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2021年2月12日发(作者：椎骨)

七年级数学（上）常用公式及等量关系

1

、行程问题

行程问题中的三个量及其关系为

:

路 程

(

s

)

< /p>

速度

(

v

)



时间

(

t

)

,

速度

(

v< /p>

)



（

1

）相遇问题：

快行路程＋慢行路程＝原相距路程

（

2

）追及问题：

快行路程－慢行路程＝原相距路程

（

3

）航行问题：

路程

(

s

)

路程

(

s

)

,

时间

(< /p>

t

)



时间

(

t

)

速度

(

v

)

< p>
V

顺

= V

静

+V

水

;

V

逆

= V

静—

V

水

;

V

顺

- V

水

= V

逆

+V

水

=V

静

;

V

顺

- V

静

= V

静

-V

逆

= V

水

v

水



v

顺



v

逆

v

顺



v

逆

v

静



2

2

抓住两码头间距离不变，水流速和船速 （静不速）不变的特点考虑相等关系

（

4

）环行跑道

(

< br>同一地点出发

)

反向：每相遇一次合走一圈

，甲的路程

+

乙的路程

=

环形周长×相遇的次数

同向：每追上一次多走一圈，

快的路 程－慢的路程

=

环形周长×追上的次数

（

5

）车过 桥或通过山洞隧道问题

过桥：

（桥 长

+

列车长）÷速度

=

过桥时间；

（桥长

+

列车长）÷过桥时间

=

速度；

速度×过桥时间

=

桥长

+

车长。

过山 洞隧道：

（洞长

+

列车长）÷速度

=

过洞时间；

（洞长

+

列车长）÷过洞时间

=

速度；

速度×过洞时间

=

洞长

+

车长。

< br>

（

6

）时钟问题：

< p>

通常将时钟问题看作以整时整分为起点的同向追击问题来分析。

常用数据：①时针的速度是

0.5

°< /p>

/

分；②分针的速度是

6

°

/

分；③秒针的速度是

6< /p>

°

/

秒

2

、销售盈亏问题

< br>（

1

）

利润



售价



进价

；

（

2

）

利润率



利润



10 0

%

进价

（

3

）

打折后售价



打折前的标价



折扣数

< p>
（

1



利润率）



售价

；

（

4

）

盈利：

进价



10

（

1



利润率 ）



售价

（

5

）亏损：

进价



3

、工程问题

< br>（

1

）

工程问题中的三个量及其 关系为：

工作量＝工作效率×工作时间

工作效率



工作总量

工作总量

；

工作时间



工作时间

工作效率

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