八年级数学整式乘法公式
-
课题：
整式的乘法公式复习课
课时
：
2
课时
教学目标：
1.
能说出整式
的乘法公式；
2.
会运用整式的乘法公式进行计算；
4.
通过具体例子体会本节学习中体现的从具体到抽象、
特殊到一般的思考问题的方法，
渗透转化、
归
纳等思想
方法，发展合情推理能力和演绎推理能力。
教学重点：
相关运算公式
教学难点：
熟练地进行有关运算
教学方法
：
讲练结合
教学过程
：
第一课时：
（一）
引导学生归纳
整理这节的知识结构（学生阅读教材，勾出重点，完成各
节练习题
P24-28
页练习）
平方差公
整式的乘法
完全平方公
（二）
、解题指
导
1
、
<
/p>
有些多项式的乘法不能直接应用此公式
a
b
a
b
a
2
b
2
进
行计算，需经简单变形后方可应用，常用的
变形有：
①位置变化：如：
=
a
b
b
a
b
a
b
a
=
2
3
3
2
3
2
3
2
1
2
2
1
2
1
2
1
②符号变化：如：
<
/p>
3
x
2
y
3
x
2
y
< br>3
x
2
y
3
x
2
y
<
/p>
③系数变化：如：
4
< br>a
4
b
a
b
4
<
/p>
a
b
a
b
1
2
1
2
④相同项结合，相反项结合：
< br>如
2
x
3
y
z
2
x
<
/p>
3
y
z
2
x
3
y
z
2
x
<
/p>
3
y
z
⑤根据题目特点，创造条件，灵活变形，巧妙应用公式：
3
a
5
b
2
c
3
a
5
b
8
c
如：
3
a
5
c
3
c
5
b
3
c
5
b
< br>3
a
5
b
2
2
2
、对
a
b
a
2
2
ab
b
2
或
a
b
a
2
2
ab
b
2
常见的恒等变形、
：
2
2
①
a
2
b
2
a
b
2
< br>ab
a
b
2
ab
2
2
②
a
b
a
b
4
ab
2
2
③
a
b
a
b<
/p>
4
ab
a
b
a
b
< br>
④
ab
4
2
2
3
、乘法公式也可以逆用，逆用后的计算可能更为简便。
如：
2
x
3
2
x
3
2
x
3
<
/p>
2
x
3
2
x
3
2
x
3
=4x 6=24x
例
1
、计算：
2
x
(1)
2
2
2
3
y
2
<
/p>
2
x
2
3
y
2
1
1
2
2
(2)
2
x
2
x
< br>
2
2
2
4
2
2
(
3)
、
、
x
1
x
1
x
2
1
< br>
3a
b
3a
b
9a
b
（
4
）
2
2
4
2
2
2
1
1<
/p>
1
<
/p>
例
2
、利用乘法公式计算：
(1)
1999
2001
(2)
1997
2
⑵
2003
2
1997
1998
1996
例
3
、
化简求值：
2
(1)
其中
x
1,
y
2
x
x<
/p>
2
y
2
2
y
< br>，
2
x
x
y
x
y<
/p>
1
2
检测、作业
1
、填空题
（
1
）
(b
+
a)(b
－
a)
=
_______________,
(x
－
2)
(x
+
2)
=
_________________
；
（
2
）
(3a
+
b)
(3a
－
b)
=________________,
(2x
2
－
3)
(
－
2x
2
－
3)
=
___________________
___
；
（
3
）
2
1
2
1
(
a
)(
a
)
__________
______,
(______
__
3
b
)
(______
3
b
)
4
a
2
9
b
2
3
2
3<
/p>
2
（
4
）
(x
+
y)<
/p>
2
=_________________
，
(x
－
y)
2
=______________________
；
（
5
）
(
3
a
b
)
2
< br>__________
_________,
(
2
a
b
)
2
< br>__________
__________
__
（
6
）
(
x
)
2
x
2
________
1
2
1
4
（
7
）
(3x +
________)
2
=__________+ 12x +
____________
；
（
8
）
(
a
b
)
2
(
a
< br>b
)
2
__________
__,
(
<
/p>
x
2
y
)
2
______
____
__________
_____
；
（
9
）
(x
2
－
2)
2
－
(x
2
+ 2)
2
=
_________________________
；
2
、计算题
(
写过程
)
（
1
）
(
m
3
5
n
)(<
/p>
5
n
m
3
)
（
2
）
(
0
.
2
x
2
y
)(
2
y
0
.
2
x
)
（
3
）
(
1
xy
)(
xy
1
)
（
4
）
(
x
y
)
2
（
5
）
(
< br>2
a
b
)
2
(
b
2
a
)
2
（
6
）
(
m
1
)(
m
1
)(
m
< br>2
1
)
（
7
）
(
2
m
n
)
2
(
2
m
n
)
< br>2
（
8
）
(
2
x
3
)
2
(
3
x
< br>
2
)
2
（
9
）
(
x
2
y
3
z
)
2
3
< br>、用简便方法计算
(
写过程
)
⑴
92
×
88
⑵
60
59
⑷
2003
2
20
01
2
（
5
）
98
2
（
6
）
13.4
2
－
2<
/p>
×
13.4 +
3.4
2
4
、计算
(
3
1
)(
3
2
1
)(
3<
/p>
4
1
)(
3
8
1
)(
3
16
1
)
5
、已知
x
+ y = a , xy = b ,
求
(x
－
y)
2
，
x
2
+
y
2
，
x
2
－
xy + y
2
的值
1
3
2
⑶
38
.
5
2
36
.
5
2
3
2
3
3
2