＝全长÷株距－
1
全长＝株距×
(
株数＋
1)
株距＝全长÷
(
株数＋
1)
2
封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
(
盈＋亏
)
÷两次分配量之差＝参加分配的份数
< br>
(
大盈－小盈
)
÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(
大亏－小亏
)
÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水
速度＝
(
顺流速度＋逆流速度
)
÷
2
水流速度＝
(
顺流速度－逆流速度
)
÷
2
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×
100%
＝浓度
< br>
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷
成本×
100%
＝
(
< br>售出价÷成本－
1)
×
100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝
实际售价÷原售价×
100%(
折扣＜
1)
利息＝本金×利率×时间
税后
利息＝本金×利率×时间×
(1
－
20
%)
时间单位换算
1
世纪
=100
年
1
年
=12
月
大月
(31
天
)
有
:135781012
月
小月
(30
天
)
的有
:46911
月
平年
2
月
28
天
,
闰
年
2
月
29
天
平年全年
365
天
,
闰年全年
366
天
1
日
=24
小时
1
时
=60
分
1
分
=60
秒
1
时
=3600
秒积
=
底面积×高
V=Sh
第一部分：
概念
1<
/p>
、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2
、加法结合律：三个数相加，先把
前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个
数相加，和不变。
3
、乘法交换律：两数相乘，
交换因数的位置，积不变。
4
、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个
数相乘，它们的积不变。
< br>5
、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，
再把
两个积相加，结果不变。
如：（
2+4
）×
5
＝
2
×
5+
4
×
5
6
、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
O
除以任何不是
< br>O
的数都得
O
。
简便乘法：被乘数、乘数末尾有
< br>O
的乘法，可以先把
O
前面的相
乘，零不参加运算，
有几个零都落下，添在积的末尾。
7
、什么叫等式？等号左边的数值与
等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
8
、什么叫方程式？答：含有未知数
的等式叫方程式。
9
、
什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次
数是一次的等
式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计
算。
10
、分数：把单位“
1
”平均分成若干份，表示这样的一份或几分
的数
,
叫做分数。
11
、分数的加减法则：同分母的分
数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的
分数相加减，先通分，然后再加减。<
/p>
12
、分数
大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
13
、分数乘整数，用分数的分子和
整数相乘的积作分子，分母不变。
14
、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
< br>
15
、分数除以整数（
0
除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16
、真分数：分子比分母小的分数
叫做真分数。
17
、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等
于
1
。
18
、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数
。
19
、
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数
（
0
除外），分数的大小不变。
20
、一个数除
以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21
、甲数除以乙数（
0
除外），
等于甲数乘以乙数的倒数。
分数的
加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分
数相加减，
先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
22
、什么叫比：两个数相除就叫做
两个数的比。如：
2
÷
5
或
3:6
或
1/3
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（
0
除外），比值不变。
23
、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如
3:6
＝
9:18
24
、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积
。
25
、
解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如
3:
χ＝
9:18
26
、正
比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相
对应的的比
值（也就是商
k
）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的
关系就叫做
正比例关系。如：
y/x=k( k
一定
)
或
kx=y
27
、反比例：两种相关联的量，一
种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中
相对应的两个数的积一定，这两种量就
叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例
关系。
如：
x
×
y
= k(
k
一定
)
或
k
/ x = y
28
、百分数：表
示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百
分率或百分比。
29
、把小数
化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，
把小数化成百
分数，只要把这个小数乘以
100
％就行了。
< br>
30
、把百分数化成小数，
只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
31
、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留
三位小数），
再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，
再乘以
100
％就行了。
32
、把百分数化成分数，先把百分
数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
33
、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。
34
、最大公约数：几个数都能
被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大
公约数。（或几个数公有的约数，
叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最
大公约数。）
35
、互质数：
公约数只有
1
的两个数，叫做互质数。
36
、最小公倍数：几个
数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做
这几个数的最小公倍数。<
/p>